Специальные главы высшей математики (СГВМ) Часть 1. Раздел Статистика. - презентация

1 Специальные главы высшей математики (СГВМ) Часть 1. Раздел Статистика

2 Цели курса Изучить основные разделы статистики как науки и как отрасли деятельности Навыки работы с технологиями статистических исследований

3 Литература СтатистикаСтатистика: учебник / Под ред. И.И.Елисеевой. - М: Изд-во Проспект, 2009.

4 Развитие статистики Др.Китай, др.Рим, Ср.век.Европа Описательная статистика Г.Конринг (сер. XVIIв., Германия) Политическая арифметика В.Петти (сер. XVIIв., Англия) Математическая статистика Кетле, Гальтон, Пирсон, Госсет, Фишер, Митчел (XIX-XXв.)

5 Термин «статистика» STATUS (лат.) – состояние дел «Статистика» – (Готфрид Ахенваль, XVIII век) Современное значение: Отрасль деятельности Научная дисциплина Цифровой материал

6 Статистика как… Отрасль деятельности –Государственная статистика –Ведомственная статистика –Муниципальная статистика Научная дисциплина –Теория статистики –Экономическая статистика –Социальная статистика

7 Статистическое исследование Сбор первичной информации Сводка и обработка данных Анализ и интерпретация результатов Потребители статистических данных Объекты статистического наблюдения

8 Категории статистики 1Статистическая совокупность 2Единица совокупности 3Признак 4Статистический показатель 5Система статистических показателей

9 Методы статистики Статистическое наблюдение Метод группировок Метод статистических показателей

10 Статистическая совокупность - совокупность изучаемых социально-экономических объектов или явлений, имеющих общую качественную основу, но отличающихся друг от друга отдельными признаками.

11 Единица совокупности -первичный элемент статистической совокупности, являющийся носителем признаков, подлежащих регистрации. –Единица совокупности рассматривается как неделимый элемент

12 Признак -показатель, характеризующий индивидуальную особенность единицы совокупности, рассматриваемый как случайная величина –Значение признака - измеренный индивидуальный показатель

13 Вариация признака -изменчивость значений признака у разных единиц совокупности (как явление) –возникает под влиянием разнообразных факторов –предпосылка и предмет статистического исследования

14 Классификация признаков По типу значений (измерений) Признаки Количественные Атрибутивные (качественные) Дискретные Непрерывные Многозначные Альтернативные

15 Измерительная шкала Измерение (значение признака) - фиксирование результата наблюдения в терминах измерительной шкалы Измерительная шкала - знаковая модель измеряемого явления

16 Сила шкалы Сила измерительной шкалы определяется: Сущностью наблюдаемого явления Богатством допустимых операций Огрубление шкалы - –потеря информации –реальные выводы Усиление шкалы - –навязывание информации –нереальные выводы

17 Типовые измерительные шкалы Тип шкалы 01Отношения Качественные (атрибутивные) Шкала наименований - - эквивалентность Порядковая шкала - - предпочтение Количественные Интервальная шкалаОО интервал Шкала отношенийАО отношение Циклическая шкалаОА - фаза цикла Абсолютная шкалаАА- доля целого

18 Шкала наименований = номинальная = классификационная Примеры: имя, пол, семейство, класс, номер игрока … Обработка таблиц наблюдений: Неупорядоченный список класса эквивалентных объектов

19 Порядковая шкала = ранговая = ординальная Примеры: ранг служащего, балльные шкалы (сила ветра, оценка на экзамене, магнитуда землетрясения, твердость минерала) … Обработка таблиц наблюдений: Упорядочение объектов Ранг (порядковый номер) объекта

20 Интервальная шкала = шкала разностей Примеры: температура o C, o F, летоисчисление, высота над уровнем моря … Обработка таблиц наблюдений: Взятие интервалов - разностей (перевод в шкалу отношений) Прибавление интервалов Усреднение 0 1 О О

21 Шкала отношений = метрическая Примеры: длина, высота, вес, скорость, светимость … Обработка таблиц наблюдений: Арифметические операции (перевод в другую шкалу отношений или в абсолютную шкалу) 0 1 А О

22 Циклическая шкала = периодическая = фазовая Примеры: Страны света, время суток и года, фаза колебаний … Обработка таблиц наблюдений: Взятие интервалов - разностей (перевод в шкалу отношений) Прибавление интервалов Усреднение 0 1 О А

23 Абсолютная шкала = шкала долей = безразмерная шкала Примеры: Доли Обработка таблиц наблюдений: Арифметические операции Логарифмирование, потенцирование 0 1 А А

24 Нетиповые шкалы Шкалы частичного порядка (несравнимые наблюдения) Шкалы супер-порядка (сила предпочтений) Нелинейные шкалы (преобразование исходных данных: Ph, Дб ) Дискретизированные шкалы (огрубление до точности прибора) Зашумленные шкалы (случайные погрешности измерений) Размытые шкалы (размытое отношение эквивалентности) Косвенные шкалы (число решенных задач при измерении интеллекта)

25 Статистический показатель -количественно-качественная обобщающая характеристика какого-либо свойства группы (части) единиц совокупности или совокупности в целом -Стат.данные – совокупность значений стат.показателей

26 Типы показателей Первичные (объемные) Вторичные (производные) Индивидуальные (единичные) Сводные (групповые, суммарные)

27 Система статистических показателей -совокупность взаимосвязанных показателей, отражающая существующие между явлениями взаимосвязи Сист. стат. показателей фиксирует: –Множество показателей –Классификацию единиц

28 Взаимосвязи показателей Детерминированные Стохастические Статистическая закономерность проявляется при наблюдении массовых явлений и процессов (ЗБЧ)

29 Закон больших чисел Теорема Чебышева: Пусть X 1, X 2, …, X n - попарно независимые СВ Если MX i = M и DX i < то (1/n) i=1,n X i M

30 Статистическое наблюдение Определение Формы и виды Программа Точность наблюдения

31 Статистическое наблюдение -планомерный, научно организованный сбор информации о массовых общественных явлениях путем регистрации заранее намеченных признаков с целью получения обобщающих характеристик

32 Виды стат. наблюдения По источнику сведений: Непосредственное наблюдение: регистратор устанавливает факты Документальное наблюдение: по документам Опрос: со слов опрашиваемого

33 Виды стат. наблюдения По охвату единиц совокупности: Сплошное: все единицы Несплошное: часть единиц –Метод основного массива: наиболее «крупные» единицы –Выборочное: механический или случайный отбор единиц

34 Виды стат. наблюдения По времени регистрации: Текущее: регистрация по мере возникновения Периодическое: через определенные промежутки времени Единовременное: по мере необходимости

35 Выборочный метод Определения Методы отбора

36 Выборочный метод Причины отказа от сплошного наблюдения: Невозможность –дороговизна, длительность –разрушающий контроль качества Нецелесообразность –не требуется точность

37 Выборочный метод Генеральная совокупность (исследуемая стат. совокупность) Выборочная совокупность (отобранные единицы, «выборка») репрезентативность –Представительность выборки (репрезентативность) - близость свойств генеральной и выборочной совокупностей

38 Формирование выборки 1Выясняется состав совокупности (N) 2Определяется объем выборки (n) 3Осуществляется отбор: –Индивидуальный Механический Собственно случайный и т.д.

39 Механический отбор каждой -отбор каждой (N/n)-ой единицы k i = k 1 + [ (i-1) N/n ] i=1..n

40 Случайный отбор Бесповторный (более точный) Повторный Причина повторного отбора - невозможность бесповторного: –пассажирооборот –потребительский спрос

41 Точность наблюдения Теория статистики Статистическое наблюдение

42 Ошибки (погрешности) -различия между показателями выборочной и генеральной совокупностей Измеряется с помощью –Абсолютная ошибка (разность) –Относительная ошибка (отношение, %)

43 Классификация ошибок Ошибки регистрации: Систематические –Округление –Непонимание программы наблюдения –Сознательное искажение Случайные –Невнимание, описки –Пропуск или повторный счет

44 Ошибки выборки Оценка Число студентов Ген.совокВыборка 1Выборка Итого 3,583,653,54Среднее 0,60,640,59Доля «4 и 5»