Над проектом работали: Кулумбеков В.,Марзоев З.,Наниев А.,Сохиева З. - презентация

1 Над проектом работали: Кулумбеков В.,Марзоев З.,Наниев А.,Сохиева З.

2 Выяснить историю происхождения процентов; Выяснить сферы пользования процентов, их роль в жизни человека; Найти самые разнообразные задачи с процентами, выяснить их методы решения; Привить учащимся основы экономической грамотности; Способствовать интеллектуальному развитию учащихся, формированию качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для жизни в современном обществе, для общей социальной ориентации и решения практических проблем. нашей работы систематизировать и расширить знания по теме «Проценты».

3 Слово «процент» происходит от латинского слова pro centum, что буквально означает «за сотню» или «со ста». Знак «%» происходит, как полагают, от итальянского слова cento (сто), которое в процентных расчетах часто писалось сокращенно cto. Существует и другая версия возникновения этого знака. Предполагается, что этот знак произошел в результате нелепой опечатки, совершенной наборщиком.

4 1/100=0,01=1%; 10/100=1/10=0,1=10%; 1/4=0,25=25%; 1/2=0,5=50%; 3/4=0,75=75%; 1/5=0,2=20%; 100/100=1/1=1=100%.

5 1. Нахождение процентов данного числа. Чтобы найти, а% от b надо b*0,01 а. Пример. 30% от 60 составляет: 60*0,30= Нахождение числа по известной его части. Если известно, что а% числа х равно b, то х=b:0,01 а. Пример. 3% числа х составляют 150. Найти само число х. х=150:0,03; х= Сколько процентов составляет одно число от другого. Чтобы найти, сколько процентов одно число составляет от другого, надо одно число разделить на другое и умножить на 100%. Пример. Сколько процентов составляет 150 от 600? (150:600)*100%=25%.

6 Построить круговую диаграмму «Расходы семьи за месяц», если известно, что: - Квартплата и коммунальные платежи составляют – 5000 руб. - На питание тратится – руб. - На проезд в общественном транспорте расходуется – 2000 руб. - На одежду, обувь в среднем тратится – 4000 руб. - На прочие покупки – 3000 руб. Каков бюджет этой семьи? Решение: =24000 руб. бюджет семьи. Ответ:

7 За хорошую учёбу своего сына мама с папой решили купить ему новый компьютер. Первоначальная стоимость компьютера составляла руб. Семье повезло дважды: воскресная скидка 5% и новогоднее предложение – скидка 10%. Определите цену товара после двух понижений сначала 5%, а потом на 10%. Решение: 20000:100*5=1000 руб. составляют 5% =19000 руб. цена после первой скидки :10=1900 руб. составляют 10% =17100 руб. цена товара после двух понижений.

8 (из сборника «Подготовка к ЕГЭ- 2010»,11 класс). В5. На диаграммах показаны данные о количестве завоеванных медалей сборной России на Олимпийских играх в Афинах (2004 г) и в Пекине (2005 г). Определите, на сколько процентов увеличилось общее количество завоеванных медалей в Пекине по сравнению с числом медалей, завоеванных в Афинах. Ответ округлите до целых. Ответ:76.

9 Папа купил телевизор в кредит, уплатил первый взнос 1500 руб., остальные 75 % стоимости телевизора он должен уплатить в следующие 6 месяцев равными частями. Сколько стоит телевизор? Какую сумму папа будет выплачивать каждый месяц? Решение: 1500:0,25=1500*100/25=6000 руб. стоит телевизор. ( ):6=750 руб. папа будет выплачивать каждый месяц.

10 (из сборника «Подготовка к ЕГЭ-2010»,11 класс). Салон модной одежды выставил на продажу новую коллекцию, сделав наценку 80% от закупочной цены. После продажи 0,75 всей коллекции салон распродал оставшуюся часть коллекции со скидкой 60% от продажной цены. Сколько процентов от закупочной цены коллекции составила прибыль салона? Ответ: 53!!!

