МЕХАНИЗМ ОСОБЕННОСТЕЙ НИЗКОТЕМПЕРАТУРНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ВИДОИЗМЕННЫХ НАНОУСТРОЙСТВ В.А.ТКАЧЕНКО (ИФП СО РАН) Попытка получить новое экспериментальное знание. - презентация

1 МЕХАНИЗМ ОСОБЕННОСТЕЙ НИЗКОТЕМПЕРАТУРНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ВИДОИЗМЕННЫХ НАНОУСТРОЙСТВ В.А.ТКАЧЕНКО (ИФП СО РАН) Попытка получить новое экспериментальное знание о резонансной интерференции и кулоновской блокаде и вывести скрытые свойства недавно изготовленных устройств, исходя из структурных данных, низкотемпературных измерений и базовых теорий. Наноустройства делаются вслепую (удерживающий потенциал невидим) и иногда получаются загадочные эффекты, обусловленность которых этим потенциалом не очевидна. Необходимо дополнить разрозненную экспериментальную информацию расчетами, чтобы восстановить целостную картину и механизм наблюдаемых эффектов* *Расчеты выполнялись в тесном сотрудничестве с авторами программ- О.А.Ткаченко и Д.Г.Бакшеевым и создателями устройств- группами экспериментаторов и технологов из Cavendish Laboratory (UK) и четырех лабораторий из ИФП СО РАН -Торопова, Асеева-Латышева, Терехова и Квон Зе Дона, -часть измерений выполнена сотрудниками последней лаборатории при визитах в GHMFL (France)

2 Рукотворные квантовые резонаторы и кулоновские острова в токовых каналах 5-ти основных топологий 1-p-i-n диод со сверхрешеткой GaAs/AlAs, примыкающей к легированным контактным областям GaAs, 2-металлический кулоновский остров в окружении необычно низких потенциальных барьеров, 3-баллистическая квазиодномерная квантовая точка, 4-развилка (стык) узких квантовых проволок, 5-полупроводниковые кольцевые интерферометры, включая случаи тонкого, малого колец и необычно большого сопротивления видоизменение ̶ уменьшение размеров (2,4,5) и размерности (3), усиление связи с контактами (1,2), изменение геометрии затворов (2-5) ,31 Основная гипотеза Выяснение механизма эффектов может быть основано на совместном использовании малого числа сложившихся общих подходов: одночастичной квантовой механики, формул Ландауэра и теории кулоновской блокады к расчету электронного транспорта. зонной теории полупроводников, электростатики и метода Томаса-Ферми к расчету удерживающего потенциала Условия надежности эксперимента й интерпретации: Использование наиболее совершенных нанотехнологий-устройства (кроме 2) формировались на основе Ga(Al)As структур применением МЛЭ, нанолитографии, изготовлением контактов и затворов. Опора на опыт умельцев (экспериментаторов, технологов, программистов), активное участие вычислителей в обработке измеренных зависимостей, обсуждении деталей изготовления структур и эксперимента.

3 Нелегированная сверхрешетка GaAs/AlAs, окруженная контактными слоями GaAs p-i-n структуры Альперович В.Л., Мошегов Н.Т., Терехов А.С., Ткаченко В.А., Ткаченко О.А., Торопов А.И., Ярошевич А.С. Резонансы фототока в короткопериодных сверхрешетках AlAs/GaAs в электрическом поле // ФТТ (1999) Схема измерений фототока в p-i-n диоде с СР 3 ML 9-12 ML Микрофотография поперечного среза СР GaAs 10 /AlAs 4 (Альперович В.Л. и др., ФТТ, 1997 ) Фрагмент осцилляций интенсивности зеркально отраженного пучка быстрых электронов измерявшихся in situ при выращивании СР Управление ростом СР V V ћω>E g P+P+ n+n+ i EcEc EvEv

4 Спектры фототока нелегированной СР GaAs/AlAs, окруженной контактными слоями GaAs в p-i-n диоде Альперович В.Л., Мошегов Н.Т., Терехов А.С., Ткаченко В.А., Ткаченко О.А., Торопов А.И., Ярошевич А.С. // ФТТ (1999) ħω n = E n =E 0 +neFa, F=U/(L SL +b)-электрическое поле Схема оптических переходов между уровнями Ванье-Штарка валентной зоны и зоны проводимости Образец 1 Образец 2 Известный эффект- особенности спектра фототока, вызванные межзонными переходами между уровнями Ванье- Штарка и движение этих особенностей с ростом напряжения на СРрезонансы поглощения. Agullo-Rueda F., Mendez E. E., Hong J. M.Quantum coherence in semiconductor superlattices. Phys. Rev. B Vol. 40. P.1357.

