К задачам провоцирующего характера будем относить все задачи, условия которых содержат упоминания, указания, намёки и другие побудители, подталкивающие. - презентация

1 К задачам провоцирующего характера будем относить все задачи, условия которых содержат упоминания, указания, намёки и другие побудители, подталкивающие учащихся к выбору ошибочного пути решения. К задачам провоцирующего характера будем относить все задачи, условия которых содержат упоминания, указания, намёки и другие побудители, подталкивающие учащихся к выбору ошибочного пути решения.

2 Главное достоинство провоцирующих задач заключается в том, что совершая ошибку на глазах учителя или учащихся ученик испытывает сильнейшее впечатление и надолго запоминает ошибочные действия. А главный недостаток кроется в малой изученности феномена провоцирующих задач и отсутствие целостного описания задач и побудителей, подталкивающих к выбору неправильного ответа.

3 Полезно выделить следующие разновидности задач провоцирующего характера: I. Задачи, условия которых навязывают неверный ответ. II. Задачи, условия которых подсказывают неверный путь решения. III. Задачи, вынуждающие придумывать невозможные при заданных условиях математические объекты. IV. Задачи, вводящие в заблуждение неоднозначной трактовкой терминов, словесных оборотов и выражений. V. Задачи, условия которых допускают возможность опровержения семантически верного решения.

4 Их полезно делить на четыре группы, назовём их IА, IБ, IВ,IГ. А: Задачи, навязывающие один определённый ответ. Б: Задачи, побуждающие сделать выбор из предложенных неверных ответов. В: Задачи, побуждающие сделать выбор из предложенных верных и неверных ответов. Г: Задачи, указывающие на неверный ответ.

5 1. Сколько граней имеет новый шестигранный карандаш? Навязывается ответ: «6 граней», но он неверный, так как у карандаша ещё 2 торцевые грани. Ответ: «8 граней» 2. Сколько цифр требуется, чтобы записать двенадцатизначное число? Навязывается ответ: «12 цифр», но десятичная сиситема счисления обходится десятью цифрами. Ответ: «Двенадцатизначное число можно записать одной, двумя, тремя, четырьмя, пятью, шестью, семью, восемью, девятью, десятью цифрами»

6 1. Какое из чисел 205, 206, 207, 208, 209 является простым? Чаще всего учащиеся называют ответы 207 или 209, но все записанные числа являются составнями. Ответ: «Никакое». Чаще всего учащиеся называют ответы 207 или 209, но все записанные числа являются составнями. Ответ: «Никакое». 2. Какое из следующих утверждений истинно: 2. Какое из следующих утверждений истинно: А) Четырёхугольник, диагонали которого делятся точкой пересечения пополам и взаимно перпендикулярны, является прямоугольником. А) Четырёхугольник, диагонали которого делятся точкой пересечения пополам и взаимно перпендикулярны, является прямоугольником. Б) Четырёхугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны и равны является ромбом. Б) Четырёхугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны и равны является ромбом. Чаще всего учащиеся выбирают утверждение б, но оба варианта ложны. Ответ: «Никакое» Чаще всего учащиеся выбирают утверждение б, но оба варианта ложны. Ответ: «Никакое»

7 1. Какое простое число следует за числом 200? Напрашивается ответ: 201, но это число составное. Ответ: 211 Напрашивается ответ: 201, но это число составное. Ответ: Какое число больше: а или 2а? Напрашивается ответ: 2а, ведь оно в два раза больше чем а. Но число а может быть в отрицательном значении, соответственно ответ: неизвестно. Напрашивается ответ: 2а, ведь оно в два раза больше чем а. Но число а может быть в отрицательном значении, соответственно ответ: неизвестно.

8 Их тоже полезно делить на четыре группы: IIА, IIБ, IIВ, IIГ. А: Задачи, подталкивающие к выполнению ненужных действий. Б: Задачи, подталкивающие к выполнению неправильных действий. В: Задачи, подталкивающие к решению действий неверным образом. Г: Задачи, подталкивающие к выполнению невозможных действий.

9 1. Тройка лошадей проскакала 15 км. Сколько проскакала каждая лошадь? Хочется выполнить действие 15:3=5 (км), но выполнять деление не требуется. Ответ: 15км. Хочется выполнить действие 15:3=5 (км), но выполнять деление не требуется. Ответ: 15км. 2. Лупа даёт четырёхкратное увеличение. Каким будет угол величиной 2,5 рассматриваемый через лупу? Хочется выполнить действие 2,5*4=10, но выполнять умножение не требуется. Ответ: 2,5 Хочется выполнить действие 2,5*4=10, но выполнять умножение не требуется. Ответ: 2,5

10 1. У палки два конца. Если один из них отпилить, сколько концов получится? Кажется, нужно выполнить вычитание 2- 1=1. На самом же деле нужно находить сумму 2+2. Ответ: 4 конца Кажется, нужно выполнить вычитание 2- 1=1. На самом же деле нужно находить сумму 2+2. Ответ: 4 конца 2. Стол имеет 4 угла. Если один из них отпилить сколько углов получиться? Кажется, нужно выполнить вычитание 4-1=3. На самом деле нужно находить сумму 3+2. Ответ: 5 углов. Кажется, нужно выполнить вычитание 4-1=3. На самом деле нужно находить сумму 3+2. Ответ: 5 углов.

11 1. На руках 10 пальцев. Сколько пальцев на 10- ти руках? 1. На руках 10 пальцев. Сколько пальцев на 10- ти руках? Чаще всего учащийся выполняет умножение: 10*10. Но правильное решение: 10*(10:2)=50 Чаще всего учащийся выполняет умножение: 10*10. Но правильное решение: 10*(10:2)=50 2. Стальной брус весит 40кг. Сколько будет весить брус если его размер уменьшить в три раза? Чаще всего учащиеся выполняют деление: 40:10. Но правильное решение 40: (4*4*4)=0, 625

12 1. Двое пошли, три гриба нашли. Четверо пойдут сколько грибов найдут? Напрашивается последовательность действий: 4:2=2, 3*2=6. Но они могут вообще ничего не найти, правильный ответ: неизвестно. Напрашивается последовательность действий: 4:2=2, 3*2=6. Но они могут вообще ничего не найти, правильный ответ: неизвестно.

13 1. П ридумайте простое трёхзначное число, в записи которого Употребляются только цифры 1 и 4. Придумать такое число нельзя, так как по условию задачи оно кратно трём.

14 1. Ч ему равен угол в квадрате? В квадрате все углы прямые! 2. На бумаге написано число 606. Какое действие следует выполнить, чтобы увеличить его в полтора раза? Если перевернуть лист с такой надписью, то увидишь число 909, которое в полтора раза больше, чем число 606!

15 1. Т ри спички выложили на столе так, что получилось четыре. Могло ли такое быть? (других предметов на столе не было). Напрашивающийся отрицательный ответ опровергается записью:

16 1. Сколько распилов нужно сделать в 7-ми метровом бревне, чтобы получить столбики длиной 1м? (шесть) 2. Сколько углов в квадратной комнате? (восемь) 3. Двое играли в шашки 4 часа. Сколько играл каждый из них? (четыре) 4. Книга стоит 1 руб, и ещё половину стоимости. Сколько стоит книга? (2 руб)