П.Ю.Чеботарев, А.К.Логинов, Я.Ю.Цодикова, З.М.Лезина, В.И.Борзенко Институт проблем управления РАН Семинар "Математическая экономика" 29 декабря 2009 г. - презентация

1 П.Ю.Чеботарев, А.К.Логинов, Я.Ю.Цодикова, З.М.Лезина, В.И.Борзенко Институт проблем управления РАН Семинар "Математическая экономика" 29 декабря 2009 г.

2 А.Д. Сахаров: «В конечном итоге нравственный выбор оказывается самым прагматичным» Часто. Эгоизм прагматизм альтруизм Всегда ли «нравственный выбор» = «альтруистический выбор»? ЭА–переход (трансформация)

3 ПЛАН ДОКЛАДА История: концепции эгоизма и альтруизма Неформальная постановка задачи Ее обсуждение Модель и ее обсуждение Результаты моделирования Выводы Список литературы

4 Французское Просвещение XVIII века: теория «разумного эгоизма». Гельвеций пользовался термином «разумное себялюбие». Первичными чувствами считал любовь к удовольствию и отвращения к страданию. Из них выводил «любовь к себе» как основу всех импульсов и нравственности (в «науке о нравственности»). НЕМНОГО ИСТОРИИ 1828– –1771 Чернышевский старался развить теорию «разумного эгоизма». «То, что называют возвышенными чувствами, идеальными стремлениями, все это... совершенно ничтожно перед стремлением каждого к своей пользе, и в корне само состоит из того же стремления к пользе». (Что делать? 1863) При этом идеал для Чернышевского личность, готовая к самопожертвованию ради общественного блага. История: концепции эгоизма и альтруизма

5 Часто используется для обозначения способности приносить свою выгоду в жертву ради общего блага. Термин введен Огюстом Контом. Альтруизм 1798–1857 Принцип «живи для других». Альтруизм – бескорыстные побуждения, влекущие за собой поступки во благо других людей. Итак, эгоизм и альтруизм – две противоположности, из которых первая, уже по ранней гипотезе, порождает вторую. История: концепции эгоизма и альтруизма

6 ПОПЫТКА ОСМЫСЛЕНИЯ Совершенно общая мысль, что любое действие, даже альтруистическое, эгоистично, поскольку человек не станет делать того, что не приносит ему хоть какого-нибудь удовлетворения, важна как отправная точка, но должна быть продолжена классификацией «родов эгоизма». ПОПЫТКА ПЕРЕЧИСЛЕНИЯ МОТИВОВ АЛЬТРУИЗМА Ощущение личной ответственности за других. Сочувствие другим, эмпатия, отношение к другим почти как к себе. Ощущение сопричастности мировой гармонии. Самоотвержение. Гордость; романтизм. Следование предписаниям религии, учителей. Биологический механизм поддержания вида, рода. Стремление к социальному одобрению, славе. Расчет на материальную выгоду, например, вследствие реципрокности. История: концепции эгоизма и альтруизма

7 ПАРА ИЛЛЮСТРАЦИЙ 1723–1790 Адам Смит: «Каким бы эгоистичным ни казался человек, в его природе явно заложены определённые законы, заставляющие его интересоваться судьбой других и считать их счастье необходимым для себя, хотя он сам от этого ничего не получает, за исключением удовольствия видеть это счастье». (Теория моральных чувств, 1759) П.А. Кропоткин: «Естественно, что… среди очень многих человекоподоб- ных видов, с которыми человек находился в борьбе за жизнь, выжил тот вид, в котором было сильнее развито чувство взаимной поддержки, тот, где чувство общественного самосохранения брало верх над чувством самосохранения личного, которое могло иногда влиять в ущерб роду или племени». (Этика, 1921) 1842–1921 История: концепции эгоизма и альтруизма

8 Б.Ф. Скиннер: «Вера в то, что люди должны оказывать помощь тем, кто в ней нуждается, безотносительно к возможной выгоде в будущем, является нормой социальной ответственности. Именно эта норма побуждает людей, например, поднять книгу, которую уронил человек на костылях». 1904–1990 «Эксперименты показывают, что даже тогда, когда оказывающие помощь остаются неизвестными и не ожидают никакой благодарности, они зачастую помогают нуждающимся лицам». «Бескорыстные порывы альтруизма котируются в нашем обществе чрезвычайно высоко и даже... как бы сами несут в себе моральное вознаграждение. Эксперименты и сама жизнь подтвердили, что есть люди, которые заботятся о благе других, иногда даже в ущерб своему собственному благу». История: концепции эгоизма и альтруизма

