4-ые Зацепинские чтения 07 июня 2013 ИЯИ РАН Л.Г. Деденко, Г.Ф. Федорова, Т.М. Роганова А.В. (НИИЯФ МГУ), "Дополнительная проверка моделей взаимодействий. - презентация

1 4-ые Зацепинские чтения 07 июня 2013 ИЯИ РАН Л.Г. Деденко, Г.Ф. Федорова, Т.М. Роганова А.В. (НИИЯФ МГУ), "Дополнительная проверка моделей взаимодействий адронов и состав первичного космического излучения при энергиях выше 3*10**17 эВ по данным Якутской установки"

2 4-ые Зацепинские чтения 07 июня 2013 ИЯИ РАН ПАМЯТИ Георгия Тимофеевича ЗАЦЕПИНА

3 4-ые Зацепинские чтения 07 июня 2013 ИЯИ РАН Изучение химического состава первичного космического излучения (ПКИ) в области сверхвысоких энергий представляет исключительный интерес.

4 4-ые Зацепинские чтения 07 июня 2013 ИЯИ РАН 1) Природа (атомный номер А) и 2) энергия Е частицы ПКИ, генерирующей в атмосфере ШАЛ, а также 3) параметры, характеризующие взаимодействие этой частицы с ядрами атомов в атмосфере в области сверхвысоких энергий (модель взаимодействия), неизвестны.

5 4-ые Зацепинские чтения 07 июня 2013 ИЯИ РАН В случае состава частиц ПКИ из протонов при энергиях выше ~3×10 19 эВ Грейзеном [1] и Зацепиным и Кузьминым [2] было предсказано резкое уменьшение потока частиц ПКИ из-за взаимодействий первичных протонов с фотонами микроволнового реликтового излучения (эффект ГЗК). Энергия протонов из-за этих взаимодействий расходуется на генерацию пионов, и поэтому протоны с большими энергиями не могут достигать Земли от удаленных источников.

6 4-ые Зацепинские чтения 07 июня 2013 ИЯИ РАН В случае модели равномерно распределенных источников со степенным спектром генерации [3,4] поток протонов должен сначала уменьшаться (dip модель Березинского), потом увеличиваться (bump), а затем резко падать (эффект ГЗК).

7 4-ые Зацепинские чтения 07 июня 2013 ИЯИ РАН В случае же состава частиц ПКИ из тяжелых ядер, например, железа, уменьшение потока, если оно имеет место, уже нельзя объяснить эффектом ГЗК и необходимо искать другие причины, например, объяснять низкой величиной максимальной энергии Е макс генерации частиц в источниках.

8 4-ые Зацепинские чтения 07 июня 2013 ИЯИ РАН Исследования химического состава частиц ПКИ в области сверхвысоких энергий возможны в настоящее время на основе изучения зависимостей 1) глубины Х макс максимума широкого атмосферного ливня (ШАЛ) или 2) доли мюонов в сигнале детектора относительно других частиц ливня от энергии Е первичной частицы.

9 4-ые Зацепинские чтения 07 июня 2013 ИЯИ РАН Глубина максимума ШАЛ как индикатор состава

10 4-ые Зацепинские чтения 07 июня 2013 ИЯИ РАН Важно: ФЛУКТУАЦИИ ГЛУБИНЫ МАКСИМУМА ЛИВНЯ ~ 50 г/см 2

11 4-ые Зацепинские чтения 07 июня 2013 ИЯИ РАН АЛЬТЕРНАТИВНЫЙ МЕТОД Доля мюонов α: это отношение сигнала в подземных детекторах к сигналу в наземных детекторах Важно: это альтернативный метод

12 4-ые Зацепинские чтения 07 июня 2013 ИЯИ РАН Интерпретация данных ШАЛ Интерпретация данных ШАЛ возможна в рамках различных моделей

13 4-ые Зацепинские чтения 07 июня 2013 ИЯИ РАН МОДЕЛИ На совещании в ЖЕНЕВЕ в феврале 2012 г. Т. Пьерог представил результаты расчетов и данные эксперимента по измерениям глубины максимума ШАЛ, использовал модели EPOS 1.99 и EPOS 1.99 LHC и др.

14 4-ые Зацепинские чтения 07 июня 2013 ИЯИ РАН До LHC

15 4-ые Зацепинские чтения 07 июня 2013 ИЯИ РАН После LHC

16 4-ые Зацепинские чтения 07 июня 2013 ИЯИ РАН МОДЕЛЬ QGSJET-II Ostapchenko S. QGSJET-II: Results for extensive air showers // Nucl. Phys. Proc. Suppl Vol Pp. 147–150; astro–ph/ Ostapchenko S. Hadronic interactions at cosmic ray energies // Nucl. Phys. B, Proc. Suppl Vol Pp. 73–80; hep– ph/

17 4-ые Зацепинские чтения 07 июня 2013 ИЯИ РАН МОДЕЛИ Будем тестировать модели QGSJET-II И EPOS 1.99

18 4-ые Зацепинские чтения 07 июня 2013 ИЯИ РАН Г.Т. Зацепин, Роль флуктуаций в развитии атмосферных ливней. Труды 6-ой Международной конференции по космическим лучам. М. Изд-во АН СССР. Т. 2. Стр Разработана теория флуктуаций ливней. Предсказано, что распределение плотности столкновений первичной частицы с ядрами в атмосфере, которое определяет основные флуктуации в продольном развитии и положении X max максимума ливня существенно зависит от условий отбора ливней.

19 4-ые Зацепинские чтения 07 июня 2013 ИЯИ РАН Г.Т. Зацепин, Роль флуктуаций в развитии атмосферных ливней. Труды 6-ой Международной конференции по космическим лучам. М. Изд-во АН СССР. Т. 2. Стр Разработана теория флуктуаций ливней. Предсказано, что при отборе ливней по полному числу частиц первичная частица «проскакивает» первую половину атмосферы с числом столкновений меньше среднего, а вторую – с числом больше среднего. (при энергиях ~ 10 6 ГэВ)

20 4-ые Зацепинские чтения 07 июня 2013 ИЯИ РАН

21

22

23 Physics and simulation of air showers

24 4-ые Зацепинские чтения 07 июня 2013 ИЯИ РАН 2.5 x eV on 10 May 2001 The Highest Energy Event by AGASA 2.5 x eV on 10 May 2001

25 4-ые Зацепинские чтения 07 июня 2013 ИЯИ РАН Наземный детектор Якутской установки

26 4-ые Зацепинские чтения 07 июня 2013 ИЯИ РАН Флуктуации сигнала Флуктуации сигнала в наземных и подземных детекторах важны

27 4-ые Зацепинские чтения 07 июня 2013 ИЯИ РАН Результаты расчета сигнала для электронов (а), позитронов (б), гамма-квантов (в) и мюонов (г).

28 4-ые Зацепинские чтения 07 июня 2013 ИЯИ РАН Модели Как тестировать модели? По инклюзивным спектрам вторичных частиц

29 4-ые Зацепинские чтения 07 июня 2013 ИЯИ РАН Модели Как тестировать модели? По инклюзивным спектрам вторичных частиц (ускорительные данные) Но важны флуктуации! Когда одна или несколько частиц уносят основную долю энергии!

30 4-ые Зацепинские чтения 07 июня 2013 ИЯИ РАН Performance of hadronic interaction models Proton-proton event at 7 TeV c.m. energy

31 4-ые Зацепинские чтения 07 июня 2013 ИЯИ РАН 13 September 2012 LHC collides protons with lead ions for the first time

32 4-ые Зацепинские чтения 07 июня 2013 ИЯИ РАН Pseudorapidity emission angle of a particle from interaction point (mid-rapidity : h=0)

33 4-ые Зацепинские чтения 07 июня 2013 ИЯИ РАН when the mass of the particle is known the rapidity is used :

34 4-ые Зацепинские чтения 07 июня 2013 ИЯИ РАН Charged particle distribution in pseudorapidity

35 4-ые Зацепинские чтения 07 июня 2013 ИЯИ РАН Charged particle distribution in pseudorapidity

36 4-ые Зацепинские чтения 07 июня 2013 ИЯИ РАН Сравнение Сравнение для небольшого интервала значений переменных!

37 4-ые Зацепинские чтения 07 июня 2013 ИЯИ РАН Charged particle distribution in pseudorapidity

38 4-ые Зацепинские чтения 07 июня 2013 ИЯИ РАН Какая часть спектра важна для ШАЛ? Частицы, которые летят вперед! Уносят основную долю энергии! С какой погрешностью модели представляют эти частицы?

39 4-ые Зацепинские чтения 07 июня 2013 ИЯИ РАН LHCf: forward photon production ppγ X

40 4-ые Зацепинские чтения 07 июня 2013 ИЯИ РАН ПОГРЕШНОСТИ (в 2.5 и более раз) растут в области высоких энергий!

41 4-ые Зацепинские чтения 07 июня 2013 ИЯИ РАН Предлагается дополнительное тестирование моделей взаимодействия адронов По каким данным? Если состав определяется по доле мюонов, то наиболее надежные данные – это ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ СПЕКТР ВЕРТИКАЛЬНЫХ МЮОНОВ

42 4-ые Зацепинские чтения 07 июня 2013 ИЯИ РАН Дополнительное тестирование моделей взаимодействия адронов Как рассчитать энергетический спектр вертикальных мюонов? F(E µ )dE µ

43 4-ые Зацепинские чтения 07 июня 2013 ИЯИ РАН Дополнительное тестирование моделей взаимодействия адронов Нужно знать: спектр первичных частиц: 1.1 F p (E)dE - спектр первичных протонов 1.2 F He (E)dE- спектр первичных ядер гелия

44 4-ые Зацепинские чтения 07 июня 2013 ИЯИ РАН Энергетический спектр Панов А. Д. и др. Элементарные энергетические спектры космиче- ских лучей по данным эксперимента ATIC-2 // Изв. РАН. сер. физ Т. 71. С. 512–515; astro– ph/ (протоны, ядра гелия)

45 4-ые Зацепинские чтения 07 июня 2013 ИЯИ РАН Аппроксимация G&H Gaisser T. K., Honda M. Flux of atmospheric neutrinos // Annu. Rev. Nucl. Part. Sci Vol. 52. Pp. 153–199. dN A /dE k = K * (E k + b exp(c E k ) α, Ядерная группа (А) α K b c H (1) He (4)

46 4-ые Зацепинские чтения 07 июня 2013 ИЯИ РАН Отношение R спектров первичного космического излучения ATIC2/G&H для протонов и ядер гелия

47 4-ые Зацепинские чтения 07 июня 2013 ИЯИ РАН Дополнительное тестирование моделей взаимодействия адронов Расчет вертикального спектра мюонов F(E µ )dE µ Нужны расчеты энергетического спектра мюонов от первичной частицы с энергией E в рамках тестируемой модели: 1.3 F p (E,E µ )dE µ - спектр мюонов от протона с энергией E

48 4-ые Зацепинские чтения 07 июня 2013 ИЯИ РАН Энергетический спектр вертикальных мюонов от первичных протонов разных энергий по модели EPOS 1.99

49 4-ые Зацепинские чтения 07 июня 2013 ИЯИ РАН Энергетический спектр вертикальных мюонов от первичных протонов разных энергий по модели QGSJET2

50 4-ые Зацепинские чтения 07 июня 2013 ИЯИ РАН Дополнительное тестирование моделей взаимодействия адронов Расчет энергетического спектра вертикальных мюонов F(E µ )dE µ 1.4 F He (E,E µ )dE µ - спектр мюонов от ядра гелия с энергией E

51 4-ые Зацепинские чтения 07 июня 2013 ИЯИ РАН Энергетический спектр вертикальных мюонов от первичных ядер гелия разных энергий по модели EPOS 1.99

52 4-ые Зацепинские чтения 07 июня 2013 ИЯИ РАН Энергетический спектр вертикальных мюонов от первичных ядер гелия разных энергий по модели QGSJET2

53 4-ые Зацепинские чтения 07 июня 2013 ИЯИ РАН Дополнительное тестирование моделей взаимодействия адронов Расчет энергетического спектра вертикальных мюонов F(E µ )dE µ = = (F p (E)dE·F p (E,E µ ) + +F He (E)dE·F He (E,E µ ))dE µ

54 4-ые Зацепинские чтения 07 июня 2013 ИЯИ РАН Результаты измерений С какими результатами экспериментов сравнивать расчет?

55 4-ые Зацепинские чтения 07 июня 2013 ИЯИ РАН L3 – энергетический спектр вертикальных мюонов, данные Achard P. et al. Measurement of the atmospheric muon spectrum from 20 GeV to 3000 GeV // Phys. Lett Vol. B598. Pp. 15–32; hep–ex/ До 10 3 ГэВ!

56 4-ые Зацепинские чтения 07 июня 2013 ИЯИ РАН MACRO- энергетический спектр вертикальных мюонов, данные Ambrosio M. et al. Vertical muon intensity measured with MACRO at the Gran Sasso Laboratory // Phys. Rev Vol. D52. Pp. 3793–3802 Выше 10 3 ГэВ!

57 4-ые Зацепинские чтения 07 июня 2013 ИЯИ РАН Отношение R интенсивностей энергетического спектра вертикальных мюонов к данным L3 (до 1ТэВ) и MACRO (выше 1ТэВ), тр.-EPOS 1.99, зв.-QGSJET2

58 4-ые Зацепинские чтения 07 июня 2013 ИЯИ РАН Расчет энергетического спектра вертикальных мюонов. Kochanov A.A., Sinegovskaya T. S., Sinegovsky S. I., High-energy cosmic ray fluxes in the Earth atmosphere: calculations vs experiments. arXiv: [astro-ph] ; Решение уравнений переноса, другой метод

59 4-ые Зацепинские чтения 07 июня 2013 ИЯИ РАН Расчет спектра вертикальных мюонов.

60 4-ые Зацепинские чтения 07 июня 2013 ИЯИ РАН Ratio R1 of the observed intensities (Δ [21], - [22], [23], [24], [25], + [26]) of the vertical muons to the calculated muon intensity in terms of the QGSJET-II model vs. an impulse p of muons.

61 4-ые Зацепинские чтения 07 июня 2013 ИЯИ РАН Вывод о составе по доле мюонов Без учета дополнительной нормировки в рамках модели QGSJET2 Тяжелый состав

62 4-ые Зацепинские чтения 07 июня 2013 ИЯИ РАН The fraction α of muons in EAS calculated in terms of the QGSJETII and Gheisha-2002d models for the primary protons (solid line) and the primary iron nuclei (dashed line) and observed at the YaA (dots with error bars) vs. the signal ΔE s (600).

63 4-ые Зацепинские чтения 07 июня 2013 ИЯИ РАН Вывод о составе по доле мюонов В рамках модели QGSJET2 с учетом дополнительной нормировки с поправочным коэффициентом 1.3 Легкий состав

64 4-ые Зацепинские чтения 07 июня 2013 ИЯИ РАН

65 Вывод Модели должны давать правильные результаты по энергетическому спектру вертикальных мюонов

66 4-ые Зацепинские чтения 07 июня 2013 ИЯИ РАН Вывод Нужна дополнительная нормировка моделей (подгонка параметров), чтобы делать более надежные выводы

67 4-ые Зацепинские чтения 07 июня 2013 ИЯИ РАН Не поправочные коэффициенты … Параметры моделей надо адаптировать …. … так, чтобы воспроизвести энергетические спектры вертикальных мюонов

68 4-ые Зацепинские чтения 07 июня 2013 ИЯИ РАН СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!

69 4-ые Зацепинские чтения 07 июня 2013 ИЯИ РАН Другой интересный момент – исследование доли фотонов среди частиц ПКИ в этой области сверхвысоких энергий. Присутствие таких фотонов могло бы решить проблему происхождения космических лучей через распады гипотетических сверхмассивных частиц. Поиски фотонов привели пока только к ограничениям на их потоки при разных энергиях.

70 4-ые Зацепинские чтения 07 июня 2013 ИЯИ РАН Поэтому какой-либо параметр ШАЛ, связанный с мюонами, например, плотность мюонов с энергией выше некоторого порога Е п на расстоянии 600 м от оси ливня зависит от энергии Е первичной частицы следующим образом: где a и b – постоянные, причем b < 1.

71 4-ые Зацепинские чтения 07 июня 2013 ИЯИ РАН Это означает, что в аналогичной зависимости для первичного ядра с атомным номером А в рамках гипотезы суперпозиции появляется дополнительный множитель А 1-b.

72 4-ые Зацепинские чтения 07 июня 2013 ИЯИ РАН В случае точного учета взаимодействий ядро-ядро показатель степени c в зависимости A c может отличаться от показателя (1-b), но все равно будет выполняться неравенство c > 0

73 4-ые Зацепинские чтения 07 июня 2013 ИЯИ РАН. Значение плотности мюонов для первичных ядер будет выше аналогичной величины для первичных протонов при той же энергии Е первичной частицы в А 1-b или (А с ) раз.

74 4-ые Зацепинские чтения 07 июня 2013 ИЯИ РАН Метод расчета Расчеты развития каскадов всех вторичных частиц в атмосфере в индивидуальных ШАЛ выполнялись с помощью пакета CORSIKA в рамках моделей QGSJET2 и Gheisha 2002 с параметром веса (thinning) ε=10 -8

75 4-ые Зацепинские чтения 07 июня 2013 ИЯИ РАН Метод расчета Для оценки сигналов от частиц ШАЛ в наземных и подземных сцинтилляционных детекторах использовался пакет GEANT4.

76 4-ые Зацепинские чтения 07 июня 2013 ИЯИ РАН Detector model

77 4-ые Зацепинские чтения 07 июня 2013 ИЯИ РАН Signals in scintillation detector Signals E in MeV in detectors as functions of 1) energy E and 2) the zenith angle θ (cos( θ )) of various incoming particles:

78 4-ые Зацепинские чтения 07 июня 2013 ИЯИ РАН Electrons

79 4-ые Зацепинские чтения 07 июня 2013 ИЯИ РАН Positrons

80 4-ые Зацепинские чтения 07 июня 2013 ИЯИ РАН Gammas

81 4-ые Зацепинские чтения 07 июня 2013 ИЯИ РАН Muons

82 4-ые Зацепинские чтения 07 июня 2013 ИЯИ РАН Результаты расчетов сравниваются с экспериментальными данными по мюонной компоненте широких атмосферных ливней, полученными на Якутской установке, в области энергий – 3×10 19 эВ.

83 4-ые Зацепинские чтения 07 июня 2013 ИЯИ РАН Метод расчета В случае подземных детекторов с помощью этого пакета учитывалось распространение частиц ливня, упавших на грунт из атмосферы, через толщу этого грунта, которая для разных детекторов варьировалась от 2.3 м до 3.2 м. Учитывался также химический состав и удельный вес грунта.

84 4-ые Зацепинские чтения 07 июня 2013 ИЯИ РАН Метод расчета С помощью пакета CORSIKA для первичных протонов с энергиями в интервале – эВ рассчитывались 1) средние значения плотности мюонов с пороговой энергией выше 1 ГэВ в кольце с радиусами м и 2) энергетические спектры мюонов в интервале энергий 0.3 – 100 ГэВ на расстоянии 600 м от оси вертикального ливня (в кольце с радиусами 550 и 650 м).

85 4-ые Зацепинские чтения 07 июня 2013 ИЯИ РАН Нормированные распределения сигналов в подземном детекторе от мюонов с разными энергиями, падающих на грунт толщины h=3.2 м из атмосферы: а – Е=1.05 ГэВ, б – Е=1.5 ГэВ, в – Е=10 ГэВ.

86 4-ые Зацепинские чтения 07 июня 2013 ИЯИ РАН 1. Энергия E ШАЛ на ЯУ определяется на основе сигнала s(600) : E=a·s(600) a=4.6·10 17 эВ. 2. Моделирование сигнала a=3·10 17 эВ 3. Новый альтернативный метод оценки энергии.

87 4-ые Зацепинские чтения 07 июня 2013 ИЯИ РАН Метод расчета Зависимость расчетного сигнала s(600) от энергии E: s(600)=ΔE(E/3*10 17 эВ) Данные Якутской установки: s(600)=ΔE як (E/4.6*10 17 эВ) Величина сигнала от одного мюона принималась равной ΔE =10.5 МэВ Расчетный сигнал в 1.6 раз больше!

88 4-ые Зацепинские чтения 07 июня 2013 ИЯИ РАН Метод расчета По значениям плотности мюонов ρ μ (600) и сигнала s(600) определяется их отношение (доля мюонов) α=kΔEρ μ (600)/s(600) коэффициент k позволяет учесть отличие реального сигнала от принятого из-за изменения пороговой энергии и вклада вторичных частиц в сигнал в подземном детекторе. Расчетная доля в 1.6 раз меньше (сигнал больше)

89 4-ые Зацепинские чтения 07 июня 2013 ИЯИ РАН Результаты расчета В зависимости ρ μ ~ E b показатель b= В рамках гипотезы суперпозиции это означает, что для первичных ядер железа доля α будет выше вычисленной величины для протонов в А = 1.53 раз. В случае учета реальных взаимодействий ядро-ядро величина этого коэффициента может быть и несколько меньше этого значения.

90 4-ые Зацепинские чтения 07 июня 2013 ИЯИ РАН Результаты расчета Наши расчеты сигнала в подземных детекторах показали, что коэффициент k=1.3.

91 4-ые Зацепинские чтения 07 июня 2013 ИЯИ РАН Расчетные сигналы в подземных детекторах Для толщи грунта h = 2.5 м ниже приведены расчетные сигналы в подземных детекторах от мюонов, упавших на грунт вертикально (кружки) Ожидаемые сигналы показаны сплошной (для угла 0 о ) линией. Хорошо видны как изменения фактического порога (0.65 – 0.7 ГэВ вместо ожидаемого 1 ГэВ), так и превышения величины сигнала над ожидаемым значением 10.5 МэВ.

92 4-ые Зацепинские чтения 07 июня 2013 ИЯИ РАН Dependence of the signal ΔE u (600) on an energy E μ of the vertical muons.

93 4-ые Зацепинские чтения 07 июня 2013 ИЯИ РАН Dependence of the signal ΔEu(600) on an energy Eμ of the vertical muons in interval 0 – 2 GeV.

94 4-ые Зацепинские чтения 07 июня 2013 ИЯИ РАН Есть протоны!

95 4-ые Зацепинские чтения 07 июня 2013 ИЯИ РАН Dependence of the atomic number on the energy E for YaA [12].

96 4-ые Зацепинские чтения 07 июня 2013 ИЯИ РАН Dependence of the atomic number on the energy E for various experiments: [12], [9], [33], [32].

97 4-ые Зацепинские чтения 07 июня 2013 ИЯИ РАН Вопрос Можно ли еще увеличить расчетный сигнал s(600), чтобы уменьшить долю мюонов?

98 4-ые Зацепинские чтения 07 июня 2013 ИЯИ РАН Standard AGASA approach Like AGASA: 1. The CIC method to estimate s(600) for the vertical EAS from data for the inclined EAS. 2. Calculation s(600) for the vertical EAS with energy E: 3. E=3·10 17 ·s(600), eV

99 4-ые Зацепинские чтения 07 июня 2013 ИЯИ РАН Spectrum Energy spectra are different for these approaches

100 4-ые Зацепинские чтения 07 июня 2013 ИЯИ РАН points Yakutsk data, stars PAO circles Yakutsk like AGASA

101 4-ые Зацепинские чтения 07 июня 2013 ИЯИ РАН Ratio of intensities of the PCR observed at the YaA [12] estimated with help of (3) (solid circles) and with help of (4) (open circles) to the intensity observed at the HiRes [14] (solid line)

102 4-ые Зацепинские чтения 07 июня 2013 ИЯИ РАН Ответ Нельзя, интенсивность упадет ниже РАО Скорее, надо уменьшить сигнал, т.е. увеличить долю мюонов: еще больше протонов!

103 4-ые Зацепинские чтения 07 июня 2013 ИЯИ РАН Заключение ПРОТОНЫ в интервале энергий – эВ

104 4-ые Зацепинские чтения 07 июня 2013 ИЯИ РАН СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!

105 4-ые Зацепинские чтения 07 июня 2013 ИЯИ РАН Ratio of intensities of the PCR observed at the YaA [12] estimated with help of (3) (solid circles) and with help of (4) (open circles) to the intensity observed at the HiRes [14] (solid line)

106 4-ые Зацепинские чтения 07 июня 2013 ИЯИ РАН Ratio R1 of the observed intensities (Δ [24], [25], [26], [27], [28], line [29]) of the vertical muons to the calculated vertical intensity of muons [22] in terms of the QGSJET-II model versus an impulse p of muons.

