х у 0 у=ах²+bх+с D<0D<0 а>0а>0 D>0D>0 а>0а>0 D=0D=0 а>0а>0 D>0D>0 а<0а<0 D<0D<0 а<0а<0 D=0D=0 а<0а<0. - презентация

1

2 х у 0 у=ах²+bх+с D0 D>0D>0 а>0а>0 D=0D=0 а>0а>0 D>0D>0 а

3 Сейчас появятся шесть графиков квадратичных функций и значения старшего коэффициента (а) и дискриминанта квадратного трёхчлена (D). Выберите график, соответствующий указанным значениям, для этого сделайте клик на прямоугольнике с цифрой или на слове «нет», если такие значения отсутствуют. При правильном ответе открывается часть картинки, при неправильном - возникает слово «ошибка», чтобы вернуться к заданиям нужно нажать на управляющую кнопку «назад». После верного выполнения всех заданий картинка откроется полностью.

4 0 у х 0 у х 0 у х 0 у х 0 у х 0 у х НЕТ

5 0 у х 0 у х 0 у х 0 у х 0 у х 0 у х

6

7 0 у х 0 у х 0 у х 0 у х 0 у х

8 0 у х 0 у х 0 у х 0 у х

9 0 у х 0 у х 0 у х 2 6 5

10 0 у х 0 у х 0 у х 2 6 5

11 0 у х 0 у х 2 5

12 0 у х 0 у х 2 5

13 0 у х 5

14 0 у х 5

15

16 Найдите корни квадратного трехчлена: Ι вариант. а) х 2 +х-12 б) х 2 +6х+9. ΙΙ вариант. а) 2х 2 -7х+5; б) 4х 2 -4х+1.

17 Найдите корни квадратного трехчлена: Ι вариант. а) х 2 +х-12; x 1 =-4; x 2 =3 б) х 2 +6х+9; x 1,2 =-3 ΙΙ вариант. а) 2х 2 -7х+5; x 1 =1; x 2 =2,5 б) 4х 2 -4х+1; x 1,2 =0,5

18 х у По графику квадратичной функции укажите все значения аргумента, при которых у 0. Сделайте клик на прямоугольнике с цифрой. -2 х 2 -2 < х < 2 х 2 х -2, х >2 х

19 По графику квадратичной функции укажите все значения аргумента, при которых значения функции неположительны. Сделайте клик на прямоугольнике с цифрой. х у ВЕРНО! х 4 0 < х < 4 х 4 х 0, х >4 х

20 х По графику квадратичной функции укажите все значения аргумента, при которых у < 0. Сделайте клик на прямоугольнике с цифрой х 0, ВЕРНО! х>0х>0 3 х - любое Ни при каких х

21 х у ВЕРНО! По графику квадратичной функции укажите все значения аргумента, при которых у 0. Сделайте клик на прямоугольнике с цифрой. х 0 х -4, -4 х 0 -4 < х < 0 х > 0 х< -4,

22 х у По графику квадратичной функции укажите все значения аргумента, при которых значения функции неотрицательны. Сделайте клик на прямоугольнике с цифрой. 0 х 4 0 < х < 4 х 4 х 0, ВЕРНО! х >4 х

23 х По графику квадратичной функции укажите все значения аргумента, при которых у < 0. Сделайте клик на прямоугольнике с цифрой х 0, ВЕРНО! х>0х>0 3 х - любое Ни при каких х

24 х у ВЕРНО! По графику квадратичной функции укажите все значения аргумента, при которых у > 0. Сделайте клик на прямоугольнике с цифрой. х 0 х -4, -4 х 0 -4 < х < 0 х > 0 х< -4,

25 х у По графику квадратичной функции укажите все значения аргумента, при которых у < 0. Сделайте клик на прямоугольнике с цифрой. -2 х 2 -2 < х < 2 х 2 х -2, х >2 х

26 Решение квадратных неравенств.

27 Решить неравенство это значит найти все его решения или установить, что их нет. Решением неравенства с одним неизвестным называется то значение неизвестного, при котором это неравенство обращается в верное числовое неравенство. Квадратным называется неравенство, левая часть которого квадратный трёхчлен, а правая часть равна нулю. ах²+bх+с>0ах²+bх+с0 ах²+bх+с

28

29 h- высота подъема тела над землей; v 0 - начальная скорость; g- ускорение свободного падения; h 0 - начальная высота α – угол наклона h=3м; α =60º

30 - дальность полета

31 Являются ли следующие неравенства квадратными?