5 Необычные резонансы фототока в p-i-n диоде с СР GaAs/AlAs Альперович В.Л., Мошегов Н.Т., Терехов А.С., Ткаченко В.А., Ткаченко О.А., Торопов А.И., Ярошевич А.С. Резонансы фототока в короткопериодных сверхрешетках AlAs/GaAs в электрическом поле // ФТТ (1999) Появление неподвижных пиков при ħω>1.50 эВ- фототоковые резонансы нового типа ħω=1.49 eV ħω=1.59 eV ħω=1.71 eV ħω=1.73 eV ħω=1.78 eV ħω=1.96 eV Образец 1 Образец 2 Известный эффект движение резонансов межзонного поглощения света в СР с ростом напряжения ħω n = E n =E 0 +neFa, F=U/(L S L +b)

6 Моделирование необычных резонансов в p-i-n диоде с СР и сравнение с экспериментом Кружки-фототок при ħω=E g_GaAs +δ, линия-коэффициент прохождения электронов из p- GaAs через СР (T=1-R) при E=3.5 мэВ. Voltage учитывает встроенное напряжение на СР Для a,b,c эффективная ширина ям GaAs в СР 11.8, 10.4, 9.8 ML. Ширина барьеров AlAs 3 ML. d- расчeт без интерфейсной потенциальной ямы. Номера 1- 4 – пики резонансного прохождения через нижние уровни ям СР, начиная с первой. IR-широкий интерфейсный резонанс. Вычисленная кривая и измеренные E 0 Расчет электронной прозрачности СР в рамках уравнения (ψ/m*(x))+(E-U(x)+iV(x))ψ =0, m*(x), U(x)-iV(x)-кусочно-постоянны m*(x,E-U)-учет разрывов массы на гетерограницах и непараболичности зонного спектра, iV(x,E-U)-учет декогерености, шероховатостей гетерограниц, испускания фононов. Альперович В.Л. и др., ФТТ (1997)

7 Механизм эффекта: квантовое рассеяние электронов малой энергии из p-GaAs на сверхрешетке (расчет) Координатное распределение плотности вероятности для электронов с энергией 3.5 мэВ в p-GaAs, падающих на СР с эффективной шириной квантовых ям 11.8 монослоев и барьеров 3 монослоя. Ширина интерфейсной ямы 4 нм. Номера кривых отвечают разным напряжениям на СР. Сплошные линии 1,2,4 и 10 отвечают резонансам с уровнями в 4,3,2 и 1-ой яме СР. Линия 7 отвечает моменту превращения квазидискретного уровня интерфейсной ямы в виртуальный. Семейство кривых 3-11 иллюстрирует полное изменение фазы рассеяния на π в ходе этого превращения. Интерфейсный резонанс по ширине покрывает переход от 3 к 1-му резонансу с уровнями Ванье-Штарка. Альперович В.Л., Мошегов Н.Т., Ткаченко В.А., Tкаченко О.А., Торопов А.И., Ярошевич А.С. Письма в ЖЭТФ (1999)

8 ВЫВОД Устойчивые к энергии фотона пики фототока в p-i-n диодах со сверхрешеткой GaAs/AlAs, окруженной легированными слоями GaAs, обусловлены квантовым рассеянием фотоэлектронов малой энергии из p-GaAs: пики фототока отвечают напряжениям, при которых плоское дно зоны проводимости в p-GaAs совпадает с нижними уровнями первых нескольких ям сверхрешетки, а также с уровнем интерфейсной ямы изгиба зоны возле СР. Превращение интерфейсного квантового уровня в виртуальный дает широкий резонанс и сильный рост фототока.

9 ОДНОЭЛЕКТРОННЫЕ ТРАНЗИСТОРЫ. «ОРТОДОКСАЛЬНАЯ» МОДЕЛЬ КУЛОНОВСКОЙ БЛОКАДЫ (КБ) Кулоновский остров, отделенный от других элементов сети (подводящих и затворных электродов, источников напряжения) туннельными переходами. Переход имеет сопротивление R и емкость С, которая определяется емкостью острова. Заряд на учтенных емкостях -классическая величина q = -q 0 -ne. Поляризационный заряд q 0 =const связан с зарядами в диэлектрике, либо с полем неучтенного электрода. Полный заряд острова (-ne) изменяется на ±e при каждом событии туннелирования (n-избыточное число электронов на острове). Условие подавления квантовых флуктуаций заряда R»R Q =26 кОм (RC/h»C/e 2 ). Между событиями туннелирования система релаксирует в стационарное состояние. Интервал времени между этими событиями намного превосходит время фазовой когерентности. Процесс протекания тока описывается кинетическим уравнением (master equation) для вероятности p n (t) того, что в момент t на острове имеется n электронов: dp n /dt = p n+1 Г n+1 + p n1 Г + n1 p n (Г n + Г + n )=0; По принципу детального равновесия p n+1 / p n =Г + n /Г n+1 ; Из нормировки Σ p n =1; По определению Г ± n = Г ± 1 (n) + Г ± 2 (n)+ Г ± g (n) Золотое правило Ферми дает скорость туннелирования Г ± i (q,V) =(e 2 R i ) -1 E i ± /[1-exp(-E i ± /kT)]; E i ± - выигрыш-диссипация энергии системы, связанные с одним актом туннелирования-включает изменение энергии конденсаторов E(q,V)=Q 1 2 /2C 1 + Q 2 2 /2C 2 + Q g 2 /2C g и работу источника питания по восстановлению электростатического равновесия. Например, изменение энергии при туннелировании электрона через переход 1 на остров (nn+1, q q-e) E 1 + = A [E(q,V)-E(q-e,V)]; A 1 + = V[Q 1 (q-e)-(Q 1 (q)+e)] Ток в цепи I= -e Σ p n (Г + 1 (n) + Г 1 (n) ), ток через затвор I g = -e Σ p n (Г + g (n) + Г g (n) ). Обычно, туннельные переходы в металлических 1-e транзисторах делаются внахлест –плоский конденсатор. Altmeyer S., Spangenberg B., Kurz H. A New Concept for the Design and Realization of Metal Based Single Electron Devices: Step Edge Cut- off, Appl.Phys.Lett Vol.67. P Экв. схема 1e-транзистора Принцип работы 1e-транзистора, Заряд острова фиксирован (I=0) кроме случаев q 0 =n+1/2 A

