Задачи на вероятность и комбинаторику 1. ВЕРОЯТНОСТНЫЕ ЗАДАЧИ ВЕРОЯТНОСТНЫЕ ЗАДАЧИ 2. КОМБИНАТОРНЫЕ ЗАДАЧИ КОМБИНАТОРНЫЕ ЗАДАЧИ. - презентация

1 Задачи на вероятность и комбинаторику 1. ВЕРОЯТНОСТНЫЕ ЗАДАЧИ ВЕРОЯТНОСТНЫЕ ЗАДАЧИ 2. КОМБИНАТОРНЫЕ ЗАДАЧИ КОМБИНАТОРНЫЕ ЗАДАЧИ

2 Вероятность. Задача 1 1. Из 50 точек 17 закрашены зелёным цветом, а 13 - в красный. Найти вероятность того, что случайно выбранная точка окажется красной

3 Вероятность. Задача 2 2. В коробке 4 карандаша: голубой, оранжевый, фиолетовый, черный. Наугад вытаскиваем 1 карандаш. Какова вероятность того, что вытащен фиолетовый карандаш. 1/41/51/61/8

4 Комбинаторика. Задача 1 Ванёк, Игорёк, Тимур и Артём решили посмотреть в кинотеатре фильм «Терминатор – 3: Восстание машин». Посчитайте, сколько существует вариантов выстроить их в очередь в кассу за билетами

5 Комбинаторика. Задача 2 В древнем племени Рау – Рау алфавит состоял из трёх букв ф, у, р. Слово могло состоять из одной буквы, из любых двух букв и любых трёх. Одно слово было запретным. Каждый, сказавший это слово, будет повешен. Какова вероятность того, что путешественника повесят. 1/27 1/392/27 1/36

6 РЕШЕНО НЕВЕРНО! ПОПРОБОВАТЬ ЕЩЁ РАЗ? ПОСМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ.

7 РЕШЕНО НЕВЕРНО! ПОПРОБОВАТЬ ЕЩЁ РАЗ? ПОСМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

8 РЕШЕНО НЕВЕРНО! ПОПРОБОВАТЬ ЕЩЁ РАЗ? ПОСМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

9 РЕШЕНО НЕВЕРНО! ПОПРОБОВАТЬ ЕЩЁ РАЗ? ПОСМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ

10 РЕШЕНИЕ Всего закрашено 30 точек из 50. Значит вероятность равна 30/50=0,6 НАЗАД

11 РЕШЕНИЕ Одинаково возможных решений здесь 4: сунув, не глядя, руку в коробку, можно вытащить любой из четырёх карандашей. Следовательно, n = 4. Р = 1/4 ОТВЕТ: Вероятность того, что будет вытащен фиолетовый карандаш, равна 1/4 НАЗАД

12 РЕШЕНИЕ Первым в ряду может оказаться любой из четырёх мальчиков. Вторым в ряду может быть любой из остальных трёх мальчиков (см. рис.1). Каждый из двух мальчиков, оказавшись первым, даёт 3 способа продолжения ряда. Четыре мальчика дают нам 43 = 12 продолжений. Третьим в ряду может быть любой из двух оставшихся мальчиков (см. рис 2) Каждый из 43=12 рядов может иметь 2 продолжения. Чтобы подсчитать число способов, надо уже имеющиеся 12 увеличить в два раза: 122=24. четвертым может быть лишь один мальчик. Каждый из уже имеющихся двадцати четырех способов имеет только одно предложение. Число способов выстроить мальчиков в ряд не изменилось (241=24)!см. рис 2 В АТИ АТ В И ТВАВИА И Т

13 т АИАИТ АИ т Рис 2 НАЗАД

14 РЕШЕНИЕ Путешественник может сказать любое слово. Чтобы определить вероятность выбора запретного слова, надо знать, сколько слов в языке племени. Однобуквенных слов 3: ф, у, р. Каждое однобуквенное слово может дать три двухбуквенных слова (33=9). НАЗАД

15 РЕШЕНО ВЕРНО!!! ПЕРЕЙТИ К СЛЕДУЮЩЕЙ ЗАДАЧЕ

16 РЕШЕНО ВЕРНО!!! В СОДЕРЖАНИЕ

17 РЕШЕНО ВЕРНО!!! ПЕРЕЙТИ К СЛЕДУЮЩЕЙ ЗАДАЧЕ

18 РЕШЕНО ВЕРНО!!! ДАЛЕЕ

19 ВЫ ПРОШЛИ ВЕСЬ ТЕСТ! ПРИМИТЕ НАШИ ПОЗДРАВЛЕНИЯ!