УЧЕБНЫЙ МОДУЛЬ 1 «МЕХАНИКА МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ» Кинематика материальной точки системы координат кинематические характеристики средняя и мгновенная скорости. - презентация

1 УЧЕБНЫЙ МОДУЛЬ 1 «МЕХАНИКА МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ» Кинематика материальной точки системы координат кинематические характеристики средняя и мгновенная скорости среднее и мгновенное ускорения движение по окружности Динамика поступательного движения законы Ньютона силы в природе центр масс системы работа и энергия поле сил взаимодействие материальных точек неинерциальные системы отсчета Элементы специальной теории относительности Принцип относительности Галилея и постулаты Эйнштейна Преобразования Лоренца и следствия из них Основные соотношения релятивистской механики

2 Механика и ее структура Кинематика это раздел механики, в котором изучаются геометрические свойства движения тел без учета их массы и действующих сил. Динамика изучает движение тел в связи с вызывающими его причинами взаимодействиями тел. Статика изучает законы равновесия системы тел. Материальная точка тело, форма и размеры которого несущественны в условиях данной задачи. Абсолютно твердое тело деформацией которого в условиях данной задачи можно пренебречь и расстояние между любыми двумя точками этого тела остается постоянным. Абсолютно упругое тело деформация которого подчиняется закону Гука, а после прекращения внешнего силового воздействия такое тело полностью восстанавливает свои первоначальные размеры форму. Абсолютно неупругое тело полностью сохраняющее деформированное состояние после прекращения действия внешних сил. классическая механика релятивистская механика квантовая механика Физические модели:

3 ВИДЫ ДВИЖЕНИЯ Механическим движением называется изменение положения тела в пространстве с течением времени. Различают пять видов движения твердого тела: 1) поступательное движение. При поступательном движении любая прямая, жестко связанная с движущимся телом, остается параллельной своему начальному положению. 2) вращение вокруг неподвижной оси. Вращением вокруг неподвижной оси называется движение, при котором существуют по крайней мере две неподвижные точки тела 3) плоское движение. При плоском движении траектория каждой точки твердо- твердого тела расположена в некоторой фиксированной плоскости и плоскости движения всех точек параллельны между собой (иначе говоря, все точки тела движутся в параллельных плоскостях). 4) вращение вокруг неподвижной точки. Вращением вокруг неподвижной точки называют движение твердого тела, если существует только одна точка тела, скорость которой в любой момент времени равна нулю скорость. Движение твердого тела, имеющего одну неподвижную точку, представляет собой вращение вокруг проходящей через эту точку мгновенной оси (мгновенное вращение). 5) свободное движение. При свободном движении никаких кинематических ограничений на движение твердого тела не накладывается. Поступательное движение это движение, при котором любая прямая жестко связанная с телом, остается параллельной своему первоначальном положению. Вращательное движение это движение, при котором все точки тела движутся по окружностям, центры которых лежат на одной и той же прямой называемой осью вращения. Любое движение твердого тела можно представить как комбинацию поступательного и вращательного движений.

4 Векторный способ описания движения Координатный способ описания движения Естественно-параметрический способ описания движения частицы описания 1) Линейные масштабы и промежутки времени остаются неизменными при переходе от одной системы отсчета к другой, они не зависят от выбора системы отсчета 2)время абсолютно 3)пространство абсолютно Постулаты классической механики Способы описания движения в механике

5 СИСТЕМА КООРДИНАТ Тело отсчета произвольно выбранное тело, относительно которого определяется положение остальных тел. Система отсчета совокупность системы координат и часов, связанных с телом отсчета. Декартова прямоугольная система координат это три пересекающиеся в одной точке (начало координат) взаимно перпендикулярные оси х, у, z радиус-вектор Эти уравнения называются кинематическими уравнениями движения точки.

6 СИСТЕМА КООРДИНАТ Декартова прямоугольная система координат это три пересекающиеся в одной точке (начало координат) взаимно перпендикулярные оси х, у, z В сферической системе координат положение тела в пространстве задается тремя числами Положение тела на плоскости удобно определять в полярной системе координат

7 Векторный способ описания движения радиус-вектор траектория длина пути Перемещение

8 Скорость это векторная величина, которая определяет как быстроту движения, так и его направление в данный момент времени. Мгновенная скорость векторная величина, равная первой производной по времени от радиуса-вектора r рассматриваемой точки: Средняя скорость неравномерного движения (другое название средняя путевая скорость). Длина пути s, пройденного точкой за промежуток времени от t 1 до t 2, задается интегралом: Если модуль скорости увеличивается с течением времени, то движение называется ускоренным, если же он убывает с течением времени, то движение называется замедленным. Вектором средней скорости за интервал времени t называется отношение приращения r радиуса-вектора точки к промежутку времени t

9 Ускорение это векторная величина, характеризующая быстроту изменения скорости по модулю и направлению. Виды движения Мгновенное ускорение материальной точки векторная величина равная первой производной по времени скорости рассматриваемой точки (второй производной по времени от радиуса-вектора этой же точки) Среднее ускорение в интервале времени t векторная величина, равная отношению изменения скорости v интервалу времени t В общем случае плоского криволинейного движения вектор ускорения удобно представить в виде суммы двух проекций

10 Тангенциальное ускорение характеризует быстроту изменения скорости по модулю (рис.(А)) Нормальное ускорение направлено по нормали к траектории к центру ее кривизны O и характеризует быстроту изменения направления вектора скорости точки (рис.(B)). Полное ускорение (рис.(C))

11 Координатный способ описания движения. Путь S частицы Законом движения называется зависимость от времени координат частицы x(t), y(t), z(t).

12 Скорость частицы Ускорение частицы

13 Естественно-параметрический способ описания движения Дуговой координатой I называется измеренное вдоль траектории расстояние от точки О (начала отсчета) до частицы Вектор это единичный вектор, связанный с частицей и направленный по касательной к траектории в сторону возрастания дуговой координаты. Скорость частицы Ускорение частицы

14 Число степеней свободы. Количество независимых величин, которые необходимо задать, чтобы определить положение тела в пространстве, называется числом степеней свободы тела. материальной точки Для определения положения в пространстве материальной точки нужно задать три координаты (x, у, z). 5 степеней 3N-n Две материальные точки (N=2), связанные между собой (n=1) имеют 5 степеней свободы 3+3 – 1 или 3N-n 6 степеней свободы В общем случае для твердого тела 6 степеней свободы =6. Если тело состоит из 3-х точек (x 1,y 1,z 1 ), (x 2,y 2,z 2 ), (x 3,y 3,z 3 )

15 Примеры движения Поступательное движение- это такое движение при котором любой отрезок при движении остается параллельным самому себе Движение вокруг неподвижной оси Плоское движение это такое движение при котором траектории точек лежат в неподвижных параллельных плоскостях Движение вокруг мгновенной оси вращения

16 Кинематика вращательного движения Угловая скорость Угловое ускорение Элементарные повороты d псевдовекторы Элементарные повороты (обозначаются или d ) можно рассматривать как псевдовекторы. Угловое перемещениеd правого винта Угловое перемещение d векторная величина, модуль которой равен углу поворота, а направление совпадает с направлением поступательного движения правого винта. период вращения T период вращения T временя, за которое точка совершает один полный оборот Частота вращения Частота вращения число полных оборотов в единицу времени

17 Кинематика вращательного движения При равномерном вращении При равноускоренном вращательном движении:

18 Первый закон Ньютона. Тело может испытывать внешние воздействия двух типов: а) воздействия, возникающие при непосредственном контакте тел, их соприкосновении (например, давление, трение); б) воздействия со стороны порождаемых телами силовых полей (например, электрического, гравитационного). свободным несвободным связи Тело называется свободным, если на его положение и движение в пространстве не наложено никаких ограничений, и несвободным если на его возможные положения и движения наложены те или иные ограничения (связи) Закон инерции Галилея-Ньютона: с называемая инерциальной Закон инерции Галилея-Ньютона: существует система отсчета, называемая инерциальной, в которой не подверженное внешним воздействиям тело (материальная точка) находится в состоянии покоя, либо движется равномерно и прямолинейно.