11 (школьная олимпиада по математике, 7 класс, 2009 г). Найдем, на сколько процентов увеличится площадь прямоугольника, если его длину и ширину увеличить на 10%. Решение: Пусть длина прямоугольника равна, а см, ширина-b см. Площадь-Sсм². По формуле площади прямоугольника находим, что S=a*b. После увеличения длины и ширины прямоугольника на 10% длина будет равна, a+0,1a=1,1 а см, а ширина b+0,1b=1,1bсм. Тогда площадь будет равна 1,1a*1,1b=1,21ab см², т.е. увеличится на 1,21ab- ab=0,21ab см². Имеем (0,21ab)/ab*100%=21%. Значит, площадь увеличится на 21%. Ответ: 21.

12 В таких задачах часто встречаются понятия процентного содержания или концентрации. Например, если в задаче идёт речь о девятипроцентном растворе уксуса, то можно понять, что в этом растворе 9% чистого уксуса. Остальные 91% часто приходится на воду. Понятно, что объем всего раствора принимается за 100% ( или за 1). В задачах этого типа обычно присутствуют три величины, соотношение между которыми позволяет составлять уравнение: - концентрация ( доля чистого вещества в смеси ); - количество чистого вещества в смеси ( или сплаве); - масса смеси ( сплава). Соотношение между этими величинами следующее: Масса смеси* концентрация = количество чистого вещества.

13 Увеличение вклада по схеме простых процентов характеризуется тем, что суммы процентов в течение всего срока хранения определяются исходя только из первоначальной суммы вклада независимо от срока хранения и количества начисления процентов.

14 Определить какая сумма лежала на вкладе «Семейный» в банке, если доход в размере в 6%, начисленный на неё, составил 720 рублей? Решение: 720:6*100=12000 руб. Ответ:

15 Рассмотрим другой способ расчета банка с вкладчиком. Он состоит в следующем: если вкладчик не снимает со счета сумму начисленных процентов, то эта сумма присоединяется к основному вкладу, а в конце следующего года банк будет начислять % уже на новую, увеличенную сумму. Это означает, что банк станет теперь начислять проценты не только на основной вклад,, но и на проценты, которые на него полагаются. Такой способ начисления «процентов на проценты» называют сложными процентами.

16 1. Простой процент. Вы положили в банк руб на 15 лет под 20%. Дополнительных взносов нет. Всю прибыль вы снимаете. 2. Сложный процент. Вы положили в банк руб на 15 лет под 20%. Дополнительных взносов нет. Каждый год проценты прибыли прибавляются к основной сумме. Комментарии, как говорится, излишни. Вложения с использованием сложного процента выгоднее, чем с простым процентом.

17 Курица - это капитал, золотые яйца - проценты. Без капитала нет никаких процентов. Большинство людей тратит все свои деньги. Поэтому они никогда не смогут вырастить "золотую курицу". Они убивают ее еще цыпленком - прежде, чем она могла бы начать нести золотые яйца.

18 1. Учащимся 11-х классов нашей школы мы предложили ответить на три вопроса. Покажем их ответы в диаграммах:

19

20 2. Рождаемость и смертность в нашем поселке(за последние 4 года):

21 На сколько процентов сократилось число учащихся школы в этом году по сравнению с прошлым годом? Решение: 326/340*100%= 0,95*100%=95%; 100%-95%=5%. Ответ: на 5.

22 Количество жителей нашего поселка в 2013 г составило 2987 человек. Сколько процентов от этого числа составляют родившиеся в том же году? Решение: 2987 чел.-100% 26 чел. - х%; Найдем х, используя основное свойство пропорции х=26*100:2987 =2600:2987=0,9. Ответ: 0,9.

23 Умения выполнять процентные расчеты необходимо каждому человеку. В процентах вычисляется выполнение объема работы, производительность труда, экономия материалов, топлива, электроэнергии и др.. Проценты применяются в физике, химии, метеорологии, технике, статистике, при возможных банковских операциях.

24 1.Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов и др.Математика 5.- М.:Мнемозина, Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк и др. Алгебра 7.- М.Просвещение, Энциклопедия для детей «Аванта+», Математика, Том 11- М.: «Аванта+», В.Н.Студенецкая, Л.С.Сагателова. Сборник элективных курсов «Математика 8-9 классы».-Волгоград, Ф.Ф.Лысенко, С.Ю.Кулабухова. Математика. Подготовка к ЕГЭ Ростов-на-Дону, М.Н.Кочагина, В.В.Кочагин. Математика 9 класс. Подготовка к «малому ЕГЭ».-М:Эксмо, ru.wikipedia.org/wiki/%. 8.

25