Метод «Монте-Карло» Годом рождения метода Монте - Карло считается 1949 год, когда в свет выходит статья Метрополиса и Улама « Метод Монте - Карло ». Название. - презентация

1 Метод «Монте-Карло» Годом рождения метода Монте - Карло считается 1949 год, когда в свет выходит статья Метрополиса и Улама « Метод Монте - Карло ». Название метода происходит от названия города в княжестве Монако, широко известного своими многочисленными казино, поскольку именно рулетка является одним из самых широко известных генераторов случайных чисел.1949 год Монако казино генераторов случайных чисел

2 Одно из многочисленных игорных заведений в Монте - Карло. Станислав Улам пишет в своей автобиографии « Приключения математика », что название было предложено Николасом Метрополисом в честь его дяди, который был азартным игроком. Николасом Метрополисом

3 Демонстрация : ЗАПОЛНЕНИЕ ФИГУР СЛУЧАЙНЫМИ ТОЧКАМИ ( пойдет, если установлен Visual Basic 6.0) 1.КЛИКНИТЕ ЯРЛЫК 2. ЗАТЕМ В ПОЯВИВШЕМСЯ ОКНЕ КЛИКНИТЕ

4 Алгоритм вычисления площади фигуры. 1.ограничим фигуру квадратом, площадь которого S КВ можно легко вычислить ; 2. « набросаем » в этот квадрат некоторое количество точек (N штук ), координаты которых будем выбирать случайным образом ; 3.определим число точек (K штук ), которые попадут в фигуру, площадь которой нужно найти ; 4.площадь фигуры S вычисляется : ( т. к. можно сделать допущение : при большом числе точек, доля точек, содержащихся в данной фигуре, приближенно равна отношению площади этой фигуры к площади квадрата. ) КВ S S кв

5 ПЛОЩАДЬ КРУГА 1 1 X Y КВ

6 ПРОГРАММА НА QBASIC REM МЕТОД МОНТЕ - КАРЛО CLS RANDOMIZE TIMER INPUT " ВВЕДИТЕ КОЛИЧЕСТВО ТОЧЕК "; N I = 0 M = 0 FOR I = 0 TO N X = 2 * RND(1) - 1 Y = 2 * RND(1) - 1 IF X^2+Y^2

7 x y 1 1

8 ПРОГРАММА НА QBASIC REM МЕТОД МОНТЕ - КАРЛО CLS RANDOMIZE TIMER INPUT " ВВЕДИТЕ КОЛИЧЕСТВО ТОЧЕК "; N I = 0 M = 0 FOR I = 0 TO N X = 2 * RND(1) - 1 Y = 2 * RND(1) - 1 IF Y-X 0 THEN M = M + 1 NEXT I S = 4 * M / I PRINT " ПЛОЩАДЬ РАВНА -"; S

9 -PI/2PI/2 Y X