Всероссийсий конкурс иследовательских работ учащихся «Шаги в науку» Направление: математика Тема: Полимино. Анисимова Евфросиния Сергеевна МБОУ лицей 1. - презентация

1 Всероссийсий конкурс иследовательских работ учащихся «Шаги в науку» Направление: математика Тема: Полимино. Анисимова Евфросиния Сергеевна МБОУ лицей 1 5 класс Научный руководитель: Будлянская Н.Л Г. Комсомольск-на-Амуре, 2013/ 2014 учебный год

2 1. Введение 2. История 3. Понятие полимино 4. Название полимино 5. Полиформы. 6. Задачи на эту тему 7. Мои творческие работы из пентамино

3 На уроках наглядной геометрии я познакомилась с пентамино, головоломкой из пятиклеточных фигур. Мне захотелось побольше узнать об этой игре и, зайдя в интернет, я обнаружила, что пентамино-лишь 1 из представителей класса полимино-многоклеточных головоломок.Так родилась моя тема исследования «Полимино». Предметом исследования является полимино. Объектом-виды полимино, их свойства. Целью работы я поставила изучение имеющеяся литературы по теме классификации видов полимино, создание своих работ из пентамино.

4 1.История. Термин "полиомино" ввёл в употребление известный математик Соломон В. Голомб. В своей статье "Шахматные доски и полиомино" Голомб определил полиомино как односвязную фигуру, составленную из квадратов. Шахматист сказал бы, добавляет Голомб, что фигуры составлены "ходом ладьи", потому что ладья могла бы обойти их за конечное число ходов.

5 2.Понятие полимино. Полимино плоские геометрические фигуры, образованные путём соединения нескольких одноклеточных квадратов по их сторонам. Это полиформы, сегменты которых являются квадратам.

6 3.Виды полимино nНазваниеn 1мономино (одноклеточные) 6Гексамино (шестиклеточные) 2Домино (двухклеточные) 7Гептамино (семиклеточные) 3Тримино (трёхклеточные) 8Октамино (восьмиклеточные) 4Тетрамино (четырёхклеточные) 9Нонамино (Девятиклеточные) 5Пентамино (пятиклеточные) 10декамино (десятиклеточные)

7 Мономино, домино, тримино. Мономино- одноклеточное полимино. Не счиается очень интересным так как, состоит из одной клетки. Так же не интересным считается домино и тримино. Тоже по той же причине.

8 Тетрамино Тетрамино геометрические фигуры, состоящие из четырёх квадратов, соединённых сторонами Тетрамино геометрические фигуры, состоящие из четырёх квадратов, соединённых сторонами. От греческого «тетра»- четыре.

9 Пентамино Пентамино- Это пятиклеточное полимино. Пожалуй самое интересное полимино.

10 Укладка пентамино.

11 Гексамино шестиклеточное Гексамино- шестиклеточное полиминополимино, то есть плоская фигура, состоящая из шести равных квадратов, соединённых сторонами. полимино

12 Гептамино Гептамино семиклеточное полимино.Всего существует 108 фигур гептамино Если составлять из всех этих фигур- рисунок, то это будет очень сложно

13 Октамино Октамино- восмиклеточная плоская фигура.всего их существует 369 свободных октамино

14 Задачи на тему полимино.

15 Задача 1 Эти фигуры равновеликие?

16 Решение Да.

17 Задача 2 Разрежьте каждую из фигур на трехклеточные уголки.

18 Решение

19 Задача 3 Можно ли из пяти фигур рисунка сложить прямоугольник размером 4х5?

20 Решение

21 Задача 4

22 Решение.

23 Задача 5 Какую часть квадрата занимает закрашенная часть?

24 Решение 1/31/3

25 Задача 5 Эти фигуры равновеликие?

26 Решение. Да.

27 Задача 6 Какую часть фигуры занимает закрашенная часть?

28 Решение. 2/92/9

29 Задача 7 Как уложить гексамино так, чтобы получился ровный квадрат?

30 Решение.

31 Мои творческие работы из пентамино

32

33

34

35

36 Литература А.В.Спивак «Тысяча и одна задача по математике» Издательство: Просвящение 2010 г. Фотина И.В. «Введение в геометрию 6 класс» Издательство: Учитель г. С.В. Голомб «Полимино» Издательсвтво:Мир г.

37 Спасибо за внимание!