19 Масса Инертностью Инертностью называется свойство тела оказывать сопротивление при попытках привести его в движение или изменить величину и направление его скорости. Массаесть мера инертности тела Масса есть мера инертности тела. Свойства массы. 1. Аддитивность 1. Аддитивность - масса составного тела равна сумме масс его частей. 2. Инвариантностьпостоянство) 2. Инвариантность (постоянство). В общем случае масса определяет гравитационные и инерционные свойства тел

20 Сила Сила векторная величина, являющаяся мерой механического действия на тело со стороны других тел или полей, в результате которого тело приобретает ускорение или изменяет форму и размеры. Прямая, вдоль которой направлена сила, называется л лл линией действия силы. Силы, работа которых при перемещении тела из одного положения в другое, не зависит от того, по какой траектории это перемещение произошло, а зависит только от начального и конечного положений, называются к кк консервативными (например, сила тяготения). Если работа, совершаемая силой, зависит от траектории перемещения тела из одной точки в другую, то такая сила называется диссипативной (например, сила трения). Центральными называются силы, которые всюду направлены вдоль прямых, проходящих через одну и ту же неподвижную точку центр сил, и зависят только от расстояния до центра сил. Внутренними силами называются силы взаимодействия между частями рассматриваемой системы. Механическая система называется з амкнутой, или и золированной, системой, если она не взаимодействует с внешними телами (на нее не действуют внешние силы).

21 Второй закон Ньютона импульс, количество движения импульс, или количество движения материальной точки. Ускорение, приобретаемое материальной точкой (телом), пропорционально вызывающей его силе, совпадает с ней по направлению и обратно пропорционально массе материальной точки (тела): Fdt элементарным импульсом сил F Скорость изменения импульса материальной точки равна действующей на нее силе. Векторная величина Fdt называется элементарным импульсом сил F за малое время dt ее действия. Законом силыF Законом силы называется конкретный вид функции F.

22 Третий закон Ньютона Принцип независимости действия сил принцип суперпозиции Принцип независимости действия сил: если на материальную точку действует одновременно несколько сил, то каждая из этих сил сообщает материальной точке ускорение согласно второму закону Ньютона, как будто других сил не было. Согласно этому принципу силы и ускорения можно разлагать на составляющие, использование которых приводит к существенному упрощению решения задач (принцип суперпозиции). принцип Основной закон динамики материальной точки выражает принцип причинности в классической механике причинности в классической механике однозначная связь между изменением с течением времени состояния движения и положения в пространстве материальной точки и действующие на нее силой, что позволяет, зная начальное состояние материальной точки, вычислить ее состояние в любой последующий момент времени. Всякое действие материальных точек (тел) друг на друга имеет характер взаимодействия; силы с которыми действуют друг на друга материальные точки, всегда равны по модулю, противоположно направлены и действуют вдоль прямой, соединяющей эти точки. Эти силы приложены к разным материальным точкам (телам), всегда действуют парами и являются силами одной природы.

23 Классификация сил в природе. Законы сил гравитационные, электромагнитные, ядерные и слабые Типы фундаментальных взаимодействий - гравитационные, электромагнитные, ядерные и слабые. Ядерные и слабые малых расстояниях Ядерные и слабые взаимодействия характерны для процессов с участием атомных ядер и элементарных частиц и проявляются на малых расстояниях (~ см). Электромагнитные и гравитационные силы дальнодействующими. Электромагнитные и гравитационные силы убывают с увеличением расстояния между взаимодействующими телами медленно потому электромагнитные и гравитационные силы называют дальнодействующими. ё Сила гравитационного притяжения гравитационная постоянная = 6,672 х м 3 /(кг-с 2 ). В системе отсчета связанной с Землей, на всякое тело массой m действует сила тяжести с которой тело притягивается Землёй. Под действием силы притяжения к Земле все тела падают с одинаковым ускорением - ускорением свободного падения. Весом тела называется сила, с которой тело вследствие тяготения к Земле действует на опору или натягивает нить подвеса. Невесомость это состояние тела, при котором оно движется только под действием силы тяжести.

24 Классификация сил в природе. Законы сил Упругие силы. Деформация Деформация это изменение формы и размеров твердых тел под действием внешних сил. упругой Деформация называется упругой, если после прекращения действия внешних сил тело принимает первоначальные размеры и форму. Пластическая деформация Пластическая деформация это деформация, которая сохраняется в теле после прекращения действия внешних сил. Напряжение σ Напряжение σ физическая величина, численно равная упругой силе F el, приходящейся на единицу площади dS сечения тела: Относительная деформация Относительная деформация количественная мера, характеризующая степень деформации и определяемая отношением абсолютной деформации x к первоначальному значению величины x, характеризующей форму или размеры тела: l продольная деформацияε относительное изменение длины l стержня (продольная деформация) ε: ε относительное поперечное растяжение (сжатие) ε,где d диаметр стержня. поперечная деформация (поперечная деформация) µ µ положительный коэффициент, зависящий от свойств материала и называемый коэффициентом Пуассона.

25 Классификация сил в природе. Законы сил Кулоновская сила 0 = Ф/м. Закон Гука: при малых деформациях относительная деформация ε пропорциональна напряжению σ: E ст 2·10 11 Н/м 2 E р 2·10 6 Н/м 2 модуль упругости E коэффициент пропорциональности (модуль упругости), численно равный напряжению, которое возникает при относительной деформации, равной единице. Для случая одностороннего растяжения (сжатия) модуль упругости называется модулем Юнга. k k коэффициент упругости. Закон Гука: удлинение стержня при упругой деформации пропорционально действующей на стержень силе

26 Силы трения сухое трение сухое трение между поверхностями твердых тел трение покоя трение покоя трение скольжения трение скольжения трение качения трение качения вязкое трение вязкое трение между твердым телом и жидкой или газообразной средой Классификация сил в природе. Законы сил нет трения покоя Сила вязкого трения значительно меньше силы сухого трения. Она также направлена в сторону, противоположную относительной скорости тела. При вязком трении нет трения покоя. зависит от скорости тела Fтр ~ υFтр ~ υ 2 Сила вязкого трения сильно зависит от скорости тела. При достаточно малых скоростях Fтр ~ υ, при больших скоростях Fтр ~ υ 2. При этом коэффициенты пропорциональности в этих соотношениях зависят от формы тела. Сила трения направлена по касательной к трущимся поверхностям в сторону, противоположную движению данного тела относительно другого.

27 Импульс замкнутой системы не изменяется с течением времени : Закон сохранения импульса Закон сохранения импульса является следствием однородности пространства: при параллельном переносе в пространстве замкнутой системытел как целого ее физические свойства не изменяются (не зависят от выбора положения начала координат инерциальной системы отсчета). Закон сохранения импульса можно применять 1. Если система замкнута, т.е. внешние силы отсутствуют 2. Если система незамкнута, но действие внешних сил скомпенсировано 3. Если система незамкнута, но существует направление вдоль которого действие внешних сил скомпенсировано. Тогда для этого направления можно записать закон сохранения импульса 4. Если система незамкнута, но время процесса, в результате которого происходит обмен импульсами между телами, столь мало, что внешняя сила не успевает существенно повлиять на перераспределение импульсов между телами

28 Закон движения центра масс Центром масс (или центром инерции) системы материальных точек называется воображаемая точка C, положение которой характеризует распределение массы этой системы. Из закона сохранения импульса следует, что центр масс замкнутой системы либо движется прямолинейно и равномерно, либо остается неподвижным. Закон движения центра масс: центр масс системы движется как материальная точка, в которой сосредоточена масса всей системы и на которую действует сила, равная геометрической сумме всех внешних сил, действующих на систему.

29 Энергия. Работа. Мощность При прямолинейном движении тела под действием постоянной силы F dr элементарную работу dA силы F В общем случае на элементарном (бесконечно малом) перемещении dr можно ввести скалярную величину элементарную работу dA силы F Работа силы на участке траектории от точки 1 до точки 2 равна алгебраической сумме элементарных работ на отдельных бесконечно малых участках пути: Энергия Энергия это универсальная мера различных форм движения и взаимодействия. Работа силы Работа силы это количественная характеристика процесса обмена энергией между взаимодействующими телами.

30 Энергия. Работа. Мощность Единица работы Единица работы джоуль (Дж) – 1 м: 1Дж=1Н м. Единица мощности Единица мощности ватт (Вт): 1Вт 1Дж: 1Вт=1Дж/с. Мощность N Мощность N - скорость совершения работы равна скалярному произведению вектора силы на вектор скорости, с которой движется точка приложения этой силы.

31 Кинетическая энергия механической системы Кинетическая энергия механической системы (K) это энергия механического движения этой системы. кинетическая энергия: (1) является функцией состояния системы; (2) всегда положительна; (3) неодинакова в разных инерциальных системах отсчета. Теорема о кинетической энергии для системы: при переходе системы частиц из произвольного начального в произвольное конечное положение работа А всех приложенных к частицам сил равна приращению К кинетической энергии системы: mV c 2 /2 K отн Теорема Кенига: кинетическую энергию K системы частиц можно представить как сумму двух слагаемых: а) кинетической энергии mV c 2 /2 воображаемой материальной точки, масса которой равна массе всей системы, а скорость совпадает со скоростью центра масс; б) кинетической энергии K отн системы частиц, вычисленной в системе центра масс.

32 Потенциальная энергия Потенциальная энергия (П) механическая энергия системы тел, определяемая их взаимным расположением и характером сил взаимодействия между ними. Потенциальная энергия механической системы Свойства потенциальной энергии. П = П(x,y,z) - функция состояния системы. 1. Потенциальная энергия является функцией только координат x, у, z точки поля, в которой расположена частица: П = П(x,y,z) - функция состояния системы. А А = П 1 - П 2 2. Работа А сил поля при перемещении частицы из произвольного начального в произвольное конечное положение равна убыли потенциальной энергии частицы А = П 1 - П 2, П 1, П 2 потенциальная энергия частицы в начальном и конечном положениях. 3. Потенциальная энергия частицы определена с точностью до произвольной постоянной величины.

33 Закон сохранения энергии Полная механическая энергия системы Полная механическая энергия системы энергия механического движения и взаимодействия, т.е. равна сумме кинетической и потенциальной энергий. Закон сохранения механической энергии: в системе тел, между которыми действуют только консервативные силы полная механическая энергия сохраняется, т.е. не изменяется со временем. Это фундаментальный закон природы. Он является следствием о оо однородности времени инвариантности физических законов относительно выбора начала отсчета времени. Энергия никогда на исчезает и не появляется вновь, она лишь превращается из одного вида в другой. В этом заключается физическая сущность з зз закона сохранения и превращения энергии сущность неуничтожимости материи и ее движения.

34 Соударения Удар (соударение) Удар (соударение) столкновение двух или более тел, при котором взаимодействие длится очень короткое время. Центральный удар Центральный удар при котором тела до удара движутся по прямой, проходящей через их центры масс. Абсолютно упругий удар выполняются Абсолютно упругий удар законы сохранения импульса и сохранения механической энергии выполняются. Абсолютно неупругий удар столкновение двух тел, в результате которого тела объединяются, двигаясь дальше как единое тело. Не выполняется Не выполняется закон сохранения механической энергии: (разогрев).

35 Соударения Абсолютно упругий центральный удар шаров Нецентральное упругое соударение шаров одинаковой массы. d – прицельное расстояние

36 Потенциальное поле сил. Потенциальное поле Потенциальное поле поле, в котором работа, совершаемая силами при перемещении тела из одного положения в другое, не зависит от того, по какой траектории это перемещение произошло, а зависит только от начального и конечного положений.

