Выполнила: Ученица 9-Б класса Галимова Диана. от.греч. παραβολή приложение) геометрическое место точек, равноудалённых от данной прямой (называемой директрисой. - презентация

1 Выполнила: Ученица 9-Б класса Галимова Диана

2 от.греч. παραβολή приложение) геометрическое место точек, равноудалённых от данной прямой (называемой директрисой параболы) и данной точки (называемой фокусом параболы). ПАРАБОЛА

3 Наряду с эллипсом и гиперболой, парабола является коническим сечением. Она может быть определена как коническое сечение с единичным эксцентриситетом. Каноническое сечение параболы

4 Пучок параллельных оси лучей, отражаясь в параболе, собирается в её фокусе. Для параболы фокус находится в точке (0,25; 0). Если фокус параболы отразить относительно касательной, то его образ будет лежать на директрисе. Парабола является антиподерой прямой. Все параболы подобны. Расстояние между фокусом и директрисой определяет масштаб. При вращении параболы вокруг оси симметрии получается эллиптический параболоид. Свойства параболы Парабола кривая второго порядка. Она имеет ось симметрии, называемой осью параболы. Ось проходит через фокус и перпендикулярна директрисе.

5 Параболу можно построить «по точкам» с помощью циркуля и линейки, не зная уравнения и имея в наличии только фокус и директрису. Вершина является серединой отрезка между фокусом и директрисой. На директрисе задаётся произвольная система отсчёта с нужным единичным отрезком. Каждая последующая точка является пересечением серединного перпендикуляра отрезка между фокусом и точкой директрисы, находящейся на кратном единичному отрезку расстоянии от начала отсчёта, и прямой, проходящей через эту точку и параллельной оси параболы. Построение параболы

6 Траектории некоторых космических тел (комет, астероидов), проходящих вблизи звезды или другого массивного объекта (звезды или планеты) на достаточно большой скорости имеют форму параболы (или гиперболы). Эти тела вследствие своей большой скорости и малой массы не захватываются гравитационным полем звезды и продолжают свободный полёт. Это явление используется для гравитационных манёвров космических кораблей (в частности аппаратов Вояджер). При отсутствии сопротивления воздуха траектория полёта тела в приближении однородного гравитационного поля представляет собой параболу. При вращении сосуда с жидкостью вокруг вертикальной оси поверхность жидкости в сосуде и вертикальная плоскость пересекаются по параболе. Свойство параболы фокусировать пучок лучей, параллельных оси параболы, используется в конструкциях прожекторов, фонарей, фар, а также телескопов- рефлекторов (оптических, инфракрасных, радио…), в конструкции узконаправленных (спутниковых и других) антенн, необходимых для передачи данных на большие расстояния, солнечных электростанций и в других областях. Форма параболы иногда используется в архитектуре для строительства крыш и куполов. Парабола в окружающем мире

7 Параболическая орбита и движение спутника по ней Падение баскетбольного мяча Параболическая солнечная электростанция в Калифорнии, США

8 Параболические траектории струй воды Вращающийся сосуд с жидкостью Форма параболы в архитектуре