10 Металлический одноэлектронный транзистор, изготовленный разрывом нанопроволоки нановыступом на мембране Микрофотография (вид сверху) C 1 +C 2 =28 · Ф C g =1.2 · Ф Образец 1. Эксперимент и подгоночное моделирование по теории кулоновской блокады Квон З.Д., Литвин Л.В., Ткаченко В.А, Асеев А.Л.// УФН.1999; Бакшеев Д.Г., Ткаченко В.А., Литвин Л.В., Колосанов В.А., Могильников К.П., Черков А.Г., Асеев А.Л.// Автометрия 2001 Оценка размера кулоновского острова из формулы для диска D=C Σ /4εε нм Плато кулоновской блокады и кулоновские осцилляции затвор Сх. вид устройства в разрезе Образец 3. Большие кулоновские осцилляции. C 1 +C 2 =20 аФ; C g =0.016 аФ D140 нм эксперимент Стандатное поведение, расчет

11 Металлический одноэлектронный транзистор: восстановление базовых данных, низкие туннельные барьеры R 0 1 =5 Мом, V 0 1 =3 мВ, ΔV 1,2 =3.5 мВ R 0 2 =9 Мом, V 0 2 =-2 мВ R 1,2 = R 0 1,2 /[1+(ΔE 1,2 /ΔE 0 1,2 )], ΔE 1,2 –выиграш в энергии при туннелировании (ΔE 1,2 =0 вместо ΔE 1,2

12 Основные характеристики одноэлектронного транзистора: расчет по найденным базовым параметрам его элементов Вычисленные для T=4.2 K кулоновские «ромбы» – участки плоскости (V g, V s d ), на которых кондактанс подавлен Прогноз поведения транзистора c ростом T Кривые для q 0 =0 и e/2 сливаются в согласии с оценкой E c =e 2 /2C Σ =3.65 мэВ, но только из-за уменьшения R 1,2 Образец 2 (полудиагональ «ромба» не является строгой величиной из-за нелинейности ВАХ одного перехода, но близка к e/C Σ =7.3 мВ). R (T) эксп Одиночный переход DC Σ /4εε 0 =140 нм Оценка размера кулоновского острова Стандартное поведение

13 ВЫВОД Металлический нанотранзистор, активный элемент которого получен разрывом титановой проволоки выступом на подложке, является одноэлектронным. К его необычным свойствам относится зависимость сопротивления туннельного перехода от напряжения ~ 3 мВ, с которой связано сохранение большой амплитуды кулоновских осцилляций и отсутствие переворотов их фазы с ростом напряжения. Найденная полная емкость острова есть аФ. Вычисленная критическая температура работы транзистора (40 K) согласуется с найденной емкостью лишь при учете зависимости сопротивления одиночного перехода от температуры.

14 «Квазиодномерная» квантовая точка Расчетом 3D электростатики и 2D когерентного транспорта выяснено, что в такой квантовой точке, в отличие от других, подавлено медподзонное рассеяние т.е. точка квазиодномерна (О.А.Ткаченко и др., «Полупроводники-99», Д.Г.Бакшеев и др.,, Physica E, 2000) Характеризация каждого затвора Cavendish lab. Микрофотография устройства. Точка в высокоподвижном ДЭГ (μ=2.5·10 6 см 2 /Vc) формируется расщепленным металлическим затвором SG и тремя пальцевыми затворами F1,F2,F3, лежащими над SG и 30 нм пленкой изолятора (облученный PMMA) C.-T.Liang, M.Y.Simmons, C.G.Smith, D.A.Ritchie, G.-H. Kim, M.Pepper. PRL,1998, Vol 81. P Основной эффект- для данной квантовой точки–частые периодические осцилляции на фоне крупных особенностей кондактанса и при G>2e 2 /h ? Четкие ступени квантования кондактанса

