Московский Физико-Технический Институт Центральный Аэрогидродинамический Институт им. Проф. Жуковского 16.12.2013 Моделирование взаимодействия вихря со. - презентация

1 Московский Физико-Технический Институт Центральный Аэрогидродинамический Институт им. Проф. Жуковского Моделирование взаимодействия вихря со скачком уплотнения в приближении «провала скорости» Анисимов К.С. 5-й курс ФАЛТ

2 Московский Физико-Технический Институт Центральный Аэрогидродинамический Институт им. Проф. Жуковского Открытие явления Затолока В.В., Иванюшкин А.К., Николаев А.В., Интерференция вихрей со скачками уплотнения в воздухозаборнике. Разрушение вихрей, «Ученые записки ЦАГИ», т.6,2, 1975, стр Открыто явление «взрыва вихря» при взаимодействии вихря со скачком уплотнения.

3 Московский Физико-Технический Институт Центральный Аэрогидродинамический Институт им. Проф. Жуковского Критический анализ явления Босняков С.М., Фадеев В.Н. Физические особенности течения в сверхзвуковых *** воздухозаборниках. «Техника воздушного флота» 3-4, 1987, стр Показано, что явление обусловлено провалом в профиле скорости набегающего потока.

4 Московский Физико-Технический Институт Центральный Аэрогидродинамический Институт им. Проф. Жуковского Вычислительный эксперимент Donald P. Rizzetta. Numerical Simulation of Vortex Induced Oblique Shock-Wave Distortion. AIAA Journal Впервые произведено численное и экспериментальное исследование внутренней части зоны взаимодействия.

5 Московский Физико-Технический Институт Центральный Аэрогидродинамический Институт им. Проф. Жуковского Физический эксперимент Smart M.K., Kalkhoran, I.M. Flow Model for Predicting Normal Shock Wave Induced Vortex Breakdown //AIAA J Vol. 35, No P Подтверждена идея о том, что явление обусловлено провалом в профиле скорости набегающего потока. Проведены качественные экспериментальные исследования взаимодействия.

6 Московский Физико-Технический Институт Центральный Аэрогидродинамический Институт им. Проф. Жуковского Параметрический расчёт. Зудов В.Н. Пимонов Е.А. Взаимодействие продольного вихря с наклонной ударной волной. Прикладная механика и техническая физика Т.44 4 Выделены различные типы взаимодействия вихря со скачком уплотнения.

7 Московский Физико-Технический Институт Центральный Аэрогидродинамический Институт им. Проф. Жуковского Управление взаимодействием Желтоводов А.А. Пимонов Е.А. Исследование воздействия локалзированного энергоподвода на взаимодействие продольного вихря с косым скачком уплотнения. Теплофизика и аэромеханика Т.12 4 Показано, что режимом взаимодействия вихря со скачком уплотнения можно управлять при помощи энергоподвода.

8 Московский Физико-Технический Институт Центральный Аэрогидродинамический Институт им. Проф. Жуковского Нестационарность явления Shevchenko A.M. Kavun I.N. Pavlov A.A. Zapryagaev V.I Visualization of Wing-Tip Vortices and of an Unsteady Flowfield in Shock/Vortex Interaction//12TH INTERNATIONAL SYMPOSIUM ON FLOWVISUALIZATION. September 10-14, 2006, German Aerospace Center (DLR) ), Göttingen, Germany. Показано, что взаимодействие вихря со скачком уплотнения является нестационарным.

9 Московский Физико-Технический Институт Центральный Аэрогидродинамический Институт им. Проф. Жуковского Цель данной работы Показать, что в основе явления лежит не «взрыв вихря», а изменение формы скачка уплотнения, вызванное провалом в профиле скорости внутри вихря.

10 Московский Физико-Технический Институт Центральный Аэрогидродинамический Институт им. Проф. Жуковского (Создание приближённого 2D метода расчета отхода скачка уплотнения от препятствия.)

11 Московский Физико-Технический Институт Центральный Аэрогидродинамический Институт им. Проф. Жуковского Схема решаемой задачи При решении задачи предполагаем: 1.Скачок имеет форму гиперболы. 2.Звуковая линия является вертикальной прямой. 3. Полное давление вдоль звуковой линии меняется линейно.

12 Московский Физико-Технический Институт Центральный Аэрогидродинамический Институт им. Проф. Жуковского Постановка и решение задачи Уравнение гиперболы: Наклон асимптоты: Наклон касательной:

13 Московский Физико-Технический Институт Центральный Аэрогидродинамический Институт им. Проф. Жуковского Постановка и решение задачи (вспомогательные формулы) за косым скачком уплотнения: Звуковая линия - Полное давления за косым скачком уплотнения: Среднее получаем в предположении линейности распределения

14 Московский Физико-Технический Институт Центральный Аэрогидродинамический Институт им. Проф. Жуковского Постановка и решение задачи (замыкание по расходу) Уравнение расхода: Откуда находим:

15 Московский Физико-Технический Институт Центральный Аэрогидродинамический Институт им. Проф. Жуковского Постановка и решение задачи

16 Московский Физико-Технический Институт Центральный Аэрогидродинамический Институт им. Проф. Жуковского После преобразований получаем:

17 Московский Физико-Технический Институт Центральный Аэрогидродинамический Институт им. Проф. Жуковского (Вычислительный эксперимент и уточнение 2D метода)

18 Московский Физико-Технический Институт Центральный Аэрогидродинамический Институт им. Проф. Жуковского Схема численного решения задачи Все расчёты выполнены программой SPRUT

19 Московский Физико-Технический Институт Центральный Аэрогидродинамический Институт им. Проф. Жуковского Схема задачи определения положения скачка

20 Московский Физико-Технический Институт Центральный Аэрогидродинамический Институт им. Проф. Жуковского Экстраполяция по Ричардсону

21 Московский Физико-Технический Институт Центральный Аэрогидродинамический Институт им. Проф. Жуковского Сравнение результатов

22 Московский Физико-Технический Институт Центральный Аэрогидродинамический Институт им. Проф. Жуковского Причина ошибки (неправильное описание звуковой линии) Истинное положение звуковой линии Положение звуковой линии в наших предположениях

23 Московский Физико-Технический Институт Центральный Аэрогидродинамический Институт им. Проф. Жуковского Коррекция звуковой линии в приближенном методе Методом наименьших квадратов найдём коэффициенты: Введём понятие эффективной длины звуковой линии: Все последующие приближённые вычисления проводятся при подстановке в систему уравнений эффективного значения звуковой линии.

24 Московский Физико-Технический Институт Центральный Аэрогидродинамический Институт им. Проф. Жуковского Сравнение результатов

25 Московский Физико-Технический Институт Центральный Аэрогидродинамический Институт им. Проф. Жуковского (Использование 2D метода для построения модели взаимодействия провала скорости со скачком уплотнения)

26 Московский Физико-Технический Институт Центральный Аэрогидродинамический Институт им. Проф. Жуковского Постановка 2D задачи расчета отхода скачка уплотнения от препятствия На уступ набегает сверхзвуковой поток идеального газа. Поток имеет «П-образный» провал в скорости. Скорость в провале остаётся сверхзвуковой.

27 Московский Физико-Технический Институт Центральный Аэрогидродинамический Институт им. Проф. Жуковского Схема «V-зоны»

28 Московский Физико-Технический Институт Центральный Аэрогидродинамический Институт им. Проф. Жуковского Определение параметров структуры (отход прямого скачка уплотнения) Считаем, что отход прямого скачка уплотнения равен отходу скачка при условии, что весь поток имеет скорость «провала». Для расчёта отхода прямого скачка уплотнения воспользуемся формулой, полученной во второй части работы.

29 Московский Физико-Технический Институт Центральный Аэрогидродинамический Институт им. Проф. Жуковского Определение параметров структуры (угол наклона косого скачка уплотнения) Угол наклона косого скачка уплотнения определяется из условия равенства статического давления за косым скачком уплотнения полному давлению за прямым скачком уплотнения. Данное предположение является довольно сильным, но обоснованным.

30 Московский Физико-Технический Институт Центральный Аэрогидродинамический Институт им. Проф. Жуковского Определение параметров структуры (угол наклона косого скачка уплотнения) Считаем, что поток после скачка уплотнения поворачивается на предельный угол такого перехода, откуда и получаем равенство статического давления за косым скачком уплотнения полному давлению за прямым скачком уплотнения.

31 Московский Физико-Технический Институт Центральный Аэрогидродинамический Институт им. Проф. Жуковского Определение параметров структуры (угол наклона «эффективного клина») Верхнюю грань зоны торможения считаем «эффективным клином», на котором образуется косой скачок уплотнения. Наклон «клина» рассчитывается из неявного соотношения

32 Московский Физико-Технический Институт Центральный Аэрогидродинамический Институт им. Проф. Жуковского Увеличение характерного размера структуры До скачка характерным размером явления считаем толщину провала скорости d. После скачка характерным размером явления считаем толщину зоны торможения D.

33 Московский Физико-Технический Институт Центральный Аэрогидродинамический Институт им. Проф. Жуковского (Вычислительный эксперимент в 2D случае)

34 Московский Физико-Технический Институт Центральный Аэрогидродинамический Институт им. Проф. Жуковского Схема численного решения задачи Все расчёты выполнены программой SPRUT

35 Московский Физико-Технический Институт Центральный Аэрогидродинамический Институт им. Проф. Жуковского Определение характерного размера (зона возмущения)

36 Московский Физико-Технический Институт Центральный Аэрогидродинамический Институт им. Проф. Жуковского Сравнение результатов Отход прямого скачка уплотнения Наклон «эффективного клина» Наклон косого скачка уплотнения

37 Московский Физико-Технический Институт Центральный Аэрогидродинамический Институт им. Проф. Жуковского Сравнение результатов (характерный размер явления)

38 Московский Физико-Технический Институт Центральный Аэрогидродинамический Институт им. Проф. Жуковского Экспериментальное подтверждение Эксперимент А.Иванюшкин, Ю. Коротков

39 Московский Физико-Технический Институт Центральный Аэрогидродинамический Институт им. Проф. Жуковского Основные выводы Модель не использует понятия «вихрь» и «циркуляция», следовательно основной причиной образования «V образной» зоны является «провал скорости», а не «взрыв вихря». Характерный размер «V образной» зоны увеличивается с увеличением «провала скорости» Увеличение характерного размера «V-зоны» представляет основную опасность для двигателя самолета, так как крошечный по диаметру вихрь создает огромную зону заторможенного и возмущенного газа

40 Московский Физико-Технический Институт Центральный Аэрогидродинамический Институт им. Проф. Жуковского