Assignment 4.1 Решение уравнения Пуассона Е.Е. Перепелкин 6 апреля 2010 - презентация

1 Assignment 4.1 Решение уравнения Пуассона Е.Е. Перепелкин 6 апреля

2 Постановка задачи

3 Решение краевой задачи Решение задачи может быть получено с использованием БПФ Для поиска коэффициентов Фурье можно воспользоваться библиотекой cuFFT. Формулу (*) можно распараллелить (*)

4 Оформление Построить на одном графике найденную функцию U(x,y) и точное решение U 0 (x,y). Построить график относительной погрешности Провести расчет для набора сеток 64x64, 128x128, 512x512, 1024x1024. И построить график зависимости суммарной точности От размера сетки Nx Ny

5 Дополнительно Реализовать ту же самую задачу на CPU. И получить график ускорения при использовании GPU. Сравнить точность полученных решений для двух типов переменных: float и double (double например на ЦПУ)

6 Assignment 4.2 Метод Рунге - Кутта Е.Е. Перепелкин 6 апреля

7 Постановка задачи Lz Lx Ly

8 Метод Рунге - Кутта

9

10

11 Рекомендуемые параметры Число частиц N от 100,000 до 1,000,000 Шаг по времени τ ~ сек. Параметры частицы, например, углерод 12 C 6+ заряд Z = 6, q = Zq e, q e = Кл масса m = 12 a.m.u, 1 a.m.u. = кг Размеры поучка Разброс в поперечном сечении ± 5 см. Например, 2σ x = 2σ z = 5 см Разброс в продольном направлении ± 10 см. Например, 2σ y = 10 см Число шагов по времени NT = T/ τ, где T = m/(2πq) – период обращения

12 Оформление Полученные результаты проиллюстрировать графически. Например, используя OpenGL. Приветствуется использование CUDA - OpenGL interop.