37 Потенциальное поле сил. Поле сил тяготения Закон всемирного тяготения Потенциалом поля тяготения скалярная Потенциалом поля тяготения в данной точке поля называется скалярная величина, равная отношению потенциальной энергии материальной точки, помещенной в рассматриваемую точку поля, к массе материальной точки: Работа в поле сил тяготения Работа не зависит Работа не зависит от траектории перемещения, а определяется только начальным и конечным положениями тела. потенциальная энергия поля сил тяготения:

38 Напряженность поля тяготения Напряженность поля тяготения это физическая величина, равная отношению силы, действующей со стороны поля на помещенное в него тело (материальную точку), к массе этого тела. векторной силовой Напряженность является векторной силовой характеристикой поля тяготения. Потенциальное поле сил. Поле сил тяготения Первая космическая скорость Первая космическая скорость Вторая космическая скорость космическая скорость Третья космическая скорость

39 Элементы специальной теории относительности законы динамики одинаковы во всех инерциальных системах отсчета. механический принцип относительности (принцип относительности Галилея): законы динамики одинаковы во всех инерциальных системах отсчета. Для произвольной точки A: Правило сложения скоростей в классической механике: преобразованиям Галилея к преобразованиям Галилея нужно добавить соотношение:

40 ОГРАНИЧЕННОСТЬ ЗАКОНОВ КЛАССИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ Основные постулаты и противоречия 1. Физическое пространство однородно и изотропно. Пространство и время существуют сами пор себе и независимо от материальных тел 2. Все механически явления протекают одинаково в любой инерциальной системе отсчета 3. Взаимодействие между физическим объектами происходит мгновенно (скорость бесконечно большая) 4. Масса материальной точки не зависит от скорости движения 5. Все кинематические характеристики можно измерить сколь угодно точно При затмении Солнца наблюдалось отклонение солнечных лучей от прямолинейного распространения (кривизна пространства) Масса и энергия связаны со скоростью Скорость света не зависит от системы координат и является предельной Выполняются соотношения неопределенностей

41 Постулаты Эйнштейна. 1) Принцип относительности: никакие опыты, проведенные внутри данной инерциальной системы отсчета, не дают возможность обнаружить, покоится ли эта система или движется равномерно и прямолинейно; все законы природы инвариантны по отношению к переходу от одной системы отсчета к другой. 2) Принцип инвариантности скорости света: скорость света в вакууме не зависит от скорости движения источника света или наблюдателя и одинакова во всех инерциальных системах отсчета. Элементы специальной теории относительности

42 Преобразования Лоренца Пусть система O движется относительно системы O со скоростью υ =const, причем c υ ( c - скорость света). Обозначим отношение скоростей υ и c через β = υ/c. Пусть вектор скорости υ направлен вдоль оси OX. Тогда координаты и времени будут иметь вид: Эти преобразования Лоренца при c

43 Элементы специальной теории относительности Длительность события 1. Длительность события, происходящего в некоторой точке, наименьшая в той инерциальной системе отсчета, относительно которой эта точка неподвижна. Следовательно, часы, движущиеся относительно инерциальной системы отсчета, идут медленнее покоящихся часов. 2. Размер тела, движущегося относительно инерциальной системы отсчета, уменьшается в направлении движения, причем лоренцово сокращение длины тем больше, чем больше скорость движения. Поперечные размеры тел не зависят от скорости его движения и одинаковы во всех инерциальных системах отсчета. Следствия из преобразований Лоренца

44 Элементы специальной теории относительности υ u 3. Если материальная точка движется в системе O вдоль оси x со скоростью υ, а сама система O движется со скоростью u относительно системы O, то релятивистский закон сложения скоростей: 4. В качестве величины, инвариантной по отношению к преобразованию координат в четырехмерном пространстве Эйнштейна (не зависящей от выбора системы отсчета) вводится интервал между событиями: расстояние между точками обычного трехмерного пространства. интервал между событиями

45 Элементы специальной теории относительности Основные соотношения релятивистской динамики Релятивистская масса Релятивистский импульс υ

46 Элементы специальной теории относительности Основные соотношения релятивистской динамики 5. Кинетическая энергия: 6. Релятивистское соотношение между полной энергией и импульсом тела: масса покоя частицы равна нулю 7. В случае, когда масса покоя частицы равна нулю, то Основной вывод теории относительности пространство и время органически взаимосвязаны и образуют единую форму существования материи пространство-время. фотоны Следовательно, такая частица может обладать отличными от нуля энергией и импульсом только в том случае, когда она движется со скоростью света. К таким частицам относятся фотоны.