15 Сравнение «обычной» 2D и quasi-1D квантовых точек: расчет 3D электростатики и 2D когерентного транспорта D.G.Baksheyev, O.A.Tkachenko, V.A. Tkachenko. The Role of Intersubband Mixing in Single-Electron Charging of Open Quantum Dot. Physica E (2000). Резонасы интерференции Фабри-Перо в 1D подзонах 1D подзоны параллельны U(x) Quasi-1D QD2D QD Системы металлических затворов, формирующих квантовые точки Поперечные и продольные сечения 2D потенциала при V F2 =0 Полный и парциальные коэффициенты прохождения через точку Резонансы Фано Смешивание 1D подзон Межподзонная дистация зависит от x

16 Выяснение природы частых осцилляций, крупных особенностей кондактанса и геометрии квазиодномерной квантовой точки (расчетом 3D электростатики и 2D когерентного транспорта) O.A.Tkachenko, D.G.Baksheyev, V.A.Tkachenko, C.-T.Liang, M.Y.Simmons, C.G.Smith, D.A.Ritchie, Gil-Ho Kim, M.Pepper, J. Phys. Condens. Matt Распределение электронной плотности : четвертинка симметричной системы F3

17 Получение и выяснение природы крупных пиков кондактанса квазиодномерной квантовой точки, группировка 1e-пиков O.A.Tkachenko, D.G.Baksheyev, V.A.Tkachenko, C.-T.Liang, M.Y.Simmons, C.G.Smith, D.A.Ritchie, Gil-Ho Kim, M.Pepper, JPCM Поперечные и продольные сечения 2D потенциала для разных V F2 Зависимость от напряжения на центральном пальцевом затворе Резонасы интерференции Фабри-Перо ?

18 Анализ эволюции осцилляций с ростом температуры и высоты входных барьеров квазиодномерной точки O.A.Tkachenko, D.G.Baksheyev, V.A.Tkachenko, C.-T.Liang, M.Y.Simmons, C.G.Smith, D.A.Ritchie, Gil-Ho Kim, M.Pepper, JPCM. 2001

19 Зависимость кондактанса quasi-1D точки от магнитного поля O.A.Tkachenko, D.G.Baksheyev, V.A.Tkachenko, C.-T.Liang et al., JPCM Для cравнения. Емкостная спектроскопия изолированной 2D квантовой точки в перпендикулярном магнитном поле. N.B.Zhitenev et al. Periodic and Aperiodic Bunching in the Addition Spectra of Quantum Dots PRL, 1997, v gate voltage N=

20 Качественная модель 1e – осцилляций кондактанса: модификация теории КБ и формулы Ландауэра для квазиодномерной точки O.A.Tkachenko et al.,Coulomb charging effect in an open quantum dot device. JPCM. (2001); Ткаченко В.А. и др., Кулоновские осцилляции баллистического кондактанса квазиодномерной квантовой точки. Письма в ЖЭТФ, Вне переходных областей q 0 –N V b e 2 / ħ и зарядовая энергия E С e 2 /2(C 1 +C 2 +C g + N e 2 / ħ). Критическая температура (E C /k B ) перенормируется добавкой емкости открытых подзон Ne 2 /ћΩ к емкости закрытой точки 2D потенциал Quasi1D-QD: U(x,y)V(x)+(½)m(ωy) 2, V(x0)(½)m(x) 2, подзоны E i (x) V(x)+(½+i )ħω Модификация TCB: V b =(ne+ C g V g +q 0 )/(C 1 +C 2 +C g ) – напряжение кулоновский остров-резервуары, q 0 (ΔE i ) (2e/ ħ)ΔE i /(1-exp(-ΔE i /kT))–поляризационный заряд острова при заполнении открытых подзон, ΔE i (V b,V g ) –e V b /2 + ħω 0 ((V g – V g 0 )/δV g –i) / ((V g – V g 0 ) /ΔV g +1) – сдвиг подзоны относительно резервуарного E F, ΔV g – отрезок для одной подзоной, δV g ширина области перехода между подзонами. Mодификация формулы Ландауэра: G=(2e 2 /h)P n ΣT i (E,U n )F(E-E F )dE, T i T 0 (E-iħω,U n ) Согласно теории CB дискретная зарядка точки невозможна при G 2e 2 /h, но квазиодномерность означает присутствие многих локализованных состояний на фоне открытых подзон. Локализованные состояния образуют кулоновский остров, зарядка которого возможна даже при G (2N+1)e 2 /h, N=0,1,2,.. Эффект виден не в слабом токе последовательного неупругого туннелирования, а 1e-осцилляции потенциала точки передаются баллистическому кондактансу (благодаря ступеням квантования и резонасам Фабри- Перо) Схема состояний точки