32 х 1 +х 2 =-7 Алгоритм решения квадратных неравенств: 1. Приведите неравенство к виду 2. Рассмотрите функцию 3. Определите направления ветвей. ах²+bх+с>0 (0),ах²+bх+с>0 (0). у=ах²+bх+с. 4. Найдите точки пересечения параболы с осью абсцисс (для них у=0; х 1 и х 2 найдите, решая уравнение ). ах²+bх+с=0 6. Выделите часть параболы для которой у>0 (0) или у0 (0) или у

33 о х Решите неравенство х 2 – 3х 0 у = х 2 – 3х х 2 – 3х = 0 х(х-3)=0 х=0 или х-3=0 х=3

34 о х Решите неравенство – х 2 – 3х 0 у = – х 2 – 3х -х 2 – 3х = 0 -х(х+3)=0 х=0 или х+3=0 х=-3

35 о х Решите неравенство – х 2 – 3х > 0 у = – х 2 – 3х. Решите неравенство – х 2 – 3х 0

36 -х 2 +5х-9,6 = 0 х²-5х+9,6=0 D=25-38,4=-13,4 0 у = – х 2 + 5х –9,6 Решите неравенство – х 2 +5х–9,6< 0

37 х 2 – 6х+ 9 = 0 (х-3)²=0 х-3=0 х=3 х Решите неравенство х 2 – 6х+ 9 < 0 у = х 2 – 6х +9 Решите неравенство х 2 –6х Решите неравенство х 2 –6х + 9 > 0. Решите неравенство х 2 –6х + 9 0

38 Аналитическая модель Старший коэффици ент Дискрими нант Геометриче ская модель Решение а>0а>0 ах²+bх+с >0 ах²+bх+с0 ах²+bх+с >0 ах²+bх+с0 а>0а>0 а>0а>0 а>0а>0 а>0а>0 а>0а>0 D>0D>0 D>0D>0 D

39 [-4; 0] (-4; 0) ВЕРНО! Решите неравенство х 2 + 4х < 0 х у Сделайте клик на прямоугольнике с цифрой.

40 [-4; 0] (-4; 0) ВЕРНО! Решите неравенство х 2 + 4х 0 х у Сделайте клик на прямоугольнике с цифрой.

41 x= ВЕРНО! Решите неравенство – х 2 + 4х–6 0 4 х у Сделайте клик на прямоугольнике с цифрой.

42 x = Решите неравенство – х 2 + 6х–9 < 0 4 ВЕРНО! х у Сделайте клик на прямоугольнике с цифрой.

43 На рисунке изображён график функции у=ах²+bх+с. Выберите верные утверждения (сделайте клик на нём) а0 Уравнение ах²+bх+с=0 имеет два различных корня. а0 Неравенство ах²+bх+с0 имеет решение при любых значениях х. Неравенство ах²+bх+с>0 имеет решение при любых значениях х. Неравенство ах²+bх+с

44 На рисунке изображён график функции у=ах²+bх+с. Выберите верные утверждения (сделайте клик на нём). а0 Уравнение ах²+bх+с=0 имеет два различных корня. а0 Неравенство ах²+bх+с0 имеет решение при любых значениях х. Неравенство ах²+bх+с>0 имеет решение при любых значениях х. Неравенство ах²+bх+с

45 На рисунке изображён график функции у=ах²+bх+с. Выберите верные утверждения (сделайте клик на нём). а0 Уравнение ах²+bх+с=0 имеет два равных корня. а0 Неравенство ах²+bх+с0 имеет решение при любых значениях х. Неравенство ах²+bх+с>0 имеет решение при любых значениях х. Неравенство ах²+bх+с

46 На рисунке изображён график функции у=ах²+bх+с. Выберите верные утверждения (сделайте клик на нём). а0 Уравнение ах²+bх+с=0 имеет два равных корня. а0 Неравенство ах²+bх+с0 имеет решение при любых значениях х. Неравенство ах²+bх+с>0 имеет решение при любых значениях х. Неравенство ах²+bх+с

47 f(x)= х²+(2а+4)х+8а+1 Решение. Ветви параболы направлены вверх, т.к. старший коэффициент равен 1. D

48 ////////// 4a²-16a+12< 0 a²-4a+3< 0 g(a)= a²-4а+3 g(a)= 0g(a)= 0 a²-4а+3=0 По теореме Виета a 1 +а 2 =4 a 1 ·а 2 =3а 2 =3 а 1 =1 13 а Ответ: при а неравенство х²+(2а+4)х+8а+1 0 не имеет решений.

49 ТЕСТИРАВОНИЕ 1 вариант 2 вариант Б А Б В

50 п (а, в), 35.7(б, г) Составить схему для решения неравенствСоставить схему для решения неравенств при а

51