Докладчик: Башевой К.В. 1 Научные руководители: Иванов В.А. 1, Аветисов В.А. 2 1 кафедра физики полимеров и кристаллов, физический факультет МГУ им. М.В.Ломоносова. - презентация

1 Докладчик: Башевой К.В. 1 Научные руководители: Иванов В.А. 1, Аветисов В.А. 2 1 кафедра физики полимеров и кристаллов, физический факультет МГУ им. М.В.Ломоносова МГУ им. М.В.Ломоносова 2 Институт химической физики им. Н.Н.Семенова РАН Компьютерное моделирование процесса ультраметрической диффузии ультраметрической диффузии

2 УЛЬТРАМЕТРИЧЕСКАЯ ДИФФУЗИЯ КАК МОДЕЛЬНОЕ ОПИСАНИЕ ДИНАМИКИ СЛОЖНЫХ СИСТЕМ системы с многомерным сильно пересеченным ландшафтом свободной энергии ландшафтом свободной энергии БИОПОЛИМЕРЫ МАКРОМОЛЕКУЛЯРНЫЕ СТРУКТУРЫ СТРУКТУРЫ КЛАСТЕРЫ СЛОЖНЫЕ СИСТЕМЫ В ДАННОЙ РАБОТЕ ДЛЯ ОПИСАНИЯ ДИНАМИКИ СЛОЖНЫХ СИСТЕМ ВПЕРВЫЕ ИСПОЛЬЗОВАНЫ МЕТОДЫ СИСТЕМ ВПЕРВЫЕ ИСПОЛЬЗОВАНЫ МЕТОДЫ КОМПЬЮТЕРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ КОМПЬЮТЕРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

3 Для описания таких ландшафтов использованы использованы ДРЕВООБРАЗНЫЕ ГРАФЫ ГРАФЫ УЛЬТРАМЕТРИЧЕСКАЯ ДИФФУЗИЯ КАК МОДЕЛЬНОЕ ОПИСАНИЕ ДИНАМИКИ СЛОЖНЫХ СИСТЕМ ОПИСАНИЕ ДИНАМИКИ СЛОЖНЫХ СИСТЕМ СЛОЖНЫЕ СИСТЕМЫ

4 ДРЕВООБРАЗНАЯ ИЕРАРХИЯ УРОВНЕЙ H r барьер H r-1 барьер H r-2 барьер H r-3 барьер ДРЕВООБРАЗНАЯ ИЕРАРХИЯ УРОВНЕЙ Номер потенциального барьера определяет его высоту B r-1 B r-2 B r-3 Бассейн B r – это множество состояний, каждому из которых сопоставляется индекс i = 1,…,p r p = 2 p – параметр ветвления Моделирование производилось для систем с 20-ю уровнями иерархий и 2 20 числом состояний

5 Виды барьеров: линейные q r = exp(-alpha*i ) логарифмические q r = exp(-alpha*log(i )) экспоненциальные q r = exp(-alpha*exp(i )) ДРЕВООБРАЗНАЯ ИЕРАРХИЯ УРОВНЕЙ B r-1 B r-2 B r-3 qrqr q r-1 q r (i ) q r – вероятность перехода через барьер H r alpha ~ 1 / T

6 Два типа моделей ультраметрических случайных процессов Два типа моделей ультраметрических случайных процессов Одномерное случайное блуждание с ультраметрической временной последовательностью Модель с задержками Временные интервалы определялись временами ожидания и статистикой прыжков между бассейнами состояний при ультраметрической диффузии Изменения случайной величины происходили только в те моменты времени, когда «изображающая точка», блуждающая на ультраметрической решетке, попадала в определенные, наперед заданные узлы Модель активных бассейнов

7 B4B4 B3B3 B2B2 4 й УРОВЕНЬ 3 й УРОВЕНЬ 2 й УРОВЕНЬ 1 й УРОВЕНЬ МОДЕЛЬ С ЗАДЕРЖКАМИ Time =0 Выбираем уровень Г Click next

8 Частица сдвигается по оси X на единичное расстояние p^Гp^Г+10 B4B4 B3B3 B2B2 МОДЕЛЬ С ЗАДЕРЖКАМИ Time = Время задержки определяется как p^Г С вероятностью p^(-aГ) реализуем переход через барьер Г Выбираем любое состояние из нижележащего бассейна Время увеличивается на 1 X Время увеличивается на p^ГВыбираем новый уровень и делаем следующий шаг Click next

9 МОДЕЛЬ АКТИВНЫХ БАССЕЙНОВ Time =0 Отметим в каждом бассейне по одному состоянию B0B0 B1B1 B2B2 B3B3 Click next

10 МОДЕЛЬ АКТИВНЫХ БАССЕЙНОВ Time =0 B0B0 B1B1 B2B2 B3B3 Выбрав произвольный уровень Г, осуществляем шаг Выбираем любое состояние из нижележащего бассейна Если не попали в метку, то не происходит шага по оси X Время увеличивается на 1 1 X 2 Выбираем новый уровень и делаем следующий шаг Click next

11 Два типа моделей ультраметрических случайных процессов Развитие подобных моделей представляет интерес в связи с изучением динамических и релаксационных процессов в системах со сложными энергетическими ландшафтами Неупорядоченные конденсированные системы Макромолекулярные структуры Биополимеры Модели ультраметрической диффузии могут быть использованы при описании конформационной динамики белковой макромолекулы, в частности, кинетики связывания СО миоглобином МОДЕЛИ УД

12 Основные результаты Основные результаты Полученные результаты для дисперсии соответствуют предсказаниям теории и результатам эксперимента Наклон в рабочем режиме подтверждается многими экспериментальными результатами Возможность решать ЗАДАЧИ СПЕКТРАЛЬНОЙ ДИФФУЗИИ ДИФФУЗИИ для различных систем в широком диапазоне параметров диапазоне параметров

13 Основные результаты Полученные распределения времен возврата совпадают с аналитическим решением аналитическим решением ЗАДАЧУ О ВОЗВРАТЕ Разработанная программа позволяет успешно решить N=20 РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ВРЕМЕН ПЕРВОГО ВОЗВРАТА ЧАСТИЦЫ В НАЧАЛЬНОЕ СОСТОЯНИЕ ЧАСТИЦЫ В НАЧАЛЬНОЕ СОСТОЯНИЕ

14 Основные результаты Полученные распределения времен возврата совпадают с данными эксперимента данными эксперимента ЗАДАЧИ СТАРЕНИЯ Теория ультраметрической диффузии позволяет успешно решать

15 Основные результаты Полученные результаты совпадают с экспериментальными данными экспериментальными данными ЗАДАЧИ ТЕМПЕРАТУРНОГО ПЕРЕХОДА Разработанная программа позволяет успешно решать Характерные задержки можно объяснить только в терминах ультраметрической диффузии Другие подходы к объяснению этого процесса не давали правильного поведения

16 РЕШАЕМЫЕ ЗАДАЧИ СПЕКТРАЛЬНОЙ ДИФФУЗИИ О РАСПАДЕ НАЧАЛЬНОГО СОСТОЯНИЯ СТАРЕНИЯ ТЕМПЕРАТУРНОГО ПЕРЕХОДА ОПИСАНИЕ КОНФОРМАЦИОННОЙ ДИНАМИКИ БЕЛКА БЕЛКА АНОМАЛЬНАЯ КИНЕТИКА СВЯЗЫВАНИЯ CO МИОГЛОБИНОМ МИОГЛОБИНОМ