9 Альтруизм «Истинный» альтруизм («альтруизм с твёрдым ядром») «Родственный» альтруизм Взаимный (реципрокный) альтруизм – термин введен социобиологом Р. Триверсом (Robert L. Trivers) в 1971 г. РЕЗЮМИРУЯ... История: концепции эгоизма и альтруизма Ода альтруизму и его редукция к эгоизму – две мысли, борющиеся, но, по сути, очень близкие, отличающиеся в основном эмоционально, но не каузально. Род. 1943

10 А.Д. Сахаров: «В конечном итоге нравственный выбор оказывается самым прагматичным» Вопрос: Бывают ли условия, при которых альтруизм оказывается выгодным в узком материальном смысле? Может ли общество создать такие условия? ВЕРНЕМСЯ К НАЧАЛУ Прагматизм может пониматься как минимум в 10 смыслах. Но первые 9 из них для большинства имеют ограниченную актуальность. (неформальная постановка задачи) Неформальная постановка задачи

11 А.В. Малишевский (1969): Результаты многократного «рационального» голосования, причем даже при одобрении каждого решения 99% голосующих, могут быть абсолютно невыгодны для всех без исключения голосующих. Если бы голосующие максимизировали любую «коллективную полезность», монотонно зависящую от индивидуальных полезностей, то этот результат был бы невозможен. … НО НУЖНО ЛИ ОБЩЕСТВУ ТАКИЕ УСЛОВИЯ СОЗДАВАТЬ? ( возможно, сумма «узких» эгоизмов ведет к общественному благу? ) Алгоритм мелких подачек большинству : На каждом шаге голосования большинству в 99% предлагается улучшение, но при этом ухудшение 1%-го меньшинства превосходит суммарное улучшение большинства. После того, как в меньшинстве побывает каждый, в убытке окажутся все без исключения. Обсуждение неформальной задачи ОБСУЖДЕНИЕ НЕФОРМАЛЬНОЙ ЗАДАЧИ Divide et impera

12 ПРОБЛЕМА Общество, состоящее из «чистых» эгоистов крайне неустойчиво. Общество, состоящее из «чистых» альтруистов, возможно, оптимально, но равновесие его неустойчиво. Нечто среднее есть коллективизм / корпоративизм / коллективный эгоизм. Это «альтруизм для своих». Идея «снежного кома кооперации» Пусть группа более успешна, чем эгоисты Пусть группа «открыта» Тогда эгоисты будут присоединяться к ней. Тем самым, ее групповой эгоизм будет приближаться к версии альтруизма, поскольку группа размером приближается ко всему обществу. «Социальный договор». В этом сценарии прагматизм приводит к версии альтруизма. Вопрос: Реалистичен ли этот сценарий? Если да, то при каких условиях? Обсуждение неформальной задачи

13 Эгоизм прагматизм альтруизм ЭА–переход (трансформация): Этот механизм представляется бесперспективным из-за «фрирайдерства». Эгоизм прагматизм Кооперация Альтруизм = Коллективизм (вследствие роста группы) = реципрокный альтруизм ЭКА–переход (трансформация) ЗАСЛУЖИВАЕТ ИЗУЧЕНИЯ Обсуждение неформальной задачи

14 О МОДЕЛИ Модель случайных блужданий, санкционируемых голосованием. Каждый УЧАСТНИК характеризуется значением капитала (полезности). ОБЩЕСТВО характеризуется вектором капиталов участников. ШАГ блуждания – это вектор приращений капиталов участников. Шаг делается только если он одобрен голосованием всех участников. Откуда берется этот шаг ? Есть внешняя по отношению к обществу СРЕДА, которая может быть: неблагоприятной – чаще генерировать отрицательные благоприятной – чаще генерировать положительные нейтральной – в среднем генерировать нулевые Предлагаемый шаг – реализация н.о.р.с.в.

