Часть слова первая – предлог, Вторая – мелкая монета, А весь он, он бы нам помог При счёте, ну и что же это? Учитель математики МОУ гимназии 19 г.Липецка. - презентация

1 Часть слова первая – предлог, Вторая – мелкая монета, А весь он, он бы нам помог При счёте, ну и что же это? Учитель математики МОУ гимназии 19 г.Липецка Маликова О.Г.

2

3 Процентом называется одна сотая часть. 1 % = 1/100 Так как 1% равен сотой части величины, то вся величина равна 100%.

4 Немного истории Слово « процент » происходит от латинских слов pro centum, что дословно переводится как « на сто ». Знак % произошёл благодаря опечатке. В рукописях pro centum часто заменялось словом «cento» (сто) и писали сокращённо – cto. В 1685 году в Париже была напечатана книга – руководство по коммерческой арифметике, где по ошибке наборщик вместо cto набрал %. После этой ошибки многие математики также стали употреблять знак % для обозначения процентов, и постепенно он получил всеобщее признание.

5 Нахождение процентов от числа Нахождение числа по его процентам Сколько процентов составляет одно число от другого

6 220 – 100% х – 15% I способ: 220 : = 33 II способ: 15% = 0, ,15 = 33 III способ: Составим пропорцию: 220 : х = 100 : 15; 100х = ; х = 33. I способ: 120 : = 800 II способ: 15% = 0, : 0,15 = 800 III способ: Составим пропорцию: 120 : х = 15 : 100; 15х = ; х = – 15% х – 100% ?

7 Докажите или опровергните высказывания: Докажите или опровергните высказывания: 1. 0,6b составляют 30 % от 2b; 2. 0,4 с на 40% меньше, чем с; 3. 2d на 200% больше, чем d; 4. 30% равны одной трети; 5. 76% больше трёх четвертей; 6. Увеличить на 300% - это увеличить в 3 раза; 7. Уменьшить на 50% - это уменьшить в 2 раза; г 10% сахарного сиропа содержит 10г сахара.

8 I вариант 1. Найти 8% от Найти число, 5% которого равны Сколько процентов составляет 8 от 40? 4. Как называется 1% от метра? 5. Число 60 увеличили на 15. На сколько процентов увеличили число? 6. Цена на шоколад понизилась на 10%. Сколько теперь будет стоить 10-рублёвая шоколадка? 7. Некоторое число увеличили в 5 раз. На сколько процентов увеличили число? II вариант 1. Найти 6% от Найти число, 20% которого равны Сколько процентов составляет 6 от 50? 4. Как называется 1% от рубля? 5. Число 75 уменьшили на 15. На сколько процентов уменьшили число? 6. Мартышка собиралась съесть 30 бананов, но съела на 20% больше. Сколько бананов съела мартышка? 7. Некоторое число увеличили на 500%. Во сколько раз увеличили число?

9 I вариант % 4. Сантиметр 5. 25% 6. 9 рублей % II вариант % 4. Копейка 5. 20% бананов 7. 6 раз

10

11

12

13

14

15

16

17 2. Хранили 20 кг крыжовника, ягоды которого содержат 99% воды. Содержание воды в ягодах уменьшилось до 98%. Сколько крыжовника получилось в результате ? Слонёнок за весну похудел на 20%, потом поправился за лето на 30%, за осень опять похудел на 20% и за зиму прибавил в весе на 10%. Остался ли за этот год его вес прежним? Если изменился, то на сколько процентов и в какую сторону? 1.

18 3. По закону о защите прав потребителя продавец несёт ответственность за каждый день задержки выполнения требований потребителя о замене некачественного товара в размере одного процента стоимости товара. Какова была стоимость товара, если с учётом задержки на 15 дней продавец вынужден был заплатить 1840 рублей? Решение: формула простого процентного роста. Ответ: 1600 рублей.

19 4. Парки и скверы в городе N занимают 20% от площади города. Городскими властями решено ежегодно увеличивать площади зелёных насаждений на 15 % от прошлогодних площадей (до достижения нормальной экологической обстановки). На сколько увеличится площадь зелёных насаждений через три года, если площадь города составляет 30 квадратных километров? (Ответ округлите до целых.) Решение: формула сложного процентного роста. 1) 30 0,2 = 6 (км 2 ) – парки и скверы. 2) 3) 9 – 6 = 3 (км 2 ) - увеличение. - через три года. Ответ: на 3 кв. км.

20 Домашнее задание: 103; 110; придумайте задачу, решением которой является уравнение 1,5 х – 3 = х + 7,5 и решите его методом «весов»; 102*(для желающих). 01..

21