47 Движение относительно неинерциальных систем отсчета абсолютной скоростьюV абс абсолютным ускорениема абс Скорость и ускорение частицы А в неподвижной системе отсчета называют абсолютной скоростью V абс и абсолютным ускорением а абс, относительной скоростьюV отн относительным ускорением а отн Скорость и ускорение в движущейся системе отсчета относительной скоростью V отн и относительным ускорением а отн.

48 Движение относительно неинерциальных систем отсчета

49

50 отличным от нуля ускорением Свободное не подверженное внешним воздействиям тело в неинерциальной системе отсчета движется с отличным от нуля ускорением, несмотря на то что силы взаимодействия с другими телами отсутствуют (F = 0) Уравнение движения тела в инерциальной системе

51 Движение относительно неинерциальных систем отсчета поступательная сила инерции: центробежная сила инерции сила Кориолиса Уравнение называется уравнением движения частицы в неинерциальной системе отсчета.

52 Движение относительно неинерциальных систем отсчета вследствие ускоренного движения Силы инерции возникают не из-за взаимодействия тел, а вследствие ускоренного движения системы отсчета. не инвариантны Силы инерции изменяются при переходе от одной неинерциальной системы отсчета к другой, они не инвариантны относительно такого перехода. не подчиняются Силы инерции не подчиняются третьему закону Ньютона. пропорциональны массе Все силы инерции, подобно силам тяготения, пропорциональны массе тела.. Пример. Вагон движется с ускорением a 0 по прямолинейному горизонтальному участку дороги. К потолку вагона на нити подвешен груз массой т. Найти угол отклонения нити от вертикали.

53 Движение относительно неинерциальных систем отсчета F цб F rp, На расположенное вблизи поверхности Земли тело массой т, скорость которого по отношению к Земле равна нулю, действует центробежная сила инерции F цб, и сила гравитационного притяжения F rp, направленная к центру Земли и равная по модулю g экв = 9,780 м/с 2 g пол = 9,832 м/с 2 Центробежная сила инерции направлена перпендикулярно оси вращения Земли.

54 Движение относительно неинерциальных систем отсчета Сила Кориолиса F кор V отн Сила Кориолиса возникает, если тело движется относительно неинерциальной вращающейся системы отсчета. Вектор F кор перпендикулярен к вектору скорости V отн и вектору угловой скорости. Наличием силы Кориолиса объясняются такие явления, как отклонение свободно падающих тел к востоку, размыв правых берегов текущих северных рек и др. Пример. Найдем силу бокового давления, с которой поезд массой т, который движется со скоростью V вдоль меридиана в направлении с севера на юг, действует на рельсы Сила бокового давления возникает за счет действия на поезд силы Кориолиса, величина которой равна

55 ВОПРОСЫ ВЫНОСИМЫЕ НА КОЛЛОКВИУМ 1. Кинематические характеристики поступательного и вращательного движения материальной точки 2. Способы описания движения (краткая характеристика). 3. Динамика поступательного движения. Законы Ньютона и силы в природе 4.Импульс. Центр масс системы и закон его движения 5.Работа, энергия и мощность 6. Поле сил - основные понятия 7. Взаимодействие материальных точек, виды столкновений 8. Принцип относительности Галилея и постулаты Эйнштейна 9. Преобразования Лоренца и следствия из них 10. Основные соотношения релятивистской механики 11. Силы инерции. Закон движения в неинерциальных системах отсчета