КРУЖЕВО ЕДИНЫХ СЕТЕЙ: Теоретические основы А.А.Тихомиров, Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова, РФ д.э.н. alexei-tikhomirov@hotmail.com. - презентация

1 КРУЖЕВО ЕДИНЫХ СЕТЕЙ: Теоретические основы А.А.Тихомиров, Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова, РФ д.э.н. А.И.Труфанов, Иркутский государственный технический университет, РФ, к.ф.-м.н. Отделение организационных структур и комплексных сетей Международной академии информатизации

2 Введение 1. Достижения в области теории и практики сетей 2. Проблемы и границы применимости современных сетевых моделей 3. Единые сети как новый подход в познании объемных и особо сложных систем Выводы Заключение Список основных источников "Вкруг стана вьются и трепещут Прозрачной сетью кружева, И шелк узорной паутиной Сквозит … И все в восторге, в небесах Пред сей волшебною картиной…" А.С. Пушкин. Ранние редакции романа в стихах "Евгений Онегин Отделение организационных структур и комплексных сетей Международной академии информатизации

3 Введение В любой дисциплине наличие огромного количества участников - предметов, объектов, субъектов – и их отношений ( взаимодействий ) наводит на мысль, что такое множество ( сеть) взаимодействующих сущностей само обладает некоторыми общими фундаментальными свойствами. Эти сетевые свойства множества, зависят от его структуры, нежели от внутреннего содержания отдельных сущностей. Если в математике структурные свойства изучает теория графов, то на междисциплинарном стыке сложилось новое направление – теория сетей. Отделение организационных структур и комплексных сетей Международной академии информатизации

4 Введение ( продолжение) Приложения теория сетей находят свое применение там, где есть сети, т.е. повсюду. примерами значимых и актуальных сетевых структур являются: Internet ; WWW ; Сеть госуправления; Экономические сети; Социальные сети ; Сети знаний ; Партийные сети; Телевизионные сети; Национальные и местные транспортные маршруты ( авиационные, Железнодорожные, водные, метро, автобус трамвай ; Электрические сети ; Связь ( почтовая, телефонная); Тепловые сети ; Сети водоснабжения и водоотведения; Торговые сети ; Сети нервной системы; Разведывательные сети ; Террористические сети. Отделение организационных структур и комплексных сетей Международной академии информатизации

5 Введение ( продолжение) С.П.Капица: «Человечество в настоящее время не справляется с проблемами управления -от глобальных- управления миром в целом, управления страной до семейных». Потенциал юной теории сетей привлекает к себе внимание и ярко реализуется в отдельных дисциплинах, но все еще не использован в полной мере для того, чтобы раздвинуть временные и концептуальные границы и подступиться к надежным и эффективным решениям социально- экономических и биосоциальных задач различных масштабов. Отделение организационных структур и комплексных сетей Международной академии информатизации

6 1. Достижения в области теории и практики сетей Теория графов зародилась в момент, когда Леонард Эйлер (Leonhard Euler), швейцарский, немецкий и российский математик, решил доказать, что прохожий не может обойти Кёнигсберг (современный Калининград), используя лишь по одному разу каждый из семи городских мостов. Ключевой ее вывод – структурные характеристики графов (сетей) определяют потенциальные возможности их использования Первый пример использования методов современной алгебры в теории приходится на работы физика Густава Кирхгофа (Gustav Robert Kirchhoff), он сформулировал в 1845 году правила (законы Кирхгофа) для расчета напряжения и тока в электрических цепях. Отделение организационных структур и комплексных сетей Международной академии информатизации

7 1. Достижения в области теории и практики сетей (продолжение) Венгерский математик Денеш Кёниг (Dénes Kőnig), опубликовал в 1936 г. книгу «Теория конечных и бесконечных графов» - первый учебник в области теории графов Введение вероятностных методов в теорию графов, особенно в исследованиях Пала Эрдеша (Paul Erdős) и Альфреда Реньи (Alfréd Rényi) об асимптотической вероятности связности графов, породили еще одну ветвь, известную как теория случайных графов, Отделение организационных структур и комплексных сетей Международной академии информатизации

8 1. Достижения в области теории и практики сетей (продолжение) Для современных сложных систем характерна высокая численность элементов, которая может достигать десятки и сотни тысяч, и нерегулярность связей. Таким системам и их сетевым моделям, обладающим нетривиальными топологическими свойствами в наибольшей степени отвечает термин «комплексные». Устойчивость сетевой архитектуры является одной из важнейших проблем построения эффективных сложных социальных, биологических, технических и др. систем. Отделение организационных структур и комплексных сетей Международной академии информатизации

9 1. Достижения в области теории и практики сетей (продолжение) Отделение организационных структур и комплексных сетей Международной академии информатизации Графическое представление из [A.-L. Barabási, R. Albert, H. Jeong. Mean- field theory for scale-free random networks. Physica.1999, A 272, P. 173–187 ] обошло весь мир, и широко используется для демонстрации топологии экспоненциальных(а) и безмасштабных (b) сетей.

10 2. Проблемы и границы применимости современных сетевых моделей Сетевые идеи были уверенно и успешно применены к анализу метаболических и генетических регуляторных сетей, при разработке надежных масштабируемых сетей проводной и беспроводной связи, для развития стратегии вакцинации в борьбе с болезнями, а также в широком спектре других практических вопросов. Однако, ни в государственном, ни в корпоративном управлении подобные идеи так и не применялись широко или значимо. Если многие проблемы моделирования организационных структур и межотраслевого управления решены, то вопросы контроля комплексных сетей продолжают оставаться сложными и острыми. Это можно наблюдать на примере обсуждения различных подходов в руководстве Форумом управления глобальной сетью Интернет (IGF) Отделение организационных структур и комплексных сетей Международной академии информатизации

11 2. Проблемы и границы применимости современных сетевых моделей ( продолжение) Большинство биосоциальных систем характеризуется той или иной степенью неравенства особей, так что входящие в систему индивиды различаются по (био)социальным рангам; совокупность этих рангов - иерархия, формирует особые отношения и соответствующее сетевое их представление - иерархическое. Иерархические и эгалитарные структуры во многих биосоциальных системах сосуществуют и постоянно взаимодействуют между собой. Часто одна и та же биосоциальная система рассматривается исследователями и практиками в разных ракурсах: в зависимости от предпочтений в фокусе оказывается либо момент иерархичности с доминированием и подчинением, либо наличие в системе уравненных отношений. Исследователи постоянно сталкиваются с конкурирующей природой сетей и их противопоставлением Отделение организационных структур и комплексных сетей Международной академии информатизации

12 2. Проблемы и границы применимости современных сетевых моделей ( продолжение) Многие распределенные системы, в частности сети сотовой связи, компьютерные сети и Интернет, обладают развитой топологией и имеют в своей основе сложные и разнообразные социальные процессы. По мнению создателя технологии World Wide Web Т. Бернерса Ли (T. Berners-Lee), следующим этапом в развитии Всемирной паутины может стать GGG «Гигантский глобальный граф». Бернерс Ли полагает, что такой граф, в отличие от сети, объединяющей компьютеры, и паутины WWW, связывающей документы, соединит между собой людей и, основываясь на семантических технологиях, предоставит пользователям сервисы более высокого класса, нежели существующие Отделение организационных структур и комплексных сетей Международной академии информатизации

13 3. Единые сети как новый подход в познании объемных и особо сложных систем Предложенная А.Тихомировым (Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова, РФ), А.Труфановым ( Иркутский государственный технический университет, РФ) и др. концепция кружева единых сетей КЕС (или ART2 кружево ), базируется на сквозном описании основных категорий взаимодействия множества сущностей ( субъектов, объектов) с помощью многослойного ( многоуровневого ) набора комплексных сетей. Отделение организационных структур и комплексных сетей Международной академии информатизации

14 3. Единые сети как новый подход в познании объемных и особо сложных систем (продолжение) В основе подхода лежат бинарные ( парные) взаимодействия сущностей (акторов) в отдельных тематических слоях (ТС) Отделение организационных структур и комплексных сетей Международной академии информатизации

15 3. Единые сети как новый подход в познании объемных и особо сложных систем (продолжение) Говоря простым языком, граф - это множество точек (для удобства изображения - на плоскости) и попарно соединяющих их линий, КЕС – множество точек в разных тематических плоскостях и линии соединения в пространстве. Отделение организационных структур и комплексных сетей Международной академии информатизации

16 3. Единые сети как новый подход в познании объемных и особо сложных систем (продолжение) Актором кружева единой сети является ствол, стволы крепят узлы сетей различных тематических слоев (ТС) Отделение организационных структур и комплексных сетей Международной академии информатизации

17 3. Единые сети как новый подход в познании объемных и особо сложных систем (продолжение) Тематические слои в социальной системе могут определять связи между: 1.родственниками; 2.сокурсниками; 3.работниками одной организации и ведомства- начальниками и подчиненными; 4.коллегами в одной предметной области; 5.соседями и друзьями детства; 6.земляками ; 7.единоверцами 8.друзьями по интересам ; 9.партнерами по бизнесу; 10.случайными знакомыми. Отделение организационных структур и комплексных сетей Международной академии информатизации

18 3. Единые сети как новый подход в познании объемных и особо сложных систем (продолжение) В кружеве допустимо и многоузловое взаимодействие непересекающихся множеств узлов в рассматриваемом ТС ( подобно гиперграфам в теории графов) Отделение организационных структур и комплексных сетей Международной академии информатизации

19 3. Единые сети как новый подход в познании объемных и особо сложных систем (продолжение) Если классическом графе не бывает двух различных ребер ( связей), соединяющих одну и ту же пару вершин (узлов), то в кружеве число связей, соединяющих пару стволов может быть кратно числу тематических слоев. Отделение организационных структур и комплексных сетей Международной академии информатизации

20 3. Единые сети как новый подход в познании объемных и особо сложных систем (продолжение) При объединении всех ТС в один, ствол вырождается в узел, а единая сеть в комплексную сеть, которая описывается мультиграфом, т.е. графом с кратными ребрами. Отделение организационных структур и комплексных сетей Международной академии информатизации

21 3. Единые сети как новый подход в познании объемных и особо сложных систем (продолжение) Как и в случае комплексных сетей, для КЕС ключевыми являются динамические процессы. Динамика социального кружева единых сетей определяется, в первую очередь, динамикой числа стволов -ростом населения Земли. Отделение организационных структур и комплексных сетей Международной академии информатизации

22 3. Единые сети как новый подход в познании объемных и особо сложных систем (продолжение) Новыми метриками, позволяющими оценить дисбаланс формальных и неформальных структур управления обществом, в данной работе предлагаются : - моменты центральностей M для узла i и центральностей С ( по степени, связи, либо близости) : L ij - длина пути между узлами i и j, n – число узлов (стволов) в сети; - узлы тематического слоя t, для которых моменты центральностей имеют минимальные значения в рамках слоя IminC,t ; Отделение организационных структур и комплексных сетей Международной академии информатизации

23 3. Единые сети как новый подход в познании объемных и особо сложных систем (продолжение) - перекос t2 в t1: L IminCt1,jt2 - длина пути между узлами I minCt1 (узел, для которого момент центральность С имеет минимальное значения в рамках слоя t1 и jt2 ( узел слоя t2 ), t1, t2 t; - множество (вектор) центральностей для ствола: [Cd, Cb, Cc]; - множество (вектор) моментов центральностей для ствола:[MCd, MCb, MCc]; Отделение организационных структур и комплексных сетей Международной академии информатизации

24 Информационное взаимодействие между акторами, находящимися на различных уровнях иерархии в единой сети (пример информационного обмена, моделируемого двумя потоками сведений, формальным и неформальным, от более значимого ствола в заданной иерархии к периферийному стволу). 3. Единые сети как новый подход в познании объемных и особо сложных систем (продолжение) Отделение организационных структур и комплексных сетей Международной академии информатизации

25 Концепция кружева единых сетей и его структура в слоистом представлении дают возможность изучать более глубокие отношения в сложных системах, в сравнении с теми, что исследуются с помощью комплексных сетей. Для настоящего подхода доступными оказывается не просто широкий спектр тематических сетей, но и в их динамических взаимосвязи и взаимодействии – факторами, определяющими многие непонятные до настоящего времени процессы и явления, неоткрытые законы, которыми они регулируются. Индивиды, организации, территориальные сообщества, государства и межгосударственные объединения являются одновременно акторами многих ТС. В целом, кружево единых сетей представляется не просто как новая научная модель, но в перспективе –оснащенный дополнительными средствами - эффективный инструмент, позволяющий находить оптимальное решение сложных задач управления, безопасного и устойчивого развития социально- экономических и биосоциальных систем международного, национального, регионального и местного масштабов. Выводы Отделение организационных структур и комплексных сетей Международной академии информатизации

26 В заключение авторы лекции выражают благодарность и искреннее уважение к сетевым сообществам-структурам, с которыми посчастливилось эффективно и плодотворно взаимодействовать: Международному Интернет-Проекту «Supercourse» в области эпидемиологии ( руководитель- проф. Р.Лапорт, Питтсбург, Пенсильвания, США, отв. по странам бывшего СССР – д-р Е.Шубников, Новосибирск,РФ ), Международной академии информатизации ( президент- проф. А.Харитон, Москва,РФ), Международному Союзу экономистов- Генеральному Консультанту Экономического и Социального Совета ООН ( президент – проф.Г.Попов, Москва,РФ ), Всемирной ассоциации неотложной помощи и медицины катастроф WADEM ( президент – д-р Д.Пиррос, Афины, Греция ), Фонду Эдуарда Рейна ( председатель – проф. Р.Гартц, Майен, Германия ), Европейской правовой образовательной сети LEFIS ( координатор – проф. Ф.Галиндо, Сарагоса, Испания), и многим другим организациям и лицам, также оказавшим стимулирующее и благотворное воздействие на создание новой философии кружева единых сетей. Заключение Отделение организационных структур и комплексных сетей Международной академии информатизации

27 1. URL: (дата обращения: ). 2. Капица С.П. Масштаб и смысл кризиса, его влияние на процессы модернизации// Научные Труды Вольного экономического общества России Т.140.-С Эйлер Л.. Письма Эйлера Т1: На различные темы натуральной философии, адресованные германской принцессе. – Изд-во Киссиджер ЛЛС, с. 4. Кениг Д. Теория конечных и бесконечных графов. –Биркаузер Бостон, с. 5. Галиндо Ф., Карузо А., Россодивита А.,.Тихомиров А.А, Труфанов А.И., Шубников Е.В. Перестройка топологии комплексных сетей как стратегия защиты от комбинированных атак// Энергосбережение и повышение энергетической эффективности: проблемы и решения.-М.: Инфориздат, С МакКарти К. ООН подрывает Форум управления Интернет. Уж эта глобальная бюрократия! Размещено 2011, 25 февраля- URL: forum/(дата обращения: ) (дата обращения: ) 8. Галиндо Ф., Дмитриенко Н.В., Карузо А., Россодивита А., Тихомиров А.А., Труфанов А.И., Шубников Е.В. Моделирование сложных атак на комплексные сети// Безопасность информационных технологий C URL: (дата обращения: ). Список основных источников Отделение организационных структур и комплексных сетей Международной академии информатизации

28 COMPREHENSIVE NETWORK LACE: Theoretic basement A.A.TIKHOMIROV, Lomonosov Moscow State University, RF, Doctor of Science A.I.TRUFANOV, Irkutsk State Technical University,RF, Ph.D. Brunch of Organizational structures and Complex networks, International Informatization Academy