Урок 2 Определенный интеграл. О. Под определенным интегралом от данной непрерывной функции f(x) на данном отрезке [a;b] понимается соответствующее приращение. - презентация

1 Урок 2 Определенный интеграл

2 О. Под определенным интегралом от данной непрерывной функции f(x) на данном отрезке [a;b] понимается соответствующее приращение ее первообразной, т.е. - формула Ньютона-Лейбница

3 Производная определенного интеграла с переменным верхним пределом по этому пределу равна значению подынтегральной функции для этого предела.

4 1.Определенный интеграл с одинаковыми пределами интегрирования равен 0. 2.При перестановке пределов интегрирования интеграл меняет знак на обратный.. ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА ОПРЕДЕЛЕННОГО ИНТЕГРАЛА

5 Свойство аддитивности. 3.Если промежуток интегрирования [a;b] разбит на несколько частичных промежутков, то определенный интеграл, взятый по [a;b], равен сумме определенных интегралов, взятых по его частичным промежуткам Формула истинна и в случае, если с лежит вне [a;b], если f(x) непрерывна на [a;c]; [c;b].

6 4.Постоянный множитель можно выносить за знак интеграла. 5.Определенный интеграл от алгебраической суммы конечного числа непрерывных функций равен такой же алгебраической сумме интегралов от этих функций.

7

8

9 Вычисление площадей плоских фигур Вычислить площадь фигуры, ограниченной следующими линиями:

10

11 и осями координат

12 Если фигура прилегает к оси y…

13 СР-1 Вычислить: 1) 2) Найти площадь: