Зачет по теме "Квадратные уравнения" Автор составитель: Попова Виктория Юрьевна, учитель математики высшей категории, заместитель директора МОУ гимназии. - презентация

1 Зачет по теме "Квадратные уравнения" Автор составитель: Попова Виктория Юрьевна, учитель математики высшей категории, заместитель директора МОУ гимназии 19, г. Ростова-на-Дону, 2010 год

2 Вам предлагается "тест-обучающая программа" из 5 вопросов по теме "Квадратные уравнения" Вам предлагается "тест-обучающая программа" из 5 вопросов по теме "Квадратные уравнения" Вам предлагается "тест-обучающая программа" из 5 вопросов по теме "Квадратные уравнения" Вам предлагается "тест-обучающая программа" из 5 вопросов по теме "Квадратные уравнения" Вам предлагается "тест-обучающая программа" из 5 вопросов по теме "Квадратные уравнения" Отвечая на вопросы программы, внимательно выбирайте нужный вариант ответа. Выберите номер вашего варианта: Обязательный уровень: Продвинутый уровень:

3 Вопрос 1 Определите знаки корней уравнения (если корни существуют), не решая уравнение x²+11x+20=0 1. x 1 >0, x 2 >0 2. x x 1

4 Вопрос 2 Определите знаки корней уравнения (если корни существуют), не решая уравнение 2y²+19y-27=0 1. y 1 0, |y 1 |y 2 3. y 1 = - y 2 Нужна помощь? Выберите вариант ответа:

5 Вопрос 3 Определите знаки корней уравнения (если корни существуют), не решая уравнение 5x²-5x-53=0 1. x 1 0, |x 1 |>x 2 2. x 1 0, |x 1 |

6 Вопрос 4 Определите знаки корней уравнения (если корни существуют), не решая уравнение y²-15y-13=0 1. y 1 0, |y 1 |>y 2 2. y 1 0, |y 1 |

7 Вопрос 5 Определите знаки корней уравнения (если корни существуют), не решая уравнение 3x²-21x+17=0 1. x 1 0 Нужна помощь? Выберите вариант ответа:

8 Вопрос 6 Определите знаки корней уравнения (если корни существуют), не решая уравнение y²+7y+1=0 1. y 1 >0, y 2 >0 2. y 1

9 Вопрос 7 Найдите корни уравнения (x+8)(2x-5)(x²+25)=0 1. x 1 =-8, x 2 =2,5 2. x 1 =-8, x 2 =5/2, x 3,4 =±5i 3. Среди предыдущих ответов нет правильного Нужна помощь? Выберите вариант ответа:

10 Вопрос 8 Чему равен D (дискриминант) квадратного уравнения 2x²+3x+1=0? 1. D = D = D = 1 Нужна помощь? Выберите вариант ответа:

11 Вопрос 9 Чему равен D (дискриминант) квадратного уравнения 2x²+3x+4=0? 1. D = D = D = - 39 Нужна помощь? Выберите вариант ответа:

12 Вопрос 10 Чему равен D (дискриминант) квадратного уравнения 5x²-4x-1=0? 1. D = D = D = 4 Нужна помощь? Выберите вариант ответа:

13 Вопрос 11 Какое из данных уравнений является квадратным? x²-13x+8= x+24=0 3. 2/3 x²+4=0 Нужна помощь? Выберите вариант ответа:

14 Вопрос 12 Найдите дискриминант ( D ) квадратного уравнения x²-4x+4=0 1. D = 0 2. D = D = - 8 Нужна помощь? Выберите вариант ответа:

15 Вопрос 13 Найдите корни уравнения (6x-5)(x+5)=0 1. x 1 =6/5, x 2 = Среди данных ответов, нет верных 3. x 1 =5/6, x 2 = - 5 Нужна помощь? Выберите вариант ответа:

16 Вопрос 14 Используя свойства коэффициентов квадратного уравнения, решите уравнение 3aby²-(a² +ab+ b² )y+(a- b)²=0 1. y 1 = -1, y 2 = -(a- b)²/3ab 2. y 1 = 1, y 2 = (a- b)²/3ab 3. Среди данных ответов, нет верных Нужна помощь? Выберите вариант ответа:

17 Вопрос 15 Используя свойства коэффициентов квадратного уравнения, решите уравнение 5x²+4x-9=0 1. x 1 = -1, x 2 =9/5 2. x 1 = 1, x 2 =-9/5 3. Среди данных ответов, нет верных Нужна помощь? Выберите вариант ответа:

18 Вопрос 16 Найдите дискриминант ( D ) квадратного уравнения 2x+3+2x²=0 1. D = D = D = - 20 Нужна помощь? Выберите вариант ответа:

19 Вопрос 17 Используя свойства коэффициентов квадратного уравнения, решите уравнение (a²+b²)x²-2abx-(a+b)²=0 1. x 1 = -1, x 2 = (a+b)²/(a 2 +b 2 ) 2. Среди данных ответов, нет верных 3. x 1 = 1, x 2 = -(a+b)²/(a 2 +b 2 ) Нужна помощь? Выберите вариант ответа:

20 Вопрос 18 Найдите дискриминант ( D ) квадратного уравнения 3x²-5x+2=0 1. D = D = D = 1 Нужна помощь? Выберите вариант ответа:

21 Вопрос 19 Определите знаки корней уравнения (если корни существуют), не решая уравнение 5x²+17x-93=0 1. x 1 0, |x 1 |x 2 3. x 1 = - x 2 Нужна помощь? Выберите вариант ответа:

22 Вопрос 20 Найдите корни уравнения (x+2)(x-7)=0 1. x 1 =(5+66)/2, x 2 = (5-66)/2 2. x 1 = 2, x 2 = x 1 = - 2, x 2 = 7 Нужна помощь? Выберите вариант ответа:

23 Вопрос 21 Какое из данных уравнений является квадратным? x 4 +26=0 2. 5x 2 -14x+17=0 3. x 2 -x=0 Нужна помощь? Выберите вариант ответа:

24 Вопрос 22 Используя свойства коэффициентов квадратного уравнения, решите уравнение 2x²-(m+5)x+m+3=0 1. x 1 = 1, x 2 = (m+3)/2 2. x 1 = - 1, x 2 = - (m+3)/2 3. Среди данных ответов, правильного нет Нужна помощь? Выберите вариант ответа:

25 Вопрос 23 Используя свойства коэффициентов квадратного уравнения, решите уравнение 2abx²+(a+b) 2 x+a 2 +b 2 =0 1. x 1 = 1, x 2 = (a 2 +b 2 )/2ab 2. x 1 = - 1, x 2 = - (a 2 +b 2 )/2ab 3. Среди данных ответов, правильного нет Нужна помощь? Выберите вариант ответа:

26 Вопрос 24 Используя свойства коэффициентов квадратного уравнения, решите уравнение x 4 -(mn+1) x 2 +mn=0 1. x 1 = 1, x 2 = mn 2. x 1,2 = ± i, x 3,4 = ± imn 3. x 1,2 = ± 1, x 3,4 = ± mn Нужна помощь? Выберите вариант ответа:

27 Вопрос 25 Найдите дискриминант ( D ) квадратного уравнения 3x - x² + 10=0 1. D = D = D = - 54 Нужна помощь? Выберите вариант ответа:

28 Вопрос 26 Найдите дискриминант ( D ) квадратного уравнения 4x² - 4x+ 1=0 1. D = 4 2. D = D = 0 Нужна помощь? Выберите вариант ответа:

29 Вопрос 27 Найдите корни уравнения (2x-3)(x 2 +9)(x+5)=0 1. x 1 =1,5, x 2 = -5, x 3 =3i, x 4 =-3i 2. x 1 = 3/2, x 2 = Среди предыдущих ответов нет правильных Нужна помощь? Выберите вариант ответа:

30 Вопрос 28 Определите знаки корней уравнения (если корни существуют), не решая уравнение 5 y ²-23y+21=0 1. y Действительных корней нет Нужна помощь? Выберите вариант ответа:

31 Вопрос 29 Не решая уравнение определите знаки его корней x²+ 4 x- 5 =0 1. x 1 0, |x 1 |x 2 3. x 1 = - x 2 Нужна помощь? Выберите вариант ответа:

32 Вопрос 30 Определите знаки корней уравнения (если корни существуют), не решая уравнение x ²+10x+17=0 1. x 1 >0, x 2 >0 2. x 1

33 Вопрос 31 Какое из данных уравнений является квадратным? 1. 2 x 2 -11=0 2. 7x 2 =0 3. 3x-x 2 +19=0 Нужна помощь? Выберите вариант ответа:

34 Вопрос 32 Используя свойства коэффициентов квадратного уравнения, решите уравнение m m 2 +25=0 1. m 1 = 1, m 2 = m 1,2 = ± 1, m 3,4 = ± 5 3. m 1,2 = ± i, m 3,4 = ± 5i Нужна помощь? Выберите вариант ответа:

35 Вопрос 33 Какое из данных уравнений является квадратным? 1. 5 x 2 -x+9= x-x 2 =0 3. 1/7x 2 +6/7=0 Нужна помощь? Выберите вариант ответа:

36 Вопрос 34 Найдите дискриминант ( D ) квадратного уравнения 2x - x² + 3=0 1. D = D = D = - 22 Нужна помощь? Выберите вариант ответа:

37 Вопрос 35 Используя свойства коэффициентов квадратного уравнения, решите уравнение (x 2 -8) 2 +4(x 2 -8)-5=0 1. x 1,2 = ± 3, x 3,4 = ± 3 2. x 1,2 = ± 7, x 3,4 = ± среди данных ответов правильного нет Нужна помощь? Выберите вариант ответа:

38 Вопрос 36 Какие из уравнений не имеют действительных корней а ) x 2 +9=0 г ) (y-1) 2 +1=0 б ) a+1=0 д ) (z+4) 2 =0 в ) | -3y| +1,2=0 e) (x+3) 2 -4=0 1. в, д 2. а, б, в, г 3. среди данных ответов нет правильного Нужна помощь? Выберите вариант ответа:

39 Вопрос 37 Какие из уравнений не имеют действительных корней а ) x 2 -1=0 г ) (y-2) 2 +4=0 б ) y+2=0 д ) (m-1) 2 =0 в ) | -2a| +0,6=0 e) (x-3) 2 -9=0 1. б, г 2. в, б, г 3. среди данных ответов нет правильного Нужна помощь? Выберите вариант ответа:

40 Вопрос 38 Найдите дискриминант ( D ) квадратного уравнения 3x x² =0 1. D = D = D = 33 Нужна помощь? Выберите вариант ответа:

41 Вопрос 39 Какое из данных уравнений является квадратным? 1. x x=0 2. x 2 -3x= /3x 2 =0 Нужна помощь? Выберите вариант ответа:

42 Вопрос 40 Определите знаки корней уравнения (если корни существуют), не решая уравнение y ² - 13y - 11=0 1. y 1 0, |y 1 |>y 2 2. y 1 = - y 2 3. y 1 0, |y 1 |

43 Вопрос 41 Используя свойства коэффициентов квадратного уравнения, решите уравнение 5x 2 + 4x - 9=0 1. x 1 = - 1, x 2 = 9/5 2. x 1 = 1, x 2 = -1,8 3. x 1 = 1, x 2 = -9 Нужна помощь? Выберите вариант ответа:

44 Вопрос 42 Используя свойства коэффициентов квадратного уравнения, решите уравнение 5x 2 + 9x - 14=0 1. x 1 = - 1, x 2 = 14/5 2. x 1 = 1, x 2 = -2,8 3. x 1 = 1, x 2 = -14 Нужна помощь? Выберите вариант ответа:

45 Вопрос 43 Найдите корни уравнения (x-1)(x+5)(x-8)=0 1. x 1 =-8, x 2 = -1, x 3 =5 2. x 1 = 1, x 2 = - 5, x 3 =8 3. Среди предыдущих ответов нет правильных Нужна помощь? Выберите вариант ответа:

46 Вопрос 44 Какие из уравнений не имеют действительных корней а ) 2x 2 -1=0 г ) (y-2) 2 +4=0 б ) y+6=0 д ) (m-3) 2 =0 в ) | -12a| +0,6=0 e) (x-3) 2 -9=0 1. б, г 2. в, б, г 3. среди данных ответов нет правильного Нужна помощь? Выберите вариант ответа:

47 Вопрос 45 Найдите корни уравнения (x+1)(x+7)(x-9)=0 1. x 1 = 7, x 2 = -9, x 3 =1 2. x 1 = -1, x 2 = - 7, x 3 =9 3. Среди данных ответов нет правильного Нужна помощь? Выберите вариант ответа:

48 Вопрос 46 Найдите корни уравнения (3x-1)(x+4)=0 1. x 1 =1/3, x 2 = x 1 = 3, x 2 = Среди предыдущих ответов нет правильных Нужна помощь? Выберите вариант ответа:

49 Вопрос 47 Определите знаки корней уравнения (если корни существуют), не решая уравнение 3y² - 3y - 32=0 1. y 1 0, |y 1 |>y 2 2. y 1 = - y 2 3. y 1 0, |y 1 |

50 Вопрос 48 Найдите дискриминант ( D ) квадратного уравнения x² - 5x + 4 =0 1. D = D = D = 9 Нужна помощь? Выберите вариант ответа:

51 Вопрос 49 Найдите корни уравнения (x-3)(x+12)=0 1. x 1 = 3, x 2 = x 1 =- 3, x 2 = Среди данных ответов нет правильного Нужна помощь? Выберите вариант ответа:

52 Вопрос 50 Определите знаки корней уравнения (если корни существуют), не решая уравнение x² + 6x + 8=0 1. x 1 > 0, x 2 >0 2. Действительных корней нет 3. x 1 < 0, x 2 < 0 Нужна помощь? Выберите вариант ответа:

53 Вопрос 51 Найдите не допустимые корни уравнения 2x² + x – 1 2x-1 1. X 1/2 2. X 2, X X -1/2, X - 1 Нужна помощь? Выберите вариант ответа:

54 Вопрос 52 Один из корней данного квадратного уравнения равен -2. Найдите коэффициент k и второй корень уравнения x² + k x – 16 =0 1. k = - 6, X 2 = 8 2. k = - 6, X 2 = k = 10, X 2 = - 8 Нужна помощь? Выберите вариант ответа:

55 Вопрос 53 Один из корней данного квадратного уравнения равен -2. Найдите коэффициент k и второй корень уравнения 3x² + k x + 10 =0 1. k = 23, X 2 = - 5/3 2. k = - 11, X 2 = 5/3 3. k = 11, X 2 = - 5/3 Нужна помощь? Выберите вариант ответа:

56 Вопрос 54 Не решая уравнение определите знаки его корней x² - 5x + 3=0 1. x Знаки корней определить нельзя, так как действительных корней нет Нужна помощь? Выберите вариант ответа:

57 Вопрос 55 Не решая уравнение определите знаки его корней x² + 5x + 3=0 1. x 1 >0, x 2 >0 2. x 1

58 Вопрос 56 Найдите все допустимые значения X уравнения 4x² - 11x – 3 3-x 1. X 3, X - 0,25 2. X - 3, X 0,25 3. X 3 Нужна помощь? Выберите вариант ответа:

59 Вопрос 57 Найдите корни уравнения 10x² - 3x – 0,4 = 0 1. x 1, 2 =(3±22)/20 2. x 1 = - 1/10, x 2 = 2/5 3. x 1 = 0,1, x 2 = - 0,4 Нужна помощь? Выберите вариант ответа:

60 Вопрос 58 Найдите все значения a, при которых уравнение ax² +3x + 2 =0 (где a 0) имеет один корень 1. a = 0,75 2. a = 4/3 3. a = 1,125 Нужна помощь? Выберите вариант ответа:

61 Вопрос 59 При каких значениях a уравнение x² + ax + 16 =0 имеет один корень? 1. a = 8 2. a = a = ± 8 Нужна помощь? Выберите вариант ответа:

62 Вопрос 60 При каких значениях a уравнение x² - 2ax + 3 a =0 имеет один корень? 1. a = 0 2. a = a = 0, a = 3 Нужна помощь? Выберите вариант ответа:

63 Вопрос 61 Какие из данных уравнений являются неполными квадратными уравнениями а ) -13x 4 +26=0 г ) 17x+24 =0 б ) 2/3x 2 +4=0 д ) x 2 - x=0 в ) -7x 2 -13x+8=0 1. а, б, г, д 2. а, г 3. б, д Нужна помощь? Выберите вариант ответа:

64 Вопрос 62 Найдите все значения a, при которых уравнение ax² +3x + 2 =0 (где a 0) не имеет корней 1. При a 9/8 2. При a < 9/8 3. При a > 1,125 Нужна помощь? Выберите вариант ответа:

65 Вопрос 63 Решите уравнение 3x² +mx – 2m 2 =0 1. x 1 = - 2/3m, x 2 = m 2. x 1 = 2/3m, x 2 = - m 3. Среди данных ответов правильных нет Нужна помощь? Выберите вариант ответа:

66 Вопрос 64 Решите уравнение 0,7x² = 1,3x+2 1. x 1 = 1, x 2 = - 20/7 2. x 1, 2 =(-1,3±8,2)/(-1,4) 3. x 1 = - 1, x 2 = 20/7 Нужна помощь? Выберите вариант ответа:

67 Вопрос 65 Решите уравнение 2y-8 10 y+4 y-5 (y-5)(y+5) y+5 1. y 1 = 2, y 2 = y 1 = 2, y 2,3 = ± 5 3. y= 2 Нужна помощь? Выберите вариант ответа:

68 Вопрос 66 При каких значениях a уравнение x² + 3 ax + a =0 имеет один корень? 1. a = 0, a = - 4/9 2. a = 0, a = 4/9 3. a = 4/9 Нужна помощь? Выберите вариант ответа:

69 Вопрос 67 Решите уравнение x 2 +x 8x x 1 = - 2, x 2 = - 7/3 2. x 1 = 2, x 2 = - 7/3 3. x 1 = 2, x 2 = 7/3 Нужна помощь? Выберите вариант ответа:

70 Вопрос 68 Сколько корней имеет уравнение 3x 2 - 7x = 0 ? 1. Действительных корней нет 2. Два равных корня 3. Два разных корня Нужна помощь? Выберите вариант ответа:

71 Вопрос 69 Один из корней данного квадратного уравнения равен - 3. Найдите коэффициент k и второй корень уравнения 5x² + k x - 12 = 0 1. k = 11, X 2 = - 4/5 2. k = - 11, X 2 = 0,8 3. k = 11, X 2 = 0,8 Нужна помощь? Выберите вариант ответа:

72 Вопрос 70 Решите уравнение 3x x - 2=0 1. x 1 = 2/3, x 2 = x 1 = -2/3, x 2 =2 3. x 1 = 1/32, x 2 =2 Нужна помощь? Выберите вариант ответа:

73 Вопрос 71 Какие из данных уравнений являются неполными квадратными уравнениями а ) x x=0 г ) 2x =0 б ) 5x 2 - x+9=0 д ) 15x - x 2 =0 в ) 3x - x 2 +19=0 1. в, г, д 2. а, в, г, д 3. г, д Нужна помощь? Выберите вариант ответа:

74 Вопрос 72 Решите уравнение x x - 60=0 1. x 1 = 4, x 2 = x 1 = - 4, x 2 = Действительных корней нет Нужна помощь? Выберите вариант ответа:

75 Вопрос 73 Решите уравнение 299x x = x 2 1. x 1 = 4, x 2 = x 1 = 1, x 2 = - 1,25 3. x 1 = - 1, x 2 = 5/4 Нужна помощь? Выберите вариант ответа:

76 Вопрос 74 Решите уравнение (x + 1) 2 = x 1. x 1 = - 87, x 2 = Действительных корней нет 3. x 1 = 87, x 2 = - 91 Нужна помощь? Выберите вариант ответа:

77 Вопрос 75 Найдите все значения a, при которых уравнение ax² +3x + 2 =0 (где a 0) имеет два различных корня 1. При a 9/8 2. При a > 1, При a < 1,125 Нужна помощь? Выберите вариант ответа:

78 Вопрос 76 При каких значениях a уравнение x² - ax + 9 =0 имеет один корень? 1. a = 6 2. a = a = ±6 Нужна помощь? Выберите вариант ответа:

79 Вопрос 77 Решите уравнение 7x x +7= 0 1. x 1 = 7/7, x 2 = 7 2. x 1 = - 7/7, x 2 = x 1 = - 7, x 2 = - 77 Нужна помощь? Выберите вариант ответа:

80 Вопрос 78 Один из корней данного квадратного уравнения равен - 3. Найдите коэффициент k и второй корень уравнения x² - 5 x + k = 0 1. k = - 24, X 2 = 8 2. k = 24, X 2 = k = 6, X 2 = 2 Нужна помощь? Выберите вариант ответа:

81 Вопрос 79 Один из корней данного квадратного уравнения равен - 2. Найдите коэффициент k и второй корень уравнения 5x² - 7 x + k = 0 1. k = - 34, X 2 = 3,4 2. k = 34, X 2 = - 3,4 3. k = 6, X 2 = - 0,6 Нужна помощь? Выберите вариант ответа:

82 Вопрос 80 Не решая уравнение определите знаки его корней x² - 8x - 7=0 1. x 1 0, |x 1 |x 2 3. x 1 = - x 2 Нужна помощь? Выберите вариант ответа:

83 Вопрос 81 Какие из данных уравнений являются неполными квадратными уравнениями а ) 7x 2 - x+6=0 г ) 8 - 9x 2 =0 б ) 3x 2 + 2x=0 д ) 11x 2 =0 в ) x x =0 1. б, г, д 2. б, в, г, д 3. в Нужна помощь? Выберите вариант ответа:

84 Вопрос 82 Решите уравнение x x = x 1 = - 23, x 2 = 1 2. Действительных корней нет 3. x 1 = 23, x 2 = - 1 Нужна помощь? Выберите вариант ответа:

85 Вопрос 83 Какие из данных уравнений не являются квадратными уравнениями а ) 3x 2 - 4x+1=0 г ) 17 - x 2 - x =0 б ) 2x x 2 =0 д ) 4x - 5x 2 =0 в ) 3x =0 1. б, г 2. в, д 3. б, в, г, д Нужна помощь? Выберите вариант ответа:

86 Вопрос 84 Сколько корней имеет уравнение x 2 +3x + 3= 0 ? 1. Два равных корня 2. Действительных корней нет 3. Два разных корня Нужна помощь? Выберите вариант ответа:

87 Вопрос 85 Решите уравнение (3x -1)(x +3) = x(1+6x) 1. x 1,2 = (7±13)/6 2. x 1 = - 3, x 2 = 1/3, x 3 =0, x 4 =- 1/6 3. Действительных корней нет Нужна помощь? Выберите вариант ответа:

88 Вопрос 86 Решите уравнение 20y 4 – y 2 – 1 =0 1. Действительных корней нет 2. y 1,2 = ±1/2 3. y 1,2 = ±5/5, y 3,4 = ±1/2 Нужна помощь? Выберите вариант ответа:

89 Вопрос 87 Решите уравнение 9y 4 + 8y 2 – 1 =0 1. y= ±1/3 2. Действительных корней нет 3. y 1,2 = ±1/3, y 3,4 = ±i Нужна помощь? Выберите вариант ответа:

90 Вопрос 88 Сколько корней имеет уравнение x 2 - 2x + 1= 0 ? 1. Два разных корня 2. Два равных корня 3. Действительных корней нет Нужна помощь? Выберите вариант ответа:

91 Вопрос 89 Какие из данных уравнений не являются неполными квадратными уравнениями а ) 4x x 2 =0 г ) 3,6 x 2 =0 б ) x 2 =0 д ) 3x 2 + 2x =0 в ) 4x 2 – 5x – 7 =0 1. a, б, г, д 2. a, в 3. б, г, д Нужна помощь? Выберите вариант ответа:

92 Вопрос 90 Один из корней данного квадратного уравнения равен - 3. Найдите коэффициент k и второй корень уравнения 3x² + 8x + k = 0 1. k = 3, X 2 = - 1/3 2. k = - 3, X 2 = - 1/3 3. k = - 3, X 2 = 1/3 Нужна помощь? Выберите вариант ответа:

93 Вопрос 91 Решите уравнение 3x 2 – 7x + 4 =0 1. x 1 = 1, x 2 = - 4/3 2. x 1 = 4/3, x 2 = 1 3. x 1,2 = (7±97)/6 Нужна помощь? Выберите вариант ответа:

94 Вопрос 92 Решите уравнение 25 = 26x - x 2 1. x 1 = - 1, x 2 = Действительных корней нет 3. x 1 = 1, x 2 = 25 Нужна помощь? Выберите вариант ответа:

95 Вопрос 93 Решите уравнение 4x x = 0 1. x 1,2 = ±1/2, x 3,4 = ± 3 2. x 1 = 1, x 2 = x 1 = 1/4, x 2 = 9 Нужна помощь? Выберите вариант ответа:

96 Вопрос 94 Решите уравнение x 4 + 5x = 0 1. x= ±2 2. x 1,2 = ±2, x 3,4 = ± 3i 3. Действительных корней нет Нужна помощь? Выберите вариант ответа:

97 Вопрос 95 Решите уравнение 27z z = 0 1. z= 1, z= 2/3 2. z 1,2 = ±1, z 3,4 = ± 2/3 3. Действительных корней нет Нужна помощь? Выберите вариант ответа:

98 Вопрос 96 Решите уравнение 5x 2 - 4mx – m 2 = 0 1. x 1 = (2m+3)/5, x 2 = (2m-3)/5 2. x 1 = m/5, x 2 = - m 3. x 1 = - m/5, x 2 = m Нужна помощь? Выберите вариант ответа:

99 Вопрос 97 Один из корней данного квадратного уравнения равен - 2. Найдите коэффициент k и второй корень уравнения x² + 5x + k = 0 1. k = - 14, X 2 = k = 6, X 2 = k = 6, X 2 = 3 Нужна помощь? Выберите вариант ответа:

100 Вопрос 98 Сколько корней имеет уравнение 2x 2 - 1= 0 ? 1. Два равных корня 2. Действительных корней нет 3. Два разных корня Нужна помощь? Выберите вариант ответа:

101 Вопрос 99 Решите приведенное квадратное уравнение x x – 6 = 0 1. x 1 = 2, x 2 = x 1 = - 2, x 2 = Действительных корней нет Нужна помощь? Выберите вариант ответа:

102 Вопрос 100 Один из корней данного квадратного уравнения равен - 3. Найдите коэффициент k и второй корень уравнения x² + k x + 18 = 0 1. k = 9, X 2 = 6 2. k = - 9, X 2 = 6 3. k = 9, X 2 = - 6 Нужна помощь? Выберите вариант ответа:

103 Ваша оценка «5». Поздравляю Вас с успехом. Вы просто молодчина! Вы довольны своим результатом? ДАДА НЕТНЕТ

104 Вы допустили одну ошибку. Ваша оценка «4». Желаю Вам лучших результатов! Вы довольны своим результатом? ДАДА НЕТНЕТ

105 Вы допустили две ошибки. Ваша оценка «3». Желаю Вам лучших результатов! Вы довольны своим результатом? ДАДА НЕТНЕТ

106 Вы настолько плохо знаете учебный материал, что дальнейший диалог бесполезен! Вы довольны своим результатом? ДАДА НЕТНЕТ

107 Благодарю Вас за работу! До свидания!

108 Хотите еще раз попробовать свои силы? ДАДА НЕТНЕТ

109 Помощь 1(1) Квадратным уравнением называется уравнение ax²+bx+c=0, где a, b, c – заданные числа, a0, x- неизвестное. Придется Вам оказать помощь. Прочитай нужную информацию и выбери правильный ответ! Теперь попробуй еще раз

110 Помощь 1(2) Квадратное уравнение ax²+bx+c=0 называется неполным, если хотя бы один из коэффициентов b или c равен нулю. Таким образом, неполное квадратное уравнение есть уравнение одного из следующих видов : ax²=0, a0 ax²+c=0, a0, c0 ax²+bx=0, a0, b0. Придется Вам оказать помощь. Прочитай нужную информацию и выбери правильный ответ! Теперь попробуй еще раз

111 Помощь 2(1) Дискриминант (D) вычисляется по формуле D= b²-4ac Придется Вам оказать помощь. Прочитай нужную информацию и выбери правильный ответ! Теперь попробуй еще раз

112 Помощь 2(2) Чтобы ответить на этот вопрос, нужно определить, чему равен D= b²-4ac. Если D>0, то уравнение имеет два разных корня D=0, то уравнение имеет два равных корня D

113 Помощь 2(3) Вспомните, при каком условии, квадратное уравнение имеет два равных корня (D=0), два различных корня (D>0), не имеет действительных корней (D

114 Помощь 3(1) Для определения знаков корней уравнения нужно помнить таблицу хотя бы для x²+px+q=0 Придется Вам оказать помощь. Прочитай нужную информацию и выбери правильный ответ! Теперь попробуй еще раз q>0q0p0px 2 x 1 0 |x 1 |

115 Помощь 3(2) Обратите внимание на знаменатель дроби. Может ли знаменатель дроби равняться нулю ? Подумали ? Значит, задайте ограничение на знаменатель когда он не равен нулю. Придется Вам оказать помощь. Прочитай нужную информацию и выбери правильный ответ! Теперь попробуй еще раз

116 Помощь 3(3) Подставьте известный корень в уравнение и найдите неизвестный коэффициент. После этого, подставьте в уравнение найденный коэффициент и найдите второй корень. Придется Вам оказать помощь. Прочитай нужную информацию и выбери правильный ответ! Теперь попробуй еще раз

117 Помощь 4(1) Вспомните, в каких случаях уравнения не имеют корней : Когда D

118 Помощь 4(2) Вспомните, когда произведение нескольких чисел или выражений равно нулю ? Поэтому достаточно приравнять каждое выражение к нулю и найти корни. Придется Вам оказать помощь. Прочитай нужную информацию и выбери правильный ответ! Теперь попробуй еще раз

119 Помощь 4(3) Напоминаю, что корни уравнения находятся по формуле : x 1,2 = - b± b²-4ac 2a Придется Вам оказать помощь. Прочитай нужную информацию и выбери правильный ответ! Теперь попробуй еще раз

120 Помощь 4(4) Это биквадратное уравнение. Вам нужно сделать замену y²= t и свести данное уравнение к квадратному. Придется Вам оказать помощь. Прочитай нужную информацию и выбери правильный ответ! Теперь попробуй еще раз

121 Помощь 4(5) Это биквадратное уравнение. Вам нужно сделать замену x²= t и свести данное уравнение к квадратному. Придется Вам оказать помощь. Прочитай нужную информацию и выбери правильный ответ! Теперь попробуй еще раз

122 Помощь 4(6) В этом уравнении необходимо сделать замену z 3 = t и свести данное уравнение к квадратному. Придется Вам оказать помощь. Прочитай нужную информацию и выбери правильный ответ! Теперь попробуй еще раз

