Геометрическая прогрессия Решение задач Урок алгебры 9 класс Учебник: Алимов Ш.А. Учитель: Постнова А.Ю. 2012-2013 учебный год. - презентация

1 Геометрическая прогрессия Решение задач Урок алгебры 9 класс Учебник: Алимов Ш.А. Учитель: Постнова А.Ю учебный год

2 Сначала царь обрадовался, такому "скромному" желанию Сеты, но потом оказалось, что такое количество зерен пшеницы можно собрать лишь с урожая планеты, поверхность которой в 2000 раз больше всей поверхности Земли, т.к. их количество равно А для их хранения потребуется амбар, с размерами: высота 4 м, ширина 10м, длина км - вдвое больше, чем расстояние от Земли до Солнца. "Индийский царь Шерам позвал к себе изобретателя шахматной игры, своего подданного Сету, чтобы наградить его за остроумную выдумку. Сета издеваясь над царем, потребовал за первую клетку шахматной доски 1 пшеничное зерно, за вторую - 2 зерна, за третью - 4 зерна и т.д."

3 Дана геометрическая прогрессия {b n }, где b 1 =7, а b 2 =28. Найти третий член прогрессии. ответ: Рекуррентная формула q= bn=bn= bn=bn= Свойство b n Sn=Sn= Sn=Sn=

4 Найти третий член геометрической прогрессии, заданной формулой: 3 2 n1. ответ: Рекуррентная формула q= bn=bn= bn=bn= Свойство b n Sn=Sn= Sn=Sn=

5 Найти номер члена 8,1 геометрической прогрессии 0,3; 0,9… ответ: Рекуррентная формула q= bn=bn= bn=bn= Свойство b n Sn=Sn= Sn=Sn=

6 Найти отрицательный неизвестный член геометрической прогрессии: 2; х; 32… ответ: Рекуррентная формула q= bn=bn= bn=bn= Свойство b n Sn=Sn= Sn=Sn=

7 Чему равна сумма первых 6 членов геометрической прогрессии, в которой: b 2 =6, b 4 =54 и b 3

8 Чему равен третий член геометрической прогрессии, если b 4 =16, а b 7 =128? ответ: Рекуррентная формула q= bn=bn= bn=bn= Свойство b n Sn=Sn= Sn=Sn=

9 Найти q, если b 5 –b 1 =9 и b 1 +b 3 =3. ответ: ± Рекуррентная формула q= bn=bn= bn=bn= Свойство b n Sn=Sn= Sn=Sn=

10 В геометрической прогрессии b 3 =64, b 7 =0,25. Найти b 8. ответ: -64 0,025 -0,025 -0,0625 0,02 Рекуррентная формула q= bn=bn= bn=bn= Свойство b n Sn=Sn= Sn=Sn=

11 Чему равен знаменатель геометрической прогрессии, в которой S 2 =2, а S 4 =10? ответ: -3 ± Рекуррентная формула q= bn=bn= bn=bn= Свойство b n Sn=Sn= Sn=Sn=

12 В геометрической прогрессии {b n } b 1 b 2 =48. Найти первый член этой прогрессии, если знаменатель равен 3. ответ: ±4 Рекуррентная формула q= bn=bn= bn=bn= Свойство b n Sn=Sn= Sn=Sn=

13 Найти пятый член геометрической прогрессии, в которой b 3 =8, b 8 =256. ответ: Рекуррентная формула q= bn=bn= bn=bn= Свойство b n Sn=Sn= Sn=Sn=

14 Какой вид будет иметь геометрическая прогрессия, если её знаменатель будет равен 1, а первый член будет равен 3? ответ: 3; 1; 1/3… 3; 9; 27… 3; 5; 7… 3; 3; 3… 3; 4; 5… Рекуррентная формула q= bn=bn= bn=bn= Свойство b n Sn=Sn= Sn=Sn=

15 Найти знаменатель геометрической прогрессии, в которой b 1 =0,5, а сумма первых пяти членов равна 15,5. ответ: Рекуррентная формула q= bn=bn= bn=bn= Свойство b n Sn=Sn= Sn=Sn=

16 В геометрической прогрессии {b n } найти количество членов меньших 4374, если b 5 =54,b 8 =1458. ответ: Рекуррентная формула q= bn=bn= bn=bn= Свойство b n Sn=Sn= Sn=Sn=

17 Учёные изучали какое-то простейшее и обнаружили, что каждый месяц оно делится на две части, т.е. размножается. Месяц назад от этого простейшего образовались двое простейших. Сколько простейших будет в следующем месяце? ответ: Рекуррентная формула q= bn=bn= bn=bn= Свойство b n Sn=Sn= Sn=Sn=

18 ЗАДАЧА ПРО КОШЕК, ПРО ЛОШАДЬ, Домашнее задание

19 В доме было 7 кошек. Каждая кошка съедает 7 мышей. Каждая мышь съедает 7 колосьев. Каждый колос дает 7 растений. На каждом растении вырастает 7 мер зерна. Сколько всех вместе?".

20 В старинной арифметике Магницкого есть забавная задача: "Некто продал лошадь за 156 руб. Но покупатель, приобретя лошадь, раздумал её покупать и возвратил продавцу, говоря: - Нет мне расчета покупать за эту цену лошадь, которая таких денег не стоит. Тогда продавец предложил другие условия: - Если по-твоему цена лошади высока, то купи только её подковные гвозди, лошадь же получишь тогда в придачу бесплатно. Гвоздей в каждой подкове 6. За первый гвоздь дай мне всего 0,25 коп., за второй - 0,5 коп., за третий - 1коп. и т.д. покупатель, соблазненный низкой ценой и желая даром получить лошадь, принял условия продавца, рассчитывая, что за гвозди придется уплатить не более 10 руб. На сколько покупатель проторговался?

21 Найти сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии: 22;2;2… Выберите правильный ответ:

22 Задание 10 из 20: Найти знаменатель бесконечно убывающей геометрической прогрессии: 2/3; 4/9; 8/27… Выберите правильный ответ: 2/3 -2/ /3

23 Задание 14 из 20: Чему равен четвёртый член бесконечно убывающей геометрической прогрессии: 2/3; 4/9; 8/27…? Выберите правильный ответ: 16/56 16/81 2/5 2/3 -25/81

24 Задание 17 из 20: Представить 0,(3) в виде обыкновенной дроби. Выберите правильный ответ: 5/3 2/9 10/3 2/3 1/3

25 Задание 18 из 20: Представить дробь 8/3 в виде десятичной дроби. Выберите правильный ответ: 2,(6) 0,(6) 0,(5) 0,(25) 2,(3)