äÚàô²¶àð²Î²ÜàôÂÚàôÜ Ï³Ù äÚàô²¶àð²ê àõëáõÙݳëÇñáõÃÛáõÝÝ»ñÁ ϳï³ñ»É »Ý ²µáíÛ³ÝÇ ÃÇí 10 ¹åñáóÇ 7-ñ¹ ¹³ë³ñ³ÝÇ ³ß³Ï»ñïÝ»ñÁ áõëáõóãáõÑÇ` ².ʳé³ïÛ³Ý. - презентация

1

2 äÚàô²¶àð²Î²ÜàôÂÚàôÜ Ï³Ù äÚàô²¶àð²ê àõëáõÙݳëÇñáõÃÛáõÝÝ»ñÁ ϳï³ñ»É »Ý ²µáíÛ³ÝÇ ÃÇí 10 ¹åñáóÇ 7-ñ¹ ¹³ë³ñ³ÝÇ ³ß³Ï»ñïÝ»ñÁ áõëáõóãáõÑÇ` ².ʳé³ïÛ³Ý

3 2 äÚàô²¶àð²ê Ù. Ã. ³ ·ñ³íáñ ö³ëï³ÃÕûñ äÛáõó·áñ³ëÇ Ù³ëÇÝ ãÇ Ùݳó»É: ²í»ÉÇ áõß »Õ³Í ï»Õ»ÏáõÃÛáõÝÝ»ñÇ ÑÇÙ³Ý íñ³ ¹Åí³ñ ¿ »Õ»É ÏÛ³ÝùÇ Ù³ëÇÝ Öß·ñÇï ï»Õ»ÏáõÃÛáõÝ ÇٳݳÉ:

4 3 سûٳïÇÏ³Ý »Õ³í Çñ áõëÙáõÝùÝ»ñÇ ·É˳íáñ »õ ϳñ»õáñ Ù³ëÁ: ¸³ å³ñ½ ¿ ³ÛÝ Ã»áñ»Ùáí, áñÁ Ïñ»ó Çñ ³ÝáõÝÁ

5 4 äÛáõó·áñ³ëÇ Ã»áñ»Ù àõÕÕ³ÝÏÛáõÝ »é³ÝÏÛ³Ý Ý»ñùݳÓÇ·Ç ù³é³ÏáõëÇÝ Ñ³í³ë³ñ ¿ ¿ç»ñÇ ù³é³ÏáõëÇÝ»ñÇ ·áõÙ³ñÇÝ: C 2 =a 2 +b 2

6 Ø»ñ ûñ»ñáõ٠ѳÛïÝÇ »Ý äÛáõó·áñ³ëÇ Ã»áñ»ÙÇ ÙÇ ù³ÝÇ ï³ëÝÛ³Ï ³å³óáõÛóÝ»ñ:

7 6 àõÕÕ³ÝÏÛáõÝ »é³ÝÏÛ³Ý Ý»ñùݳÓÇ·Ç ù³é³ÏáõëÇÝ Ñ³í³ë³ñ ¿ ¿ç»ñÇ ù³é³ÏáõëÇÝ»ñÇ ·áõÙ³ñÇÝ: ²Ûë ³å³óáõÛóÁ ÑÇÙÝí³Í ¿ ù³é³ÏáõëÇÝ»ñÇ Ï³éáõóÙ³Ý íñ³, áñÇ ÁÝóóùáõÙ ù³é³ÏáõëÇÝ, áñÁ ϳéáõóí³Í ¿ Ý»ñùݳÓÇ·Ç íñ³, ϳåí³Í ¿ ¿ç»ñÇ íñ³ ϳéáõóí³Í ù³é³ÏáõëÇÝ»ñÇó Ù»ÏÇÝ: ØÛáõëÝ»ñÁ Éñ³óÝáõÙ »Ý ³ÙµáÕç³Ï³Ý å³ïÏ»ñÝ»ñÇ ÏÇëáñ¹Ý»ñÁª áõÕÇÕ ³ÝÏÛ³Ý ·³·³ÃÇó Ý»ñùݳÓÇ·Ç Çç»óñ³Í µ³ñÓñáõÃÛáõÝÁ µ³Å³ÝáõÙ ¿ áõÕÕ³ÝÏÛáõÝ »é³ÝÏÛáõÝÁ ÝÙ³Ý 2 »é³ÝÏÛáõÝÝ»ñÇ: 1