15 Работы по динамическому голосованию Изучение всех возможных траекторий голосования Различные модели стратегического формулирования предложений Что будет происходить с обществом в типичном случае, в среднем? Для моделирования типичного случая вводится внешняя по отношению к обществу стохастическая среда, формулирующая предложения Обсуждение модели

16 Центральная проблема: проблема эффективности – какое поведение выгодно для общества в целом, отдельных его участников и групп? Эгоист: поддерживает любое предложение, увеличивающее его капитал. Альтруист: так или иначе исходит из интересов всего общества или обездоленных. Коллективист (групповой эгоист): исходит из интересов своей группы. Общество назначает процедуру голосования Обсуждение модели

17 Среднее приращение капитала члена группы, эгоиста и случайно выбранного голосующего за 1 шаг в зависимости от размера группы. «Снежный ком кооперации» Выводы: С определенного момента группе выгодно прекратить расширение. Она напоминает партию в однопартийной системе. Интересна конкуренция двух групп голосующих: группа и эгоисты. μ = -0.8, σ = 30, α = 0.5. Результаты моделирования

18 Второй «снежный ком» 1000 голосующих: Группа 1 из 50 членов, Группа 2 и эгоисты. μ = -0.8, σ = 30, α = 0.5. Ожидаемые приращения капитала Группы 1, Группы 2, эгоистов и всего Общества за 1 шаг в зависимости от размера Группы 2. Выводы: Если для одной «партии» выгодно быть небольшой, то при наличии второй ей выгодно быть больше. Равенство двух «партий» выгодно обществу, потому что в этом случае партиям особенно нужна поддержка. Но еще выгоднее обществу консенсус. Результаты моделирования

19 Два «снежных кома» растут вместе Вывод: Группа 2 разоряется, т.к. редко выигрывает. Разница в 50 голосов слишком велика, чтобы часто компенсироваться голосами эгоистов. Для Общества выгоден высокий уровень конкуренции голосующих: Группа 1 превосходит Группу 2 на 50. μ = -0.8, σ = 30, α = 0.5. Результаты моделирования Ожидаемые приращения капитала Группы 1, Группы 2, эгоистов и всего Общества за 1 шаг в зависимости от размера Группы 2.

20 Два почти равных «снежных кома» растут вместе Выводы: Для Общества выгоден высокий уровень конкуренции, вовлекающей всех участников. Даже эгоисты могут образовывать «малую партию», имеющую большие преимущества в присутствии двух больших партий голосующих: Группа 1 превосходит Группу 2 на 5. μ = -0.8, σ = 30, α = 0.5. Результаты моделирования Ожидаемые приращения капитала Группы 1, Группы 2, эгоистов и всего Общества за 1 шаг в зависимости от размера Группы 2.

21 Два «клубка» на одной нити (сообщающиеся сосуды) 1500 голосующих: 500 эгоистов и 1000 в 2 группах. μ = -0.8, σ = 100, α = 2/3. Ожидаемые приращения капитала Группы 1, Группы 2, эгоистов и всего Общества за 1 шаг в зависимости от размера Группы 1. Выводы: Каждая группа выигрывает, когда ее голоса часто являются решающими. Если фиксированном влиянии на решения группе выгодно быть меньше. Поэтому в точке равенства двух групп наблюдается устойчивое равновесие. Для Общества наиболее выгодно слияние двух групп! Результаты моделирования

22 Средние капиталы эгоистов и альтруистов на 1000-ом шаге. 500 голосующих: эгоисты и альтруисты; меняется число последних Число альтруистов Сколько альтруистов достаточно? Выводы: Альтруисты всегда относительно проигрывают. При нестабильности разница между капиталами эгоистов и альтруистов растет. Примерно 8% альтруистов достаточно для стабилизации. Результаты моделирования