21 Моделирование 1e- осцилляций O.A.Tkachenko et al.,Coulomb charging effect in an open quantum dot device. JPCM. (2001); Ткаченко В.А. и др., Кулоновские осцилляции баллистического кондактанса квазиодномерной квантовой точки. Письма в ЖЭТФ, Заряд системы локализованных состояний затворные осцилляции V b Cavendish Laboratory

22 ВЫВОД Проникновение кулоновских осцилляций в область высокого кондактанса (G>2e 2 /h) квантовой точки нового типа объясняется ее квазиодномерностью– подавлением смешивания 1D подзон и существованием множества локализованных состояний этой точки на уровне Ферми в присутствие открытых подзон в подводящих микроконтактах. Локализованные состояния образуют кулоновский остров, дискретная зарядка которого ведет к кулоновским осцилляциям потенциала точки и через коэффициент прохождения баллистических электронов передаются кондактансу. Управление тонким затвором над центром квантовой точки дает серию широких резонансов интерференции Фабри-Перо, т.е. устройство в этом режиме является одновременно одноэлектронным и интерференционным транзистором.

23 Обнаружение расчетом треугольной квантовой точки в развилке узких квантовых проволок О. А. Ткаченко, В. А. Ткаченко, Д. Г. Бакшеев, З. Д. Квон, Ж. К. Портал. Электростатический потенциал, энергетический спектр и резонансы Фано в кольцевом баллистическом интерферометре на основе гетероперехода AlGaAs/GaAs. Письма в ЖЭТФ (2000). ISP (Novosibirsk), GHMFL(Grenoble) Области травления Области обеднения в ДЭГ Линия уровня Ферми Электронная плотность Эффективный потенциал в плоскости 2DEG (U eff E F ) Квантовая точка в развилке одномодовых проволок Резонансы Фано эксперимент расчет гетероструктура ISP, GHMFL

24 Малая одиночная треугольная квантовая точка R min Y В предлагаемой треугольной квантовой точке границы вогнутые и площадь S

25 Z.D. Kvon, O. Estibals, A.Y. Plotnikov, J.-C. Portal, A.I. Toropov, J.L. Gauffier. Physica E (2002); В.А.Ткаченко, З.Д.Квон, O.А.Ткаченко, Д.Г.Бакшеев, O. Эстибаль, Ж.К.Порталь, Письма в ЖЭТФ (2002). В.А.Ткаченко, О.А.Ткаченко, З.Д.Квон, Д.Г.Бакшеев, А.Л.Асеев, Ж.К.Портал, Письма в ЖЭТФ (2004). Микрофотография в СЭМ после электронной литографии и плазмохимического травления Распределение электронной плотности Преимущество данной квантовой точки – 1)простота конструкции и геометрии, 2)малая площадь, треугольность, 3)три вместо двух подводящих точечных контактов. Реальная конструкция малой треугольной квантовой точки

26 (a, c) – открытая и (b, d) – закрытая треугольная квантовая точка. (c) Результат влияния случайного распределения примесей в дельта- легированных слоях. (d) Изолированная треугольная точка с двумя электронами. 2e2e 8e 25e 15e Расчет 3D электростатики предсказывает переход между транспортными режимами при V g ~ -0.1 V: открытая точка (баллистический режим) –закрытая точка (туннельный режим) Контурные карты электронной плотности и число электронов в треугольной квантовой точке при разных Vg.

27 Треугольная точка как одноэлектронный транзистор: экспериментальные данные и расчет затворной емкости В. А. Ткаченко, З. Д. Квон, О. А. Ткаченко, Д.Г.Бакшеев, О.Эстибаль, Ж.К.Портал, Кулоновская блокада в треугольной малой квантовой точке, Письма в ЖЭТФ (2002). Схема Осцилляции кулоновской блокады ? -120 mV

28 Отношение пик/долина для кулоновских осцилляций кондактанса треугольной точка и расчет по теории КБ Обычный подход теории КБ– тянущее напряжение задается, ток вычисляется. В итоге отношение пик/долина= для данного устройства. Наша модификация расчета под обычные измерения – Ток задается- напряжение вычисляется. В итоге отношение пик/долина конечно (10 в закрытом режиме (С Σ =75 аФ) и 2-3, если один из контактов открыт (С Σ = 208 аФ) Реальное сопротивление одного из контактов < 26 кОм, Он заполняется электронами и полная емкость точки перенормируется (увеличивается в ~3 раза) Первая осцилляция и ее моделирование

29 Интерференционные переключения добавлением нескольких электронов, т.е. шаг между провалами отвечают заполнению ~5 вырожденных по спину одночастичных уровней точки. ! Открытая треугольная точка как интерференционный транзистор: расчет кондактанса и волновых функций В.А.Ткаченко, О.А.Ткаченко, З.Д.Квон, Д.Г.Бакшеев, А.Л.Асеев, Ж.К.Портал,, Письма в ЖЭТФ (2004). Все три контакта открыты

30 Открытая треугольная точка: cравнение эксперимента с теорией с учетом согласования масштабов по V g и E F Одинаковые осцилляции на первом плато в двух образцах. Тонкая структура осцилляций после нового охлаждения образца Измеренные зависимости от V g,T,B подобны расчетным, ΔQ близки. В.А.Ткаченко, О.А.Ткаченко, З.Д.Квон, Д.Г.Бакшеев, А.Л.Асеев, Ж.К.Портал,, Письма в ЖЭТФ (2004).

31 ` Четырехконтактная квантовая проволока как пара треугольных квантовых точек: анализ особенностей сопротивления З.Д.Квон, В.А.Ткаченко, А.Е.Плотников, В.А.Сабликов, В.Рено,.К.Портал,, Письма в ЖЭТФ (2004). Области травления. (1)-(4) контакты к проволоке Изолинии N s Двухтерминальное сопротивление проволоки 3-терминальные сопротивления R =V 1 3 /I 1 2, R =V 2 4 /I 1 2, 4-терминальное cопротивление R (1) (3) (4) (2) V 1 3 V 3 4 V 2 4 V 1 2 =V 1 3 +V 3 4 +V 2 4 I 1 2

32 Четырехконтактная квантовая проволока: эффекты интерференции Перераспре- деление и осцилляции относительных напряжений V k l при изменении затворного напряжения и включении магнитного поля Влияние магнитного поля терминальные сопротивления R =V 1 3 /I 1 2, R =V 4 2 /I терминальное cопротивление R Кондактанс треугольных точек проволоки

33 ВЫВОД В электростатически формируемой малой развилке квантовых проволок существует треугольная квантовая точка. Ее площадь гораздо меньше, чем определяемая минимальным радиусом кривизны границ электронной системы. Конструкция из трех близко расположенных антиточек, покрытая общим затвором, позволяет получить квантовую точку с несколькими электронами. При сопротивлении точки выше h/e 2 это устройство является одноэлектронным транзистором. При сопротивлении порядка h/2e 2 устройство демонстрирует крупные осцилляции интерференционной природы, т.е. становится интерференционным транзистором. Особенности аналогичного происхождения присутствуют в затворных характеристиках баллистической квантовой проволоки, имеющей внутри себя развилки (контакты).

34 Кольцевые интерферометры: затворные и магнитополевые осцилляции кондактанса Микрофотография. Кольцо формируется в гетероструктуре с высокоподвижным ДЭГ (μ=4·10 5 см 2 /Vc) электронной литографией и реактивным ионным травлением. Затем наносится сплошной металлический затвор 0L x X=0X=L ψ 1 =ψ 2 Ψ 1 =2Ψ 2 t exp(ikx) A exp(ikx) B exp(-ikx) exp(ikx) r exp(-ikx) 2 T=|t| 2 = [1+(9/16)sin 2 k F L] -1 ψ 3 =ψ 4 2Ψ 3 =Ψ 4 Осцилляции между 1 и 0.64 с периодом k F L=π. По 1D квазиклассической плотности состояний (ΔN/L=2 Δk F L/π) период отвечает изменению числа электронов в плече на 2 и в кольце на 4, т.е. заполнению одного уровня 1D кольца Сшивка волновых функций в верхнем плече 1D кольца и подводящих 1D проволоках. Обнаруженные частые затворные осцилляции тесно связаны с осцилляциями Ааронова-Бома, т.е. с резонансным прохождением через квазидискретные уровни 1D кольца ΔVgΔVg Квон З.Д., Литвин Л.В., Ткаченко В.А, Асеев А.Л.// УФН.1999 Слабость осцилляций??

35 Изображения в АСМ двух образцов, изготовленных локальным анодным окислением из гетероструктуры с ДЭГ по одному шаблону. Найденные глубина окисления h и электронная плотность N Разрыв кольца в случае (b ) или близость к разрыву в случае (a). В.А.Ткаченко, З.Д.Квон, Д.В. Щеглов, А.В.Латышев, А.И.Торопов, О.А.Ткаченко, Д.Г.Бакшеев, А.Л.Асеев, Письма в ЖЭТФ, (2004). Атомно-силовая микроскопия + Реалистическое моделирование 3D электростатики Знание геометрии рабочих образцов Электронные кольца изготовленные АСМ. Влияние технологических допусков на геометрию электронной системы d

36 (a)-Измеренное четырех- терминальное сопротивление для разорванного электронного кольца (образец 2) и для разных состояний целого кольца (образец 1). (b)-Вычисленное двух- терминальное сопротивление для образца 1. При E F =-3.4 мэВ кольцо разорвано, при E F >-1 мэВ –целое кольцо. Предсказание R, наличия и амплитуды осцилляций AB. [state1] В.А.Ткаченко, З.Д.Квон, Д.В. Щеглов, А.В.Латышев, А.И.Торопов, О.А.Ткаченко, Д.Г.Бакшеев, А.Л.Асеев, Письма в ЖЭТФ, (2004). [state2] Olshanetsky E.B., Tkachenko V.A., Tkachenko O.A., Kvon Z.D., Renard V., Scheglov D.V., Latyshev A.V., Portal J.C. Workbook of 16th International Conf. on High Magnetic Fields in Semiconductor Physics (Tallahassee, USA, 2004). Выключение эффекта Ааронова-Бома (AB) при разрыве электронного кольца: эксперимент, расчет ΔB=0.12T ΔB=0.15T Расчетное ΔB на 25% больше измеренного?

37 V.A.Tkachenko, D.V.Sheglov, Z.D.Kvon, E.B.Olshanetsky, A.V.Latyshev, A.I. Toropov, O.A.Tkachenko, J.-C.Portal, A.L.Aseev. 14th Int. Symp. Nanostructures Physics and Technology, St. Petersburg, Глубина окисления h по данным АСМ Электронная плотность N s : расчет Одинаковый шаблон нанолитографии B=0.12T R 2 B=h/e R old =110 nm Эксперименты ΔB=0.15T R new =95 nm Влияние оптимизации глубины локального анодного окисления на период осцилляций АБ Рост измеренного периода осц. АБ на 25% 150 nm 180 nm

38 V.A.Tkachenko, D.V.Sheglov, Z.D.Kvon, E.B.Olshanetsky, A.V.Latyshev, A.I. Toropov, O.A.Tkachenko, J.-C.Portal, A.L.Aseev. 14th Int. Symp. Nanostructures Physics and Technology, St. Petersburg, Эксперимент ΔB=0.15T, Rnew=95 nm Влияние симметризации кольца и введения примесного потенциала на осцилляции АБ: расчет и сравнение с экспериментом ΔB=0.2T, R=85 nm Расчет для T=0 K (b)(b) Асим. U(x,y) Сим. U(x,y) Учет флуктуационного потенциала примесей восстанавливает правильный (измеренный) период осцилляций АБ 1.Амплитуда осцилляций АБ в асимметричном кольце далеком от разрыва остается малой! 2.Симметризация кольца увеличивает амплитуду осцилляций АБ, но не меняет период. Он больше измеренного на 25%, подобно прежней структуре

39 ` Распределение электронов в ДЭГ Расчет 3D электростатики по данным СЭМ и АСМ для контольных образцов и с заданием случайных координат примесей в слое легирования. Изолированные от электронного кольца области ДЭГ служат затвором. Контрольные образцы, изготовленные электронной литографией и плазмохимическим травлением гетероструктуры GaAs/AlGaAs с тонким (3 нм) спейсером. Малые кольца большого сопротивления: геометрия электронной системы с учетом структурного и примесного беспорядка (a) Области травления по данным СЭМ (b,c) Изображение в АСМ В.А.Ткаченко, А.А.Быков, Д.Г.Бакшеев, O.А.Ткаченко, Л.В.Литвин, А.,В.Латышев, Т.А.Гаврилова, А.Л.Асеев, Ж.К.Портал, ЖЭТФ (2003).

40 Осцилляции с периодом 6 мВ и 3 мВ, дублетное расщепление 2 мВ и непостоянство T* ??? Экспериментальные данные для малых колец большого сопротивления ISP (Novosibirsk), GHMFL(Grenoble) Sample 2 Sample 1 Экспериментальные свидетельства кулоновской блокады (КБ) и эффекта Ааронова-Бома (АБ) πR 2 Δ B=h/e R=130 nm В.А.Ткаченко, А.А.Быков, Д.Г.Бакшеев, O.А.Ткаченко, Л.В.Литвин, А.,В.Латышев, Т.А.Гаврилова, А.Л.Асеев, Ж.К.Портал, Одноэлектронная зарядка треугольных квантовых точек кольцевого интерферометра, ЖЭТФ (2003).