123 Помощь 5(1) Напоминаю свойства коэффициентов квадратного уравнения ax²+bx+c=0, a0 1) Если a+b+c=0, то x 1 =1, x 2 =c/a 2) Если a-b+c=0, то x 1 =-1, x 2 =-c/a Придется Вам оказать помощь. Прочитай нужную информацию и выбери правильный ответ! Теперь попробуй еще раз

124 Помощь 5(2) Обратите внимание, что перед вами биквадратное уравнение. Вам необходимо сделать замену x²= t и свести уравнение к квадратному. После этого использовать свойства коэффициентов квадратного уравнения ax²+bx+c=0, a0 1) Если a+b+c=0, то x 1 =1, x 2 =c/a 2) Если a-b+c=0, то x 1 =-1, x 2 =-c/a Придется Вам оказать помощь. Прочитай нужную информацию и выбери правильный ответ! Теперь попробуй еще раз

125 Помощь 5(3) Обратите внимание, что перед вами биквадратное уравнение. Вам необходимо сделать замену m²= t и свести уравнение к квадратному. После этого использовать свойства коэффициентов квадратного уравнения ax²+bx+c=0, a0 1) Если a+b+c=0, то x 1 =1, x 2 =c/a 2) Если a-b+c=0, то x 1 =-1, x 2 =-c/a Придется Вам оказать помощь. Прочитай нужную информацию и выбери правильный ответ! Теперь попробуй еще раз

126 Помощь 5(4) Вам нужно при помощи замены x²-8= t свести данное уравнение к квадратному и воспользоваться свойствами коэффициентов квадратного уравнения ax²+bx+c=0, a0 1) Если a+b+c=0, то x 1 =1, x 2 =c/a 2) Если a-b+c=0, то x 1 =-1, x 2 =-c/a Придется Вам оказать помощь. Прочитай нужную информацию и выбери правильный ответ! Теперь попробуй еще раз

127 Помощь 5(5) Преобразуйте уравнение и воспользуйтесь свойствами коэффициентов квадратного уравнения ax²+bx+c=0, a0 1) Если a+b+c=0, то x 1 =1, x 2 =c/a 2) Если a-b+c=0, то x 1 =-1, x 2 =-c/a Придется Вам оказать помощь. Прочитай нужную информацию и выбери правильный ответ! Теперь попробуй еще раз

128 Помощь 5(6) Можете воспользоваться алгоритмом отыскания корней : 1. Найти множитель свободного члена, для которых действие, указанное последним знаком уравнения, дает второй коэффициент ; 2. Расставить знаки у найденных множителей по следующим правилам : - Если в уравнении два «+», то в ответе два «-»; - Если последний знак «-», то меньшему корню присваивается второй знак уравнения ( больший корень имеет противоположный знак ). Придется Вам оказать помощь. Прочитай нужную информацию и выбери правильный ответ! Теперь попробуй еще раз

129 Помощь 5(7) Преобразуйте уравнение и можете воспользоваться алгоритмом отыскания корней : 1. Найти множитель свободного члена, для которых действие, указанное последним знаком уравнения, дает второй коэффициент ; 2. Расставить знаки у найденных множителей по следующим правилам : - Если в уравнении два «+», то в ответе два «-»; - Если последний знак «-», то меньшему корню присваивается второй знак уравнения ( больший корень имеет противоположный знак ). Придется Вам оказать помощь. Прочитай нужную информацию и выбери правильный ответ! Теперь попробуй еще раз

130 Помощь 5(8) Ваше уравнение имеет вид : Ч 1 Ч 2 З 1 З 2 Преобразуйте уравнение путем перемножения Ч 1 З 2 = З 1 Ч 2 и найдите корни уравнения по формуле x 1,2 = - b± b²-4ac 2a Придется Вам оказать помощь. Прочитай нужную информацию и выбери правильный ответ! Теперь попробуй еще раз

131 Помощь 5(9) Преобразуйте уравнение и найдите корни по формуле x 1,2 = - b± b²-4ac 2a Придется Вам оказать помощь. Прочитай нужную информацию и выбери правильный ответ! Теперь попробуй еще раз

132 Помощь 5(10) Найдите общий знаменатель. Умножьте обе части данного уравнения на общий знаменатель дробей. Преобразуйте уравнение, решите и найдите корни. Внимание ! Проверьте корни на наличие среди них посторонних корней. Придется Вам оказать помощь. Прочитай нужную информацию и выбери правильный ответ! Теперь попробуй еще раз