СЕЛЕВОЙ ПРОЦЕСС КАК ПРОЦЕСС САМООРГАНИЗАЦИИ УПОРЯДОЧЕННЫХ СТРУКТУР Казаков Н. А. ФГБУН Дальневосточный геологический институт ДВО РАН, Сахалинский филиал, - презентация

1 СЕЛЕВОЙ ПРОЦЕСС КАК ПРОЦЕСС САМООРГАНИЗАЦИИ УПОРЯДОЧЕННЫХ СТРУКТУР Казаков Н. А. ФГБУН Дальневосточный геологический институт ДВО РАН, Сахалинский филиал, г. Южно-Сахалинск

2 «Первые Виноградовские Чтения. Будущее Гидрологии» 2

3 Селевые процессы в низкогорье Сахалинской области Дальность выброса селей: до 16 км (р. Вязовка, горы Ламанон). Высота селевой волны (в заплесках на участках резкого поворота селевого русла): 12 м (р. Пулька). Максимальные объемы селей: могут превышать м 3 Толщина селевых отложений: 6,0 - 10,0 м (р. Пулька, 1981 г.); может превышать 18,0 м (р. Пулька, селевые отложения XVIII в.). Высший селевой горизонт : от 4,0 – 6,0 до 10,0 м. Поражаемость территории Сахалинской области селевыми процессами Селеопасна территория 30 населенных пунктов (357 селевых бассейнов), не менее 300 км транспортных магистралей, 200 км нефтегазопроводов «Сахалин-2». В селеопасных зонах проживает более человек. 3

4 1 2 Селевые бассейны на г. Ледяная. Абс. отметки: водораздела м, нижней границы конуса выноса селя – 200 м. Объёмы грязекаменных селей - более м 3. Песчаники, алевролиты, аргиллиты, гравелиты. Факторы, обуславливающие формирование грязекаменных селей больших объемов 1. Глубина расчленения рельефа. Абсолютные отметки высот зон развития селевых процессов: 30 – 1500 м; глубина расчленения рельефа – 1000 м. 2. Крутые склоны селевых водосборов в верховьях (35-50°). 3. Большое количество жидких осадков. Зарегистрированные максимумы осадков: за дождь мм; суточный – 230 мм, часовой – > 30 мм. 4. Геологическое строение территории: молодые горные породы, слабосцементированные, легко размываемые и размокаемые в сочетании с твёрдыми интрузивными, вулканогенными и метаморфическими породами, поставляющими в сель крупнообломочный материал. 4

5 Селевые бассейны в Невельском районе. 12 м Хребет Жданко. Селевые бассейны. Толщина селевых отложений – до 12,0 м. Крупноглыбовые селевые отложения на дачном участке г. Южно-Сахалинск, ул. Садовая, центр города. Отложения грязекаменных селей, проходивших по р. Рогатке до 1945 г. Повторяемость периодов массового формирования грязекаменных селей (в том числе, объемом более м 3 ), Южный и Средний Сахалин: 1875, 1924, 1928, 1930, 1947, 1954, 1964, 1970, 1972, 1981, 1992, 1993, 2002, 2009, 2010 г.г. 5

6 Ущерб от селей (на примере Сахалинской области) Тайфун «Филлис», август 1981 г. Автомашина, заваленная грязекаменным селем. Массовое разрушение селями транспортных магистралей и населённых пунктов на Южном и Среднем Сахалине: 1954, 1964, 1970, 1972, 1981, 1992, 1993, 2002, 2009, 2010 г.г. Железнодорожные пути, разрушенные грязекаменными селями. Июнь 2009 г. г. Невельск, сентябрь 2002 г. Последствия выхода селей на территорию города. 6

7 Фундаментальные исследования селевых процессов: некоторые нерешённые вопросы 1. Не существует удовлетворительных физических моделей селевого процесса, позволяющего адекватно описать динамику селя и его феноменологию; математические модели основаны на идеальных математических либо эмпирических представлениях, сильно упрощающих реальную картину Результаты расчёта характеристик селей при инженерно-геологических изысканиях выполняются с очень большой степенью приближённости. 2. В следствие не разработанности методов количественного описания процессов формирования и метаморфизма литологической компоненты селевого комплекса (массива рыхлообломочных пород в селевом очаге) при моделировании селей не учитывается структура и текстура литологической компоненты, которые во многом определяют энергию и динамические характеристики селей Невозможность разработки методов прогноза селей некоторых типов и расчёта их динамических характеристик 7

8 Проблема: физическое описание селевого процесса физические модели селевого процесса, позволяющие адекватно описать селевой поток – нет математические модели – основаны на идеальных математических либо эмпирических представлениях, сильно упрощающих реальный процесс. селевой процесс мы можем описать с большей или меньшей степенью приближённости – это необходимо учитывать при использовании расчётных значений характеристик селевых процессов Модели движения селей. Проблема: эмпирические коэффициенты Проблема: занижение дальности выброса и объёмов селей 8

9 Толщина конуса выноса грязекаменного селя (август 1981 г.) - до 10 м. 10 м Глыба диорита, вынесенная селевым потоком с г. Макарова в р. Пулька. 9

10 Сусунайский хребет (абс. отметки – 1049 м). Селевые бассейны. Объёмы грязекаменных селей: более м 3, дальность выброса: до 10 км. р. Рогатка (2,3). Отложения грязекаменных селей больших объёмов на территории г. Южно-Сахалинска. 1 г. Южно-Сахалинск р. Рогатка. Селевая глыба г. 10

11 11

12 Грязекаменный сель 3 июня 2010 г. Объём выносов: м 3 Сумма осадков: 3,0 мм. Причина формирования селя: переувлажнение коллювиально- делювиальных отложений в селевом бассейне в период снеготаяния. 12

13 13

14 14

15 15

16 Грязекаменный сель на руч. Сулимовском, Объём – м 3 16

17 р. Герхожан-Су, Приэльбрусье Противоселевая дамба сквозного типа, разрушенная грязекаменным селем в 2000 г. В результате селем был разрушен г. Тырныауз. Следствие недостаточных фундаментальных знаний о селевых процессах ??? 17

18 Проблема: обеспеченность селевых расходов Значения селевых расходов 1% и 5% обеспеченностей рекомендуется рассчитывать через расчёты расходов и уровней водных паводков в селеносных водотоках 1% и 5% обеспеченности - на основе расчётов 1% и 5% обеспеченности осадков, выпадающих в селевом бассейне. Обеспеченность расхода селевого потока не соответствует обеспеченности расхода водного потока. Методов расчёта обеспеченности параметров селевых потоков, определяющих величину селевого расхода и объёма единовременных селевых выносов на основе геологических факторов селеобразования, не существует 18

19 ФЕНОМЕН, НЕ ПОЛУЧИВШИЙ УБЕДИТЕЛЬНОГО ОБЪЯСНЕНИЯ В РