26.11.2013 Моделирование и формализация. Модель образ (в том числе схема, чертеж, график, план, карта) какого-либо объекта или системы объектов (оригинала. - презентация

1 Моделирование и формализация

2 Модель образ (в том числе схема, чертеж, график, план, карта) какого-либо объекта или системы объектов (оригинала данной модели) используемый при определенных условиях в качестве их «заместителя». Модели это отражение наиболее существенных признаков, свойств и отношений явлений, объектов или процессов предметного мира. Например, фотографии и рисунки это представления внешнего вида предметов, а чертежи и схемы раскрывают их структуру (внутреннюю организацию). Для одних и тех же явлений, процессов и объектов можно построить различные модели. Понятие модели

3 Под «моделированием» будем понимать процесс построения, изу­ чения и применения моделей. Т.е. можно сказать, что моделирование это изучение объекта путем построения и исследования его модели, осуществляемое с определенной целью и состоит в замене эксперимента с оригиналом экспериментом на модели. Модель должна строится так, чтобы она наиболее полно воспроизводила те качества объекта, которые необходимо изучить в соответствии с поставленной целью. Во всех отношениях модель должна быть проще объекта и удобнее его для изучения. Понятие модели

4 К моделям предъявляется ряд обязательных требований: 1.Модель должна быть адекватной объекту, т.е. как можно более полно соответствовать ему с точки зрения выбранных для изучения свойств. 2.Модель должна быть полной, т.е. должна давать возможность с помощью соответствующих способов и методов изучения модели исследовать и сам объект. Понятие модели

5 1. По способу построения (форме) : а)материальные модели (предметные) воспроизводят геометрические и физические свойства оригинала. б)информационные модели совокупность информации, характеризующая свойства и состояния объекта, процесса, явления, а также взаимосвязь с внешним миром. вербальная (в мысленной или разговорной форме). знаковая (выраженная знаками, т.е. средствами любого формального языка). Классификация моделей

6 2. По качественной специфике (содержанию модели): а) практические (в качестве средства научного эксперимента) б) теоретические (в качестве специфического образа действительности, в котором содержатся элементы логического и чувственного, абстрактного и конкретного, общего и единичного). Классификация моделей

7 В зависимости от моделей и целей исследования моделирование может быть: предметным (исследование основных геометрических, динамических, функциональных характеристик объекта на модели); физическим (воспроизведение физических процессов); знаковым (расчетное моделирование, абстрактно матема­ тическое); имитационным (программное моделирование). Классификация моделей

8 Математическая модель представляет собой совокупность уравнений, неравенств, логических условий и других соотношений, отражающих взаимосвязи и взаимозависимости основных характеристик моделируемой системы. По используемому математическому аппарату математические модели подразделяются на: 1)аналитические (описываемые с помощью систем уравнений, неравенств и т.д.) 2)статистические (реализующие выбор решения путем статистической обработки имеющихся решений) Математическое моделирование

9 Математическое моделирование это изучение поведения объекта в тех или иных условиях путем решения уравнений его математической модели. У математически подобных объектов процессы обладают различной физической природой, но описываются идентичными уравнениями. Математическое моделирование

10 Процесс моделирования может быть представлен в виде цикла, в котором можно выделить пять этапов: 1.Постановка проблемы и ее анализ – выделяются важные черты и свойства объекта. 2.Построение модели – выбирается тип модели, оценивается возможность его применения для решения поставленных задач, уточняется перечень отображаемых параметров моделируемого объекта и связи между ними. 3.Подготовка исходной информации – осуществляется сбор данных об объекте (на основании изучения модели). Затем происходит их обработка с помощью методов теории вероятности, математической статистики и экспертных процедур. 4.Проведение расчетов и анализ результатов эксперимента – производится оценка достоверности результатов. 5.Применение результатов на практике – работа с моделируемым объектом с учетом его предполагаемых свойств, полученных при изучении моделей. Математическое моделирование

11 Требования к модели: 1.Затраты на создание и исследование модели должны быть значительно меньше затрат на создание и проведения эксперимента над оригиналом. 2.Модель должна отражать важнейшие черты явления (оригинала). 3.Модель должна быть по возможности простой, не «засоренной» массой мелких второстепенных деталей. Математическое моделирование

12 В настоящее время под компьютерной моделью чаще всего понимают: условный образ объекта или некоторой системы объектов ( или процессов), описанный с помощью взаимосвязанных компьютерных таблиц, блок-схем, диаграмм, графиков, рисунков, анимационных фрагментов, гипертекстов и т. д. и отображающий структуру и взаимосвязи между элементами объекта. Компьютерные модели такого вида называются структурно- функциональными. Компьютерное моделирование

13 В настоящее время под компьютерной моделью чаще всего понимают: отдельную программу, совокупность программ, программный комплекс, позволяющий с помощью последовательности вы­ числений и графического отображения их результатов, вос­ производить (имитировать) процессы функционирования объек­та, системы объектов при условии воздействия на объект раз­личных, как правило случайных, факторов. Такие модели называются имитационными моделями. Компьютерное моделирование

14 Предметом компьютерного моделирования могут быть: экономическая деятельность фирмы или банка, промышленное предприятие, информационно-вычислительная сеть, технологический процесс, любой реальный объект или процесс, например процесс инфляции, и вообще любая Сложная Система. Модель должна быть достаточно универсальной, чтобы по возможности описывать близкие по назначению объекты, и в то же время достаточно простой, чтобы позволить выполнить необходимые исследования с разумными затратами. Компьютерное моделирование

15 1.В экономике и финансах: а)дисконтирование финансовых потоков; б)анализ планируемых капитальных вложений; в)определение текущей стоимости облигаций и акций; г)анализ выбора портфеля акций; д)анализ проектных предложений (оценка риска); е)расчет амортизационных отчислений. Приложения моделирования

16 2.В статистике: а)определение среднего, дисперсии и среднеквадратического отклонения; б)решение задач комбинаторики; в)задачи проверки статистических гипотез; г)регрессионный анализ; д)временные ряды и прогнозирование. Приложения моделирования

17 3.В управлении производством: а)анализ безубыточности; б)нахождение компромисса между сверхурочным временем и рабочей силой; в)управление запасами. Приложения моделирования

18 Информационные технологии анализа данных используются для обобщения учетной информации, выявления тенденций развития хозяйственных процессов, прогнозирования значений показателей, обоснования экономических нормативов и т.п. для этих целей применяются системы поддержки и принятия решений. Информационные технологии анализа данных в Microsoft Excel

19 Теория принятия решений использует понятия: 1.Альтернатива – возможные варианты решения задачи, множество конечных исходов задачи; 2.Решение – выбор одной или нескольких альтернатив, а также процесс выбора. Для принятия решения необходимы четко сформулированная цель, список альтернатив и правил их выбора. Принятие решений осуществляется с учетом этих факторов. Решение основано на моделировании ситуаций; 3.Выбор – правила (алгоритм) выбора альтернативы при принятии решения и система оценки (критериев) принимаемых решений; 4.Полезность – характеристика эффективности решения; 5.Оптимизация – улучшение полезности путем выбора альтернативы. Информационные технологии анализа данных в Microsoft Excel

20 Для исследования хозяйственных процессов традиционно используется моделирование. Для анализа хозяйственной деятельности широко применяются экономико-математические модели, с помощью которых выполняется анализ хозяйственных процессов, прогнозирование значений экономических показателей, подготовка управленческих решений. Информационные технологии анализа данных в Microsoft Excel

21 В разрезе АФХД различают статические и динамические модели. В статических моделях все зависимости отнесены к единому моменту времени, связи параметров и переменных фиксированы. В динамических моделях описывается развитие объекта моделирования во времени: учитывается изменение взаимосвязи параметров, переменных. Среди динамических моделей различают: оптимизационные модели, обеспечивающие поиск наилучшего из возможных путей развития системы; модели равновесия, обеспечивающие баланс различных показателей системы. Информационные технологии анализа данных в Microsoft Excel

22 Microsoft Excel обеспечивает анализ данных и подготовку решений на основе экономико-математических моделей. К стандартным технологиям анализа данных, реализуемым в Microsoft Excel, относятся: представление исходных данных в виде списков (базы данных); фильтрация списков (базы данных) по различным условиям; использование встроенных функций Microsoft Excel для формирования экономико-математических моделей; подбор параметров модели по заданному значению функционала; статистическая обработка экономической информации с помощью Пакета анализа; графические методы решения экономических задач и представления результатов анализа. Информационные технологии анализа данных в Microsoft Excel