Системы счисления – знаковая система для записи чисел с помощью цифр по определенным правилам. Система счисления. - презентация

1

2 Системы счисления

3 – знаковая система для записи чисел с помощью цифр по определенным правилам. Система счисления

4 Системы счисления Непозиционные Позиционные

5 - система счисления, в которой значение цифр не зависит от их позиции в числе. Непозиционная Пример Римская IVXLCDM Десятичная DCXLVII = ?DCXLVII = 647

6 - система счисления, в которой значение цифр зависит от их позиции в числе. Позиционная Пример 111,11 = 1* * * * *10 -2

7 A q = a n-1 *q n-1 +…+ a 1 * q 1 +a 0 *q 0 +a -1 *q -1 + …+a -m * q -m В позиционной системе счисления любое число A = a n-1 … a 1 a 0, a -1 … a -m можно представить в виде многочлена: q – основание системы счисления, а i (0 а i < q -1) –алфавит системы счисления, n, m – номер порядка (разряд).

8 - это количество цифр (знаков), применяющихся для записи числа. Основание системы счисления Пример q = 10 в десятичной системе счисления

9 - набор цифр и символов, использующихся для записи числа. Алфавит системы счисления Пример 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 алфавит десятичной системы счисления

10 Система счисления Основание q Алфавит Десятичная 10 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Двоичная 2 0, 1 Восьмеричная 8 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 Шестнадцати- ричная 16 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A(10), B(11),C(12), D(13),E(14),F(15)