107 4-ые Зацепинские чтения 07 июня 2013 ИЯИ РАН Ratio R2 of muon densities calculated in terms of the FLUKA model to the muon density with the Gheisha-2002d model versus a distance r from a shower axis.

108 4-ые Зацепинские чтения 07 июня 2013 ИЯИ РАН Dependence of the atomic number on the energy E for various experiments: [12], [9], [33], [32].

109 4-ые Зацепинские чтения 07 июня 2013 ИЯИ РАН Ratio R1 of the observed intensities ( [25], grey line [26]) of the vertical muons to the calculated vertical intensity of muons [19] in terms of the QGSJET-II model versus an impulse p of muons.

110 4-ые Зацепинские чтения 07 июня 2013 ИЯИ РАН The fraction α of muons corrected due to results of [19, 21-26, 27, 29].

111 4-ые Зацепинские чтения 07 июня 2013 ИЯИ РАН Ratio of intensities of the PCR observed at the YaA [12] estimated with help of (3) (solid circles) and with help of (4) (open circles) to the intensity observed at the HiRes [14] (solid line)

112 4-ые Зацепинские чтения 07 июня 2013 ИЯИ РАН Dependence of the atomic number on the energy E for YaA [12].

113 4-ые Зацепинские чтения 07 июня 2013 ИЯИ РАН Горюнов Н.Н., Деденко Л.Г., Зацепин Г.Т. «Природа первичной компоненты космических лучей в области высоких энергий и широкие атмосферные ливни» Изв. АН СССР, сер. физ., т. 26, 5, с , Gorunov N.N., Dedenko L.G., Zatsepin G.T. Nature of primary component of cosmic rays and fluctuation character of EAS J. Phys. Soc. Jap. Suppl. A-III, v. 17, p , 1962.

114 4-ые Зацепинские чтения 07 июня 2013 ИЯИ РАН Dependence of the signal ΔEu on an energy Eμ of the vertical muons.

115 4-ые Зацепинские чтения 07 июня 2013 ИЯИ РАН The fraction α of muons in EAS calculated in terms of the QGSJET-II and Gheisha-2002d models for the primary protons (solid line) and the primary iron nuclei (dashed line) and observed at the YaA [12] (dots with error bars) versus the energy E.

116 4-ые Зацепинские чтения 07 июня 2013 ИЯИ РАН Ratio R1 of the observed intensities (Δ [24], [25], [26], [27], [28], line [29]) of the vertical muons to the calculated vertical intensity of muons [22] in terms of the QGSJET-II model versus an impulse p of muons.

117 4-ые Зацепинские чтения 07 июня 2013 ИЯИ РАН Ratio R2 of muon densities calculated in terms of the FLUKA model to the muon density with the Gheisha-2002d model versus a distance r from a shower axis.

118 4-ые Зацепинские чтения 07 июня 2013 ИЯИ РАН Dependence of the atomic number on the energy E for various experiments: [12], [9], [33], [32].

119 4-ые Зацепинские чтения 07 июня 2013 ИЯИ РАН Dependence of the signal ΔEu on an energy Eμ of the vertical muons.

120 4-ые Зацепинские чтения 07 июня 2013 ИЯИ РАН Ratio R1 of the observed intensities ( [25], grey line [26]) of the vertical muons to the calculated vertical intensity of muons [19] in terms of the QGSJET-II model versus an impulse p of muons.

121 4-ые Зацепинские чтения 07 июня 2013 ИЯИ РАН The fraction α of muons corrected due to results of [19, 21-26, 27, 29].

122 4-ые Зацепинские чтения 07 июня 2013 ИЯИ РАН Ratio of intensities of the PCR observed at the YaA [12] estimated with help of (3) (solid circles) and with help of (4) (open circles) to the intensity observed at the HiRes [14] (solid line)

123 4-ые Зацепинские чтения 07 июня 2013 ИЯИ РАН Dependence of the atomic number on the energy E for YaA [12].

124 4-ые Зацепинские чтения 07 июня 2013 ИЯИ РАН

125

126 Нормированные дифференциальные энергетические спектры мюонов на расстоянии 600 м от оси ливня для разных энергий Е первичного протона.1 – 10^17 эВ, 2 – 10^18 эВ, 3 – 10^19 эВ, 4 – 10^20 эВ.