TVCS'20111 Теоретические основы обучаемых алгоритмов быстрых преобразований А.Ю. Дорогов ОАО «Информационные телекоммуникационные технологии» («Интелтех»), - презентация

1 TVCS'20111 Теоретические основы обучаемых алгоритмов быстрых преобразований А.Ю. Дорогов ОАО «Информационные телекоммуникационные технологии» («Интелтех»), Санкт-Петербург,

2 TVCS'20112 Быстрые перестраиваемые преобразования

3 TVCS'20113 Структурная модель БПФ Лингвистическая модель

4 TVCS'20114 Параметрическая модель Слой 1 Слой λ

5 TVCS'20115 Проблемные вопросы Что общего имеют различные быстрые преобразования и чем они отличаются? Как построить граф преобразования не зная вида функций?

6 TVCS'20116 Системные инварианты быстрых преобразований Лингвистическая модель многослойного графа Системный инвариант Системный инвариант

7 TVCS'20117 Системный инвариант не связан ни с размерностью сети, ни с ее топологией, ни со структурными характеристиками вершин – это правило является инвариантом морфологического уровня, который в аксиоматической форме раскрывает внутреннею сущность быстрых алгоритмов.

8 TVCS'20118 Топологическая реализация Рецепторное поле Аксоновое поле

9 TVCS'20119 Топология Кули-Тьюки

10 TVCS' Топология Гуда

11 TVCS' Иерархия уровней стратифицированной модели алгоритма быстрого преобразования

12 TVCS' Варианты обучения перестраиваемых преобразований Настройка под заданное преобразование (БПФ, Уолш, Хаар,…) Адаптация к эталонной функции Квазиоптимальные ортогональные преобразования (Карунена-Лоэва) Функциональный преобразователь XY

13 TVCS' Мультипликативное представление элементов матрицы быстрого преобразования

14 TVCS' Мультипликативное форма элементов матрицы быстрого перестраиваемого преобразования - коэффициенты матрицы базовой операции в слое λ

15 TVCS' Аналитическая форма регулярных фракталов

16 TVCS' Дискретная аппроксимация фракталов (предфракталы)

17 TVCS' Ковер Серпинского Фрактал Аппроксимация фрактала

18 TVCS' Аппроксимация фрактала в классе быстрых преобразований

19 TVCS' Фрактал «Салфетка Серпинского»

20 TVCS' Аппроксимация «Салфетки Серпинского» в классе быстрых преобразований

21 TVCS' Выводы Быстрые преобразования это объекты с фрактальной структурой и топологией. Системный инвариант быстрого преобразования это аналитическое выражение принципа самоподобия на конечном числе шагов.

22 TVCS' Фрактальная фильтрация дискретных сигналов

23 TVCS' Обучение быстрых преобразований

24 TVCS' Быстрое ортогональное преобразование приспособленной к линейно изменяющейся функции

25 TVCS' Быстрое ортогональное преобразование приспособленной к линейно изменяющейся функции

26 TVCS' Двумерная структурная модель быстрого преобразования

27 TVCS' Приложения перестраиваемых преобразований Реализация классических быстрых алгоритмов с заданными свойствами Построение приспособленных быстрых преобразований Построение быстрых нейронных сетей Реализация фрактальных структур

28 TVCS' Спасибо за внимание!

29 TVCS' Быстрые нейронные сети Базовая операцияОднослойный персептрон