8 7 àõÕÕ³ÝÏÛáõÝ »é³ÝÏÛ³Ý Ý»ñùݳÓÇ·Ç ù³é³ÏáõëÇÝ Ñ³í³ë³ñ ¿ ¿ç»ñÇ ù³é³ÏáõëÇÝ»ñÇ ·áõÙ³ñÇÝ: ²Ûë ³å³óáõÛóÁ ϳñ»ÉÇ ¿ ï³É ݳ¨ ù³é³ÏáõëÇÝ»ñÇ öá˳ñ»Ý áõÕÕ³ÝÏÛáõÝ »é³ÝÏÛ³Ý ßáõñçÁ ϳéáõó»Éáí, ûñÇݳÏ, ѳí³ë³ñ³ëñáõÝ »é³ÝÏÛáõÝÝ»ñ, ϳ٠ßñç³Ý³·Í»ñ: 2 3

9 8 ÆÝãå»ë ³ëáõÙ ¿ÇÝ ÑÇÝ Ù³Ã»Ù³ïÇÏáëÝ»ñÁ ¾É ÇÝã ³å³óáõÛó, ³Ù»Ý ÇÝ㠳ݽ»Ý ³ãùáí ¿É ¿ »ñ»õáõÙ: 4

10 9 àõÕÕ³ÝÏÛáõÝ »é³ÝÏÛ³Ý Ý»ñùݳÓÇ·Ç ù³é³ÏáõëÇÝ Ñ³í³ë³ñ ¿ ¿ç»ñÇ ù³é³ÏáõëÇÝ»ñÇ ·áõÙ³ñÇÝ: ¸Çóáõù ABC-Ý ïñí³Í áõÕÕ³ÝÏÛáõÝ »é³ÝÏÛáõÝÝ ¿ C áõÕÇÕ ³ÝÏÛáõÝáí: C áõÕÇÕ ³ÝÏÛ³Ý ·³·³ÃÇó ï³Ý»Ýù CD µ³ñÓñáõÃÛáõÝÁ: Àëï ³ÝÏÛ³Ý ÏáëÇÝáõëÇ ë³ÑÙ³Ýٳݪ cosA=AD/AC=AC/AB AB*AD=AC 2 : гٳÝÙ³Ýáñ»Ý cosB=BD/BC=BC/AB AB*BD=BC 2 : AD+DB=AB, Ïëï³Ý³Ýùª AC 2 +BC 2 =AB(AD+BD)=AB 2 A B C D C 2 =a 2 +b 2 5

11 10 àõÕÕ³ÝÏÛáõÝ »é³ÝÏÛ³Ý Ý»ñùݳÓÇ·Ç ù³é³ÏáõëÇÝ Ñ³í³ë³ñ ¿ ¿ç»ñÇ ù³é³ÏáõëÇÝ»ñÇ ·áõÙ³ñÇÝ: ºé³ÝÏÛáõÝÁ Éñ³óÝ»Ýù ÙÇÝã»í a+b ÏáÕÙ»ñáí ù³é³ÏáõëÇ: ²Û¹ ù³é³Ïáõëáõ ٳϻñ»ëÁ S =(a+b) 2 : ØÛáõë ÏáÕÙÇó, ³Û¹ ù³é³ÏáõëÇÝ Ï³½Ùí³Í ¿ 4 ѳí³ë³ñ áõÕÕ³ÝÏÛáõÝ »é³ÝÏÛáõÝÝ»ñÇó, áñáÝóÇó Ûáõñ³Ýù³ÝãÛáõñÇ Ù³Ï»ñ»ëÁ ѳí³ë³ñ ¿ 1/2 ab, »í c ÏáÕÙáí ù³é³Ïáõëáõó, áõëïÇ ` S=4 *1/2ab+c 2 =2ab+c 2 S =(a+b) 2 c 2 =a 2 +b 2 : 6 c c c c a a a a b bb b

12 11 àõÕÕ³ÝÏÛáõÝ »é³ÝÏÛ³Ý Ý»ñùݳÓÇ·Ç ù³é³ÏáõëÇÝ Ñ³í³ë³ñ ¿ ¿ç»ñÇ ù³é³ÏáõëÇÝ»ñÇ ·áõÙ³ñÇÝ: ܳËáñ¹ ³å³óáõÛóÇ ÝÙ³Ý ¿ ݳ»õ ë³ ÙdzÛÝ Ã» ³Ûëï»Õ S=(a+b) 2 S=a 2 +b 2 +4*1/2ab C 2 =a 2 +b 2 7

13 12 ÎáëÇÝáõëÝ»ñÇ Ã»áñ»Ù³Ý` ºé³ÝÏÛ³Ý ÏáÕÙÇ ù³é³ÏáõëÇÝ Ñ³í³ë³ñ ¿ ÙÛáõë »ñÏáõ ÏáÕÙ»ñÇ ù³é³ÏáõëÇÝ»ñÇ ·áõÙ³ñÇó Ñ³Ý³Í Ýñ³Ýó ÏñÏݳå³ïÇÏÇ áõ ϳ½Ù³Í ³ÝÏÛ³Ý ÏáëÇÝáõëÇ ³ñï³¹ñÛ³ÉÇ ï³ñµ»ñáõÃÛáõÝÁ: a 2 =b 2 +c 2 -2bc cos A: Ü»ñÙáõÍù A ëϽµÝ³Ï»ïáí Ïáñ¹Çݳï³ÛÇÝ Ñ³Ù³Ï³ñ· ³ÛÝå»ë,ÇÝãå»ë óáõÛó ¿ ïñí³Í ÝϳñáõÙ: ²Û¹ ¹»åùáõÙ B c,0) Ïááñ¹ÇݳïÝ»ñ, ÇëÏ C Ï»ïÁ b cos A,b sin A) Ïááñ¹ÇݳïÝ»ñ: Àëï »ñÏáõ Ï»ï»ñÇ Ñ»é³íáñáõÃÛ³Ý µ³Ý³Ó »õÇ`ëï³ÝáõÙ »Ýù. 8 y x A c b a C(bcosA,bsinA) B BC 2 =a 2 =(b cos A -c) 2 +b 2 sin 2 A= =b 2 cos 2 A+b 2 sin 2 A -2bc cos A+c 2 =b 2 +c 2 -2bc cos A:

14 13 ²Ûë ³å³óáõÛóÁ ³Ù»Ý³Ýáñ»ñÇó ¿, áñÁ ·ï»É ¿ ·»Ý»ñ³É ¸.¾. гñýÇɹÁ ²ØÜ-Ç Ý³Ë³·³Ñ ÁÝïñí»Éáõó ÙÇ ù³ÝÇ ï³ñÇ ³é³ç: ²ÛÝ ïå³·ñí»É ¿ 1875Ãí³Ï³ÝÇÝ New England Journal of Education ³Ùë³·ñáõÙ: ܳ˳å»ë ѳßíÇ ³éÝ»Éáí ³ÛÝ Ñ³Ý·³Ù³ÝùÁ, áñ ë»Õ³ÝÇ Ù³Ï»ñ»ëÁ ϳñ»ÉÇ ¿ ѳßí»É ݳ»õ ³é³ÝÓÇÝ »é³ÝÏÛáõÝÝ»ñÇ Ù³Ï»ñ»ëÝ»ñÇ ·áõÙ³ñáí ëï³ÝáõÙ »Ýù äÛáõó·áñ³ëÇ Ã»áñ»ÙÇ ÙÇ Ýáñ óñÙ ³å³óáõÛó: a ab b c c 9

15 14 ÆÝã ¿ Ý߳ݳÏáõÙ` ²ä²òàôòºÈ: ²å³óáõóáõÙÁ ¹³ Ùï³Ñ³Õ³óáõÙÝ»ñÇ ßÕó ¾, áñáí ѳëï³ïíáõÙ ¿ ïíÛ³É ¹³ïáÕáõÃÛ³Ý ÖßÙ³ñï³óÇáõÃÛ³ÝÁ: êÏë³Í XVl ¹³ñÇó ٳûٳÃÇÏáëÝ»ñÁ ëÏëáõÙ »Ý ·Çï³Ïó»É,áñ Ç ï³ñµ»ñáõÃÛáõÝ ³ÛÉ ·ÇïáõÃÛáõÝÝ»ñÇ Ý»ñϳ۳óáõóÇãÝ»ñÇ, Ýñ³Ýù áõÝ»Ý ÖßÙ³ñï³óÇáõÃÛáõÝÁ ѳëï³ï»Éáõ ³å³Ñáí ÙÇçáó` ¹³ ¿ ³å³óáõóáõÙÁ:

16 15 γï³ñÛ³É Ãí»ñ äÛáõñ³·áñ³ëÝ»ñÁ ½µ³ÕíáõÙ ¿ÇÝ Ï³ï³ñÛ³É Ãí»ñÇ Ñ³Ûïݳµ»ñٳٵ, áñáÝù ѳí³ë³ñ »Ý Çñ»Ýó µ³Å³Ý³ñÝ»ñÇ ·áõÙ³ñÇÝ, ûñÇÝ³Ï 6=1+2+3 ϳ٠28= : γï³ñÛ³É Ãí»ñÁ ùÇã »Ý `6-Á,28-Á,496-Á, 8128-Á

17 16 äÛáõó·áñÛ³Ý ºéÛ³ÏÝ»ñ ¸»é»õë ÐÇÝ ´³µ»ÉáÝáõÙ áõÕÕ³ÝÏÛáõÝ »é³ÝÏÛáõÝ Ï³éáõó»Éáõ ѳٳñ û·ï³·áñÍíáõÙ ¿ÇÝ 15-Çó ³í»ÉÇ »éÛ³ÏÝ»ñ, áñáÝù ѳí³ùÙ³Ý »Õ³Ý³Ïáí ¹Åí³ñ û ѳÛïݳµ»ñí³Í ÉÇÝ»ÇÝ:

18 17 Âí³ÛÇÝ áõÕÕÇ íñ³ áñï»±Õ »Ý Ï³Ý·Ý³Í ³Ûë ï³ñûñÇÝ³Ï Ãí»ñÁ 0 1 1

19 18 ²ÛÝ ³Ù»ÝÁ, ÇÝã Ýñ³ ³ß³Ï»ñïÝ»ñÁ ѳÛïݳ·áñÍáõÙ ¿ÇÝ ·ÇïáõÃÛ³Ý Ù»ç, Ýñ³Ýù í»ñ³·ñáõÙ ¿ÇÝ Çñ»Ýó áõëáõóãÇÝ: ²Ûë ÑáõÛÝ ·ÇïݳϳÝÇ ÏÛ³ÝùÇ Ù³ëÇÝ Ñ³ÛïÝÇ ¿ ÙdzÛÝ,áñ ݳ ÍÝí»É ¿ ê³Ùáë ÏÕ½áõÙ ` Ùáï 2500 ï³ñÇ ³é³ç: Æñ ³ß³Ï»ñïÝ»ñÇ` åÛáõó·áñ³Ï³ÝÝ»ñÇ Ñ»ï, ݳ ½µ³ÕíáõÙ ¿ñ ·ÇïáõÃÛ³Ùµ: ºñÏñÇ ·Ý¹³Ó»õáõÃÛ³Ý áõ Ýñ³ ÝÙ³Ý ³ÛÉ ³ß˳ñÑÝ»ñÇ ·áÛáõÃÛ³Ý Ù³ëÇÝ å³ïÏ»ñ³óáõÙÁ, »ñ³ÅßïáõÃÛ³Ý Ù»ç` ɳñÇ Ï³Ù ýÉ»Ûï³ÛÇ »ñϳñáõÃÛ³Ý áõ Ýñ³ ³ñÓ³Ï³Í ÑÝãÛáõÝÝ»ñÇ Ù»ç »Õ³Í ³éÝãáõÃÛáõÝÁ:

20 19 äÛáõó·áñ³ëÇÝ »Ý å³ïϳÝáõÙ Ñ»ï»õÛ³É ¦àëÏÛ³ ³ëáõÛÃÝ»ñÁ¦: ²ñ³ ³ÛÝ, ÇÝãÇ Ñ»ï»õ³Ýùáí ã»ë ½Õç³: ØÇ ³ñ³ ³ÛÝ »ñµ»ù, ÇÝã ã·Çï»: ØÇ ß³Ñ³·áñÍÇñ Ù³ñÙÇݹ, ųٳݳÏÇÝ Ýñ³Ý ѳó áõ çáõñ ïáõñ ¨ í³ñÅáõÃÛáõÝÝ»ñ áñáÝó ϳñÇùÁ ݳ áõÝ: ØÇ ÝëïÇñ µ³ñÓÇÝ / ³ÛëÇÝùÝ` ÙÇ µ³í³ñ³ñíÇñ Ó»éù µ»ñ³Íáí¹/: ØÇ ÏñÍ»ù Ó»ñ ëÇñïÁ / ³ÛëÇÝùÝ` ÙÇ ÁÝÏ»ù Ù³ÝñáõùÝ»ñÇ »ï»õÇó /...

21 20 äÛáõó·áñ³ëÁ ëï»ÕÍ»É ¿ í³ñÅáõÃÛáõÝÝ»ñÇ Ñ³Ù³ÉÇñ ÑÇßáÕáõÃÛ³Ý í³ñÅ»Éáõ ѳٳñ: Ø»½ ¿ ѳë»É ÙÇ³Ï ¨ ³Ù»Ý³å³ñ½ í³ñÅáõÃÛáõÝÁ: äÛáõó·áñ³ëÁ ³ñÃݳݳÉáí ³é³íáïÛ³Ý ³ÝÏáÕÝáõó ã¿ñ í»ñÏ»ÝáõÙ ÙÇÝã»õ ã¿ñ í»ñÑÇßáõÙ ³Ýó³Í ûñí³ Ï³ï³ñí³ÍÁ Ù³Ýñ³Ù³ëÝ, »Ã» Ý»ñáõÙ ¿ñ ųٳݳÏÁ ݳ˳Ýó³Í ûñÝ ¿É ¿ñ í»ñÑÇßáõÙ:

22 21 äÛáõó·áñ³ëǽÙáõÙ Ó»õ³íáñí»É »Ý »ñÏáõ ûõ»ñ` 1.²ëáõÙݳïÇÏáëÝ»ñ: 2.سûٳÃÇÏáëÝ»ñ: ²é³çÇÝÁ ½µ³ÕíáõÙ ¿ñ ¿ÃÇϳÛÇ »õ ù³Õ³ù³Ï³ÝáõÃÛ³Ý Ñ³ñó»ñáí: ºñÏñáñ¹Á Ãí³µ³ÝáõÃÛáõÝáí »õ »ñÏñ³ã³öáõÃÛáõÝáí, ë³Ï³ÛÝ ³ñÇëïáÏñ³ï ·³Õ³ö³ñ³ËáëáõÃÛáõÝÁ ËÇëï ѳϳ¹ñíáõÙ ¿ñ ³ÝïÇÏ ÅáÕáíñ¹³í³ñáõÃÛ³Ý ·³Õ³ö³ñ³ËáëáõÃÛ³ÝÁ, ³Û¹ å³ïÖ³éáí äÛáõó·áñ³ëÁ ÃáÕÝáõÙ ¿ ѳÛñ»ÝÇùÁ...

23 22 äÛáõó·áñ³ëÛ³Ý µÅßÏáõÃÛáõÝ Ø»Ýù å»ïù ¿ áãÝã³óÝ»Ýù Çñ»ñáõÙ ³ÛÝ ³Ù»ÝÁ, ÇÝãÁ áñ ³í»Éáñ¹ ¿ »õ ëñáí áõ Ïñ³Ïáí íï³ñ»Ýù Ù»ñ Ù³ñÙÇÝÝ»ñÇó µáÉáñ ÑÇí³Ý¹áõÃÛáõÝÝ»ñÁ,Ñá·áõó` ³Ýù³Õ³ù³ í³ñáõÃÛáõÝÁ, öáñÇó` ß³ï³Ï»ñáõÃÛáõÝÁ, ù³Õ³ùÝ»ñÇó` ËéáíáõÃÛ³Ý Ïáã»ñÁ ÇëÏ ÁÝï³ÝÇùÝ»ñÇó` í»Ö»ñÁ : äÛáõó·áñ³ëÛ³Ý µÅßÏáõÃÛáõÝÁ å³Ñ³ÝçáõÙ ¿ñ ݳ»õ, áñ µ³ñϳó³Í íÇÖ³ÏáõÙ Ù³ñ¹ ãÁݹáõÝÇ áã ÙÇ áñáßáõÙ »õ ãϳï³ñÇ áã ÙÇ ·áñÍáÕáõÃÛáõÝ:

24 23 äÛáõó·áñ³ëÁ »õ Ýñ³ ³ß³Ï»ñïÝ»ñÁ ³é³çÇÝÁ ѳëϳó³Ý, áñ ÑÝãÛáõÝÝ»ñÇ Ý»ñ¹³ßݳÏáõÃÛáõÝÁ ϳñ»ÉÇ ¿ ³ñï³Ñ³Ûï»É Ãí»ñÇ ÙÇçáóáí: ºÃ» ¹Çåã»Ýù Ó·í³Í ɳñÇÝ, ³å³ µ³ñ»ÑáõÝã Ó³ÛÝ ÏÉëíÇ: î³ñµ»ñ »ñϳñáõÃÛáõÝÝ»ñ áõÝ»óáÕ ï³ñµ»ñ ïáݳÛÝáõÃÛ³Ùµ Ó³ÛÝ»ñ »Ý ³ñÓ³ÏáõÙ: ºÃ» ÙÇ³Å³Ù³Ý³Ï ¹Çåã»Ýù ï³ñµ»ñ »ñϳñáõÃÛ³Ùµ ɳñ»ñÇ, ³å³ Ýñ³Ýó ѳٳï»Õ ÑÝãáõÙÁ ϳñáÕ ¿ ÉÇÝ»É µ³ñ»ÑáõÝã, ³ÛÝå»ë ¿É ³Ýµ³ñ»ÑáõÝã:

25 24 äÛáõó·áñÛ³Ý µ³Ý³ëï»ÕÍáõÃÛáõÝÝ»ñÁ µ³Å³ÝíáõÙ ¿ÇÝ 3 Ù³ëÇ` ݳ˳å³ïñ³ëïáõÃÛáõÝ, ÇÝùݳٳùñáõÙ, ϳï³ñ»É³·áñÍáõÙ: äÛáõó·áñÛ³Ý àëÏ» µ³Ý³ëï»ÕÍáõÃÛáõÝÝ»ñÁ å³ñáõݳÏáõÙ »Ý Çñ»Ýó Ù»ç äÛáõó·áñÛ³Ý ï»ëáõÃÛ³Ý ³ÛÝ Ï³ñ»íáñ³·áõÛÝ Ù³ëÁ, áñÁ Çñ ѳçáñ¹Ý»ñÝ ³Ý·³Ù ѳٳñáõÙ ¿ÇÝ, áñ ϳñáÕ ¿ µ³ó³Ñ³Ûï»É ³ÝѳëϳݳÉÇÝ: äÛáõó·áñÛ³Ý àëÏ» µ³Ý³ëï»ÕÍáõÃÛáõÝÝ»ñ

26 25 ПРИГОТОВЛЕНИЕ Должен бессмертным богам приносить ты законченную жертву; Веру свою сохранять; чтить память великих героев; Духам земным воздавать обычное им поклоненье.

27 26 ОЧИЩЕНИЕ Страсти свои побороть свыше дана тебе сила, Так обуздай же в себе мощным усилием воли Алчную жадность, и лень, похоть и гнев безрассудный. Равно один и при людях, бойся дурного поступка; Больше всего же стыдиться должен ты сам пред собою. Будь справедлив и в словах, и в поступках своих неизменно, Следуя в них непреклонно веленьям ума и закона; Помни, что рок неизбежный к смерти людей всех приводит,

28 27 ОЧИЩЕНИЕ Помни, что блага земные, как с легкостью людям даются, Так же легко исчезают. Что же касается горя, Данного людям Судьбою, - то должен его ты с терпеньем Кротким сносить, но при этом сколько возможно стараться Горечь его облегчать: ибо бессмертные боги Мудрых людей не повергнут свыше их силы страданью. Много путей существует для хода людских рассуждений; Много меж ними дурных, много и добрых, но прежде Нужно в них зорко вглядеться, чтоб выбрать из них настоящий.

29 28 ОЧИЩЕНИЕ Если же в мире возьмет верх заблужденье над правдо.Мудрый отходит и ждет воцарения истины снова. Слушай внимательно то, что тебе я скажу, и запомни: Да не смущают тебя поступки и мысли чужие; Да не побудят тебя к вредным словам и деяньям. Слушай советы людей, сам размышляй неустанно, Ибо безумный лишь может действовать без рассужденья; Делай лишь то, что потом в горе тебя не повергнет И не послужит тебе причиной раскаянья злого. За неизвестное дело ты не дерзай приниматься, Но научися ему; этим ты счастья достигнешь.

30 29 ОЧИЩЕНИЕ Но изнурять ты не должен тело свое, а стараться Пищи, питья, упражнений в меру давать ему, дабы Тело твое укрепилось, не зная излишеств и лени. В жизни своей соблюдай, сколько возможно, порядок, Роскошь во всем изгони, ибо она возбуждает Зависть людей неизбежно. Бойся скупым быть излишне, Бойся добро расточать, как те, что не знают работы; Делай лишь то, что тебя ни теперь, ни потом не погубит И потому обсуждай каждый свой шаг и поступок.

31 30 СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ Да не сомкнет тихий сон твои отягченные вежды, Раньше чем трижды не вспомнишь дневные свои ты поступки. Как беспристрастный судья их разбери, вопрошая: "Доброго что совершил я? Из должного что не исполнил?" Так проверяй по порядку все, что с утра и до ночи Сделал ты в день - и за все, что содеяно было дурного,

32 31 СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ Строго себя обличай, веселясь на добро и удачу. Пользуйся сим наставленьем; думай над ним непрестанно И постарайся к нему навсегда привязаться всем сердцем, Ибо советы мои тебя к совершенству приблизят. В этом клянусь тебе Тем, Кто вложил в нашу душу Тетраду,