Живопись и математика МОУ «СОШ 71» Работу выполнила Ученица 8 «А» класса Чадаева Дарья Руководитель. Гамаюнова Л.В. - презентация

1 Живопись и математика МОУ «СОШ 71» Работу выполнила Ученица 8 «А» класса Чадаева Дарья Руководитель. Гамаюнова Л.В

2 «Математика есть ключ ко всем наукам». Греческий математик. С. И. Ожегов в «Толковом словаре русского языка» утверждает, что «математика – наука, изучающая величины, количественные отношения и пространственные формы». Геометрические мотивы нередко присутствуют в картинах великих живописцев. Геометрические схемы в большей или меньшей степени просматриваются в композиции многих полотен. Целью моей работы является рассмотрение применения некоторых законов изображения математики в живописи.

3 1. Симметрия Виды симметрии Центральная симметрия – относительно точки Осевая – относительно прямой Зеркальная – относительно плоскости О симметрия! Гимн тебе пою! Тебя повсюду в мире узнаю. Ты в Эйфелевой башне, в малой мошке, Ты в елочке, что у лесной дорожки. С тобою в дружбе и тюльпан, и роза, И снежный рой – творение мороза!

4 Леонардо да Винчи «Мадонна Литта» Симметрия картины фигура мадонны и ребенка вписывается в правильный треугольник, который вследствие симметричности особенно ясно воспринимается глазом зрителя => в центр внимания голова Мадонны помещается между двумя симметричными окнами на заднем плане картины. В окнах спокойные горизонтальные линии пологих холмов и облаков. Все это создает ощущение покоя и умиротворенности, усиливаемое за счет гармоничного сочетания голубого цвета с желтоватыми и красноватыми тонами.

5 Леонардо да Винчи «Мадонна Литта» Асимметрия картины Асимметрия хорошо проявляется, например, в тельце ребенка, которое неправильно разрезает упомянутый выше треугольник. Благодаря замкнутости, завершенности линий фигуры Мадонны создается впечатление полного безразличия Мадонны к окружающему миру, и в частности к зрителю. Все ее мысли сосредоточены только на нем. И вдруг вся эта замкнутость картины в себе исчезает, как только мы встречаемся с взглядом ребенка. Здесь внутренняя уравновешенность композиции нарушается: спокойный и внимательный взгляд обращен прямо на зрителя, через него картина раскрывается на внешний мир. Если изменить направление взгляда ребенка, то картина потеряет свое очарование для зрителя

6 «Тайная вечеря» Леонардо да Винчи

7 Странные свойства изображений неоднозначные, когда, рассматривая один и тот же рисунок, например, раскрытую книгу, можно видеть ее обращенную к нам то внутренней, то внешней стороной; парадоксальные, когда на картине предметы даны плоскими, но на самом деле они трехмерные; неопределенные, когда, глядя на дерево, мы не можем сказать, как распределены его ветки в пространстве: точная структура каждого дерева неповторима; кажущиеся искаженными, когда две одинаковые дуги кажутся неравными из-за того, что штриховка верхней дуги дана с внешней стороны, а штриховка нижней дуги – с внутренней.

8 Э. Боринг – «Леди и старуха». Обман зрения представляет особый интерес для художников. Они широко используют в своей работе оптические иллюзии и зависимость восприятия определенного сочетания линий от нашего психологического настроя. Иногда нарушая при этом логику пространства.

9 голландский художник – литографист Мориц Корнилис Эшер геометрия определяет логику пространства, но и логика пространства определяет геометрию. Одна из наиболее часто используемых особенностей логики пространства - игра света и тени на выпуклых и вогнутых объектах. На литографии "Куб с полосками" выступы на лентах являются визуальным ориентиром того, как расположены полоски в пространстве и как они переплетаются с кубом. если вы верите своим глазам, то вы никогда не поверите тому, что нарисовано на этой картине

10 Невозможные фигуры Третий тип картин с нарушенной логикой пространства - это "невозможные фигуры".

11 Мозаики Разбиение плоскости, называемое "мозаикой" - это набор замкнутых фигур, которыми можно замостить плоскость без пересечений фигур и щелей между ними. Математики доказали, что для разбиения плоскости подходят только три правильных многоугольника: треугольник, квадрат и шестиугольник.

12 Мозаики Эшера

13 Исследовательская работа На знаменитой картине М.К. Эшера «Бельведер» с очевидностью просматриваются нарушения логики пространства. Belvedere Белведер литография.46х29,5 см

14 Заключение В данной работе рассмотрено только несколько законов математики, применяемых живописцами. Но этого уже достаточно, чтобы убедиться во взаимосвязи двух на первый взгляд несовместимых понятий: математика и живопись. Математика не только «ум в порядок приводит», но и несет в себе большой эстетический потенциал в развитии различных видов искусства, являясь «царицей всех наук».

15 Морис Эшер родился 17 июня 1898 года в Леевардене, 27 марта 1972 года умер.

16 Balkony - Балкон Литография. 30х23,5 см Трехмерность этих домов – абсолютная функция. Невозможно нарушить двухмерную природу листа бумаги, на которой они изображены (если только не щелкнуть по нему с обратной стороны). Однако в центре наблюдается некое вздутие, этакий протуберанец, который тоже не боле чем иллюзия: лист остается плоским. Достигнуто лишь растяжение, четырехкратное увеличение в центральной части композиции.

17 Ascending and descending - Вверх и вниз 1960 г. - литография 38х28.5 см. Бесконечные лестницы, представляющие главный мотив этой картины, навеяны статьей Л.С. и Р. Пенроузов, напечатанной в "Британском журнале психологии" в феврале 1958 года. Прямоугольник внутреннего двора замкнут стенами здания, у которого вместо крыши - бесконечная лестница. Скорее всего, в этом доме живут монахи, приверженцы некой религиозной секты. Возможно, ежедневный ритуал предписывает им подниматься по ступеням несколько часов подряд. Кажется, если они устанут, им разрешается повернуть в обратную сторону и спускаться, вместо того. чтоб подниматься. Однако оба направления, хотя и выразительны, но одинаково бесполезны. Двое непокорных индивидов в этот момент отказываются участвовать в ритуале. Им это совершенно не нужно, но нет сомнения, что раньше или позже их заставят раскаяться в своем нонкомформизме.

18 Cycle

19 Doric Columns

20 Dragon - Дракон Дракон Торцовая гравюра. 32х24 см Как бы этот дракон ни стремился перейти в другое измерение, он остается абсолютно плоским. Прорежьте в двух местах лист бумаги, где он оттиснут. Затем согните лист так, чтобы получилось два квадратных отверстия. Но дракон – чудовище упрямое: несмотря на свою двухмерность, он всеми силами старается доказать, что существует в трех измерениях; поэтому в одно четырехугольное отверстие он просовывает голову, а в другое – хвост.

21 Drawing Hands - Рисующие руки Литография. 28,5х34 см Лист бумаги прикреплен к доске кнопками. Правая рука делает на листе набросок манжеты с запонкой. Работа еще не закончена. Но справа уже детально прорисована левая рука: она высовывается из рукава так реалистично, словно вырастает из плоской поверхности, и, свою очередь, делает набросок другой манжеты, из которой, подобно живому существу, выползает правая рука.

22 Eight heads - Восемь голов

23 Encounter - Встреча 1944.Литография.34х46,5 см На серой поверхности стены развивается сложная структура белых и черных человеческих фигурок. И поскольку людям необходим хотя бы пол, по которому они могли бы ходить, для них изображен пол, с круглым отверстием посередине, через которое видна значительная часть той же стены. Человечки вынуждены не только ходить по кругу, но и встречаться: на переднем плане оптимист и черный пессимист пожимают друг другу руки.

24 Order and chaos - Порядок и Хаос Литография.28х28 см Звездный додекаэдр (двенадцатигранник), расположенный в центре, как мыльным пузырем, накрыт прозрачной сферой. В этом символе порядка и красоты отражается хаос в виде гетерогенного собрания ненужных, разбитых и сплющенных предметов.

25 Partrait of the man - Портрет мужчины

26 Whirlpools - Водовороты Водовороты Торцовая гравюра. 45х23.5 см Фокусы соединены между собой двумя белыми S-образными спиралями, проходящими по осям туловищ рыб, которые плавают вплотную одна за другой. Однако в этом случае они движутся вперед в противоположными направлениями. Верхний фокус – отправная точка для темных рядов, компоненты которых максимально увеличиваются в средней части рисунки; затем, уносимые водоворотом, они попадают в сферу воздействия нижнего фокуса, пока не исчезают в нем. Светлые ряды функционируют, но в обратном направлении. Принимая во внимание технологические особенности ксилографии, хочу отметить, что для обоих тонов используется одна гравюрная доска: оттиски фиксируются поочередно на одном листке бумаги: при повороте на 180 градусов они создают отражения друг друга. Один оттиск плотно заполняет свободные участки другого, и наоборот.

27 Спасибо за внимание!