23 Изучен механизм «снежного кома кооперации». При выигрыше группы эгоистам выгодно к ней присоединяться, и тогда групповой эгоизм расширяющейся группы – все ближе к альтруизму (т.к. группа все ближе к обществу). Изучен механизм «снежного кома кооперации». При выигрыше группы эгоистам выгодно к ней присоединяться, и тогда групповой эгоизм расширяющейся группы – все ближе к альтруизму (т.к. группа все ближе к обществу). Изучение конкуренции группы и эгоистов. Во многих случаях группа выигрывает; при определенных условиях выигрывают эгоисты (при благоприятных условиях или тогда, когда их голоса наиболее востребованы). Изучение конкуренции группы и эгоистов. Во многих случаях группа выигрывает; при определенных условиях выигрывают эгоисты (при благоприятных условиях или тогда, когда их голоса наиболее востребованы). Получен ряд результатов для случая конкуренции двух групп и эгоистов. Эффект «малой партии», конфликты интересов. Рассмотрены случаи конкуренции двух, трех, четырех групп. Получен ряд результатов для случая конкуренции двух групп и эгоистов. Эффект «малой партии», конфликты интересов. Рассмотрены случаи конкуренции двух, трех, четырех групп. Показано, что в определенных случаях сравнительно небольшой доли альтруистов (~ 8%) достаточно, чтобы предотвратить вымирание. Показано, что в определенных случаях сравнительно небольшой доли альтруистов (~ 8%) достаточно, чтобы предотвратить вымирание. О некоторых других рассмотренных задачах

24 Некоторые общие выводы Выводы Для общества наиболее выгоден консенсус (максимальная кооперация). Если он нереалистичен, наиболее выгодна конкуренция, максимально вовлекающая все категории голосующих. О «снежном коме кооперации» «Снежный ком кооперации» формирует «условно-альтруистические» сообщества. По принципу «Все за одного до тех пор, пока один за всех». Он работает, если участники альянса не препятствуют его расширению. Пример: международное сотрудничество в решении глобальных проблем. Этот механизм может служить развитию гражданского общества. И не только… «Снежный ком»-мунизм проблематичен. Одна из проблем – открытость группы. Действительно, начиная с некоторого размера группы ее расширение становится невыгодно для нее.

25 Некоторые публикации по теме П.Ю. Чеботарев, А.К. Логинов, Я.Ю. Цодикова, З.М. Лезина, В.И. Борзенко, Голосование в стохастической среде: случай двух групп // Проблемы управления П.Ю. Чеботарев, А.К. Логинов, Я.Ю. Цодикова, З.М. Лезина, В.И. Борзенко. О влиянии коллективизма, альтруизма и эгоизма участников на социальную динамику в стохастической среде // Первый Российский экономический конгресс (РЭК-2009, Москва, 7–12 декабря 2009 г.). Сборник докладов. М: Институт экономики РАН, с. (ISBN ) П.Ю. Чеботарев, А.К. Логинов, Я.Ю. Цодикова, З.М. Лезина, В.И. Борзенко. О конкуренции двух групп при голосовании в стохастической среде // Проблемы регионального и муниципального управления. Сборник докладов международной научной конференции (Москва, 23 апреля 2009). – М.: Издательский центр РГГУ, С. 288–292. П.Ю. Чеботарев, А.К. Логинов, Я.Ю. Цодикова, З.М. Лезина, В.И. Борзенко. Анализ феноменов коллективизма и эгоизма в контексте общественного благосостояния // Модернизация экономики и глобализация: в 3 кн. / отв. ред. Е.Г. Ясин. – Москва: Изд. дом ГУ ВШЭ, Кн. 3. С. 607–617. Чеботарев П.Ю., Логинов А.К., Цодикова Я.Ю., Лезина З.М., Борзенко В.И. «Снежный ком» кооперации и «снежный ком»-мунизм // Четвертая международная конференция по проблемам управления (26–30 января 2009 г.): Сборник трудов. М.: ИПУ РАН, С. 687–699. ISBN П.Ю. Чеботарев, А.К. Логинов, Я.Ю. Цодикова, З.М. Лезина, В.И. Борзенко. Анализ феноменов коллективизма и эгоизма в контексте общественного благосостояния // Проблемы управления С. 30–37. Список литературы

