Петрунина В.А.,учитель математики МКОУ Венгеровская СОШ 2 Новосибирская область Петрунина В.А. - презентация

1 Петрунина В.А.,учитель математики МКОУ Венгеровская СОШ 2 Новосибирская область Петрунина В.А.

2 Несовместные события – События, которые не наступают в одном опыте. Противоположные события несовместны. Пересечение событий А В– событие, состоящее из элементарных исходов, благоприятствующих обоим событиям А и В. Объединение событий АU В – событие, состоящее из элементарных исходов, благоприятствующих хотя бы одному из событий А, В. Вероятность события А равна сумме вероятностей элементарных событий, благоприятствующих этому событию Элементарные события опыта – простейшие события, которыми может окончиться случайный опыт. Сумма вероятностей всех элементарных событий опыта равна 1 Противоположное событие Â – состоящее из тех и только тех элементарных исходов опыта, которые не входят в А.. Петрунина В.А.

3 Схема нахождения вероятности 1.Определить,в чем состоит случайный эксперимент. Убедиться в равновозможности элементарных событий. 2.Найти общее число элементарных событий N. 3.Найти число элементарных событий,благоприятствующих событию А - N(A) 4.Найти вероятность события по формуле P(A)=N(A)/N Петрунина В.А.

4 Опыты с равновозможными элементарными исходами Элементарное событиеА-выпадение пары чисел, дающее в сумме 8.Представим множество исходов таблицей В случайном эксперименте бросают два игральных кубика. Найти вероятность, что в сумме выпадет 8 очков = Событие А={ сумма равна 8}- 5 благоприятных исходов,N(A) = 5 P(A)=N(A)/N=5/36 Ответ:5/36 Петрунина В.А.

5 Потренируемся? В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 5 очков. Результат округлите до сотых. В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 16 очков. Результат округлите до сотых. В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 7 очков. Результат округлите до сотых. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 2 очка. Результат округлите до сотых. В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 15 очков. Результат округлите до сотых. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 10 очков. Результат округлите до сотых. Петрунина В.А.

6 Равновозможные элементарные исходы В случайном эксперименте монету бросили три раза. Какова вероятность того, что орёл выпал ровно два раза? Элементарный исход Число орлов ООО3 ООР2 ОРО2 ОРР1 РОО2 РОР1 РРО1 РРР0 В с е г о и с х о д о в N = 8 Событие А={ орел выпал ровно два раза}- ООР,РОО,ОРО N(A)=3 P(A)=N(A)/N=3/8=0,375 Петрунина В.А.

7 Потренируемся? 1.В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно один раз. 2.В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Найдите вероятность того, что орел не выпадет ни разу 3. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орел не выпадет ни разу. 4. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно один раз. 5.В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орел выпадет все три раза. Петрунина В.А.

8 Простейшие правила и формулы вычисления вероятностей В чемпионате по гимнастике участвуют 20 спортсменок: 8 из России, 7 из США, остальные из Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Китая. Элементарный исход спортсменка, выступающая первой. Первой может оказаться любая гимнастка. Всего N=20 Событие А={ Первая из Китая}, благоприятствуют N(A)=20-(8+7)=5 P(A)= N(A)/N=5/20=0,25 Петрунина В.А.

9 Потренируемся? 1. В чемпионате по гимнастике участвуют 40 спортсменок: 12 из Аргентины, 9 из Бразилии, остальные из Парагвая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Парагвая. 2. В чемпионате по гимнастике участвуют 64 спортсменки: 20 из Японии, 28 из Китая, остальные из Кореи. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Кореи. Петрунина В.А.

10 3.В чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок: 17 из России, 22 из США, остальные из Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Китая. 4. В чемпионате по гимнастике участвуют 56 спортсменок: 10 из Литвы, 25 из Латвии, остальные из Эстонии. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Эстонии. Петрунина В.А.

11 Источники, графика Высоцкий И.Р., Ященко И.В. ЕГЭ 2012.Математика. Задача В10/под ред.А.Л.Семенова и И.В.Ященко. – М.: МЦНМО, 2012 Семенов А.В. Оптимальный банк заданий для подготовки учащихся.ЕГЭ 2012.Математика.Учебное пособие. –М.: Интеллект- Центр, e,45,foto.html Успехов! Петрунина В.А.