Пауль Эренфест (1880 - 1933) «...Пусть имеется проект схемы проводов автоматической телефонной станции. Надо определить: 1) будет ли она правильно функционировать. - презентация

1 Пауль Эренфест ( ) «...Пусть имеется проект схемы проводов автоматической телефонной станции. Надо определить: 1) будет ли она правильно функционировать при любой комбинации, могущей встретиться в ходе деятельности станции; 2) не содержит ли она излишних усложнений. Каждая такая комбинация является посылкой, каждый маленький коммутатор есть логическое «или-или», воплощенное в эбоните и латуни; все вместе система чисто качественных... «посылок», ничего не оставляющая желать в отношении сложности и запутанности... правда ли, что, несмотря на существование алгебры логики, своего рода «алгебра распределительных схем» должна считаться утопией?».

2 Правило построения логических схем: 1.Определить число логических переменных. 2.Определить количество базовых логических операций и их порядок. 3.Изобразить для каждой логической операции соответствующий ей вентиль и соединить вентили в порядке выполнения логических операций.

3 Построить логическую схему соответствующую логическому выражению. F = X & Y V ( Y V X )

4 X Y Построить логическую схему соответствующую логическому выражению.

5 F = X & Y V ( Y V X ) & X Y Построить логическую схему соответствующую логическому выражению.

6 F = X & Y V ( Y V X ) & 1 X Y Построить логическую схему соответствующую логическому выражению.

7 F = X & Y V ( Y V X ) & 1 X Y Построить логическую схему соответствующую логическому выражению.

8 F = X & Y V ( Y V X ) & 1 1 X Y Построить логическую схему соответствующую логическому выражению.

9 F = ( А V В & C)

10 С В А Построить логическую схему соответствующую логическому выражению.

11 F = ( А V В & C) & С В А Построить логическую схему соответствующую логическому выражению.

12 F = ( А V В & C) & 1 С В А Построить логическую схему соответствующую логическому выражению.

13 F = ( А V В & C) & 1 С В А Построить логическую схему соответствующую логическому выражению.

14 Составить логическое выражение по соответствующей логической схеме. & 1 B C A

15 & 1 B C A F= B & C Составить логическое выражение по соответствующей логической схеме.

16 & 1 B C A F= B & C A Составить логическое выражение по соответствующей логической схеме.

17 & 1 B C A F= B & C v A Составить логическое выражение по соответствующей логической схеме.

18 & & 1 X Y & Z 1

19 & & 1 X Y & Z F = X & Y 1

20 Составить логическое выражение по соответствующей логической схеме. & & 1 X Y & Z F = X & Y X & Z 1

21 Составить логическое выражение по соответствующей логической схеме. & & 1 X Y & Z F = X & Y X & Z Y & Z 1

22 Составить логическое выражение по соответствующей логической схеме. & & 1 X Y & Z F = X & Y X & Z Y & Z 1

23 Составить логическое выражение по соответствующей логической схеме. & & 1 X Y & Z F = X & Y X & Z Y & Z 1

24 Составить логическое выражение по соответствующей логической схеме. & & 1 X Y & Z F = X & Y v X & Z Y & Z 1

25 Составить логическое выражение по соответствующей логической схеме. & & 1 X Y & Z F = X & Y v X & Z v Y & Z 1

26 АВХ

27 АВХ 000

28 АВХ

29 АВХ

30 АВХ

31 АВХ Для каждого набора переменных, на которых функция принимает значение логической 1, записываются конъюнкции, которые объединяются дизъюнкциями. Переменные каждой строки, имеющие значение логического 0, в конъюнкцию входят с отрицанием, а переменные, имеющие значения логической 1 - без отрицания.

32 АВХ Для каждого набора переменных, на которых функция принимает значение логической 1, записываются конъюнкции, которые объединяются дизъюнкциями. Переменные каждой строки, имеющие значение логического 0, в конъюнкцию входят с отрицанием, а переменные, имеющие значения логической 1 - без отрицания.

33 АВХ Для каждого набора переменных, на которых функция принимает значение логической 1, записываются конъюнкции, которые объединяются дизъюнкциями. Переменные каждой строки, имеющие значение логического 0, в конъюнкцию входят с отрицанием, а переменные, имеющие значения логической 1 - без отрицания.

34 АВХ & 1 B A & (A & B) v (A & B)

35 XYZF (X&Y&Z) v (X&Y&Z) v (X&Y&Z) = (X&Z) & (YvY) v (X&Y&Z) = X&Z v X&Y&Z = Z &(X v X&Y) = Z & (X v Y)

36 1 X Y Z &