26 П.Ю. Чеботарев. Аналитическое выражение ожидаемых значений капиталов при голосовании в стохастической среде // Автоматика и телемеханика С. 152–165. П.Ю. Чеботарев, В.И. Борзенко, З.М. Лезина, А.К. Логинов, Я.Ю. Цодикова. Кооперация и эгоизм как стратегии голосования в стохастической среде // Третья международная конференция по проблемам управления: Пленарные доклады и избранные труды. - Москва: ИПУ РАН, C. 304–311. В.И. Борзенко, З.М. Лезина, А.К. Логинов, Я.Ю. Цодикова, П.Ю. Чеботарев. Стратегии при голосовании в стохастической среде: эгоизм и коллективизм // Автоматика и телемеханика С. 154–173. П.Ю. Чеботарев, В.И. Борзенко, З.М. Лезина, И.В. Лезина, А.К. Логинов, Я.Ю. Цодикова. Модель социальной динамики, управляемой коллективными решениями. Труды института проблем управления РАН. Том XXIII. М.: ИПУ РАН, Стр.102–109. P.Yu. Chebotarev, V.I. Borzenko, Z.M. Lezina, I.V. Lezina, A.K. Loginov and Ja.Ju. Tsodikova, A model of social dynamics governed by collective decisions // Proceedings of the International Conference "Mathematical Modelling Of Social And Economical Dynamics" (MMSED–2004), June 23–25, 2004, Moscow, Russia. – Moscow, RSSU, P. 80–83. P. Chebotaryov, Snowball of cooperation and snowball communism: Presentation (in English) and a paper (in Russian) – – site under construction. Список литературы

27 S.R. Aiyagari, D. Peled. Social insurance and taxation under sequential majority voting and utilitarian regimes // Journal of Economic Dynamics and Control V. 18. No. 8. P. 1511–1528. S.P. Anderson, A. Kats, J.-F. Thisse. Probabilistic voting and platform selection in multi-party elections // Social Choice and Welfare V. 11. No. 4. P. 305–322. J. Coleman. Individual Interests and Collective Action: Studies in Rationality and Social Change, Cambridge: Cambridge University Press, J. M. Enelow, M.J. Hinich. The Spatial Theory of Voting, Cambridge: Cambridge Univ. Press, N. Frohlich. Self-Interest or Altruism, What Difference? // Journal of Conflict Resolution V. P. 55–73. V. Galasso, P. Profeta. The political economy of social security: a survey // Eur. J. Political Economy V. 18. N 1. P. 1–9. L. Kranich. Altruism and the political economy of income taxation // J. Public Economic Theory V. 3. No. 4. P. 455–469. D.K. Levine. Modeling altruism and spitefulness in experiments // Review Economic Dynamics V. 1. P. 593–622. S. Lindenberg. Social rationality versus rational egoism // Turner J. (ed.) Handbook of sociological theory, New York: Kluwer Academic/Plenum, P. 635–668. H. Margolis. Selfishness, altruism and rationality: a theory of social choice, Cambridge: Cambridge University Press, R.D. McKelvey. Intransitivities in multidimensional voting models and some implications for agenda control // J. Economic Theory V.12. P. 472–482. Некоторые другие ссылки Список литературы

28 M. Olson. The Logic of Collective Action: Public Goods and the Theory of Groups. Cambridge: Harvard University Press, K.W.S. Roberts. Voting over income tax schedules // J. Public Economics V. 8. P. 329–340. T. Romer. Individual welfare, majority voting, and the properties of a linear income tax // J. Public Economics Vol. 4. P. 163–185. N. Schofield. Anarchy, altruism and cooperation // Social Choice and Welfare V. 2. P. 207–219. J. Suijs. Cooperative Decision Making in a Stochastic Environment: Ph.D. thesis. – Tilburg: Tilburg University, M. Taylor. Anarchy and Cooperation, London: Wiley, M. Taylor. The Possibility of Cooperation, Cambridge: Cambridge Univ. Press, R.L. Trivers. The evolution of reciprocal altruism // Quarterly Review of Biology V. 46. P. 35–57. А.В. Захаров. Модели политической конкуренции: обзор литературы // Экономика и математические методы Т С. 110–128. Б.Г. Миркин. Проблема группового выбора. М.: Наука, П.Ю. Чеботарев, Б.А. Кочубей. Маленькие хитрости демократии // Век XX и мир. – – 6. – С. 2–3. П.Ю. Чеботарев. Некоторые свойства траекторий в динамической задаче голосования // Автоматика и телемеханика N 1. C. 133–138. Список литературы

29 Спасибо за внимание!