41 Расчет емкости и объяснение наблюдаемых затворных осцилляций кондактанса кольцевого интерферометра 2. О критической температуре. В туннельном режиме Объяснение. Без туннельной изоляции E C перенормируется Из расчета коэффициента прохождения дистанция между делокализованными состояниями квантовой точки есть E d ~1-3 мэВ Но в эксперименте 1. О периоде 6 mV. Из теории КБ Из 3D электростатики Из эксперимента 3. О дублетном расщеплении. Из теории [K.A.Matveev, L.I.Glazman, and H.U.Baranger, Coulomb blockade of tunneling through a double quantum dot, PRB (1996)] следует расщепление кулоновских пиков. Величина расщепления где C ext – внешняя емкость системы точек, C dd – межточечная емкость. эффект одноэлектронной зарядки треугольной квантовой точки

42 Эквивалентная схема устройства Вычисленные методом Монте-Карло затворные характеристики Моделирование одноэлектронной зарядки треугольных квантовых точек малого кольцевого интерферометра Eмкости туннельных переходов C i брались из расчета электростатики и оценки для C w. Сопротивления эффективных туннельных переходов R i считались постоянными. Наличие связи точки с двумя резервуарами делает все пики выраженными при низкой температуре. 10% различие С 1g и C 2g дает биения амплитуды кулоновских осцилляций и переход от 6 мВ к 3 мВ периоду. При 4.2K остаются лишь 6 мВ осцилляции. Модель одним набором параметров согласует данные для двух образцов, имеющих разный эффективный радиус кольца, но близкие размеры треугольных квантовых точек. 12

43 Кольцо как третий кулоновский остров в малом кольцевом интерферометре Эквивалентная схема устройства Расчет методом Монте-Карло При низких температурах на измеренных и вычисленных кривых между дублетами есть синглеты и триплеты Трижды измерена одна кривая

44 ВЫВОД Частые затворные осцилляции кондактанса, обнаруженные в узком баллистическом кольце, являются результатом квантового рассеяния баллистического электрона на уровнях одномерного движения по кольцу. Естественная асимметрия малого кольца дает малую амплитуду магнитополевых осцилляций кондактанса по сравнению с квантом 2e 2 /h при полной когерентности электронного транспорта. Использование структур с тонким (3 нм) спейсером позволяет получить малый кольцевой интерферометр большого сопротивления с предельно-узкими каналами (10 нм) и двумя треугольными квантовыми точками. В такой системе существуют дублетно- расщеплeнные затворные осцилляции кондактанса и мезоскопическое поведение критической температуры наблюдения осцилляций, причиной которых являются кулоновское взаимодействие треугольных квантовых точек и КБ в условиях надбарьерного прохождения в узких проволоках.

45 ЗАКЛЮЧЕНИЕ Найдены и объяснены необычные проявления квантования заряда и энергии в структурах с каналами 5-ти основных топологий 1-квантовое рассеяние частиц малой энергии в p-i-n структуре со сверхрешеткой, 2-кулоновские осцилляции при больших тянущих напряжениях в одноэлектронном металлическом транзисторе, зарядовые осцилляции при большом кондактансе и резонансы Фабри-Перо в квазиодномерной квантовой точке, 3,4-эффекты интерференции в развилке квантовых проволок, 5-затворные резонансы с уровнями узкого кольца, полная когерентность транспорта в малом баллистическом кольце, кулоновское взаимодействие точек входа в малое кольцо большого сопротивления На новых объектах подтверждены базовые гипотезы – структурная обусловленность транспорта, работоспособность зонной теории, одночастичной квантовой механики и теории кулоновской блокады

46 Использованные методы моделирования (программная реализация О.А.Ткаченко (1,2,4,5) и Д.Г.Бакшеева (2,3) ) 1) Расчет электронной прозрачности гетероструктур и 1D волновых функций в рамках уравнения (ψ/m*(x))+(E-U(x)+iV(x))ψ =0, m*(x), U(x)-iV(x)-кусочно-постоянны m*(x,E-U)-учет разрывов массы на гетерограницах и непараболичности зонного спектра, iV(x,E-U)-учет декогерености, шероховатостей гетерограниц, испускания фононов. 2) Самосогласованное решение 3D уравнения Пуассона в приближении Томаса-Ферми с 2D квазиклассической плотностью состояний для электронов. Фиксация уровня Ферми на поверхности, в глубине структуры и на состояниях DX центров в слоях легирования при расчете потенциала в равновесии. Фиксация заряда локализованных примесных и поверхностных состояний при расчете электрических емкостей. Учет беспорядка, обусловленного допусками технологии и случайным распределением примесей. 3) Моделирование коррелированного электронного транспорта в системах большого сопротивления в рамках теории кулоновской блокады, в том числе, Методом Монте- Карло в случае нескольких кулоновских островов. Использование емкостей найденных из решения задачи электростатики. Феноменологический учет перенормировки электрических емкостей за пределами строгой применимости теории КБ. 4) Расчет коэффициента прохождения электронных волн в многомодовом канале с электростатически обусловленным 2D потенциалом рассеяния в рамках метода S-матриц рассеяния с учетом всех существенных межподзонных переходов (S.Datta,1988) или рекурсивных функций Грина в случае присутствия перпендикулярного магнитного поля (T.Ando,1991). Расчет двухтерминального кондактанса по формуле Ландауэра с учетом усреднения по распределению Ферми. 5) Расчет 2D волновых функций баллистического электрона в канале с электростатически обусловленным рассеивателем модифицированным методом рекурсивных функций Грина (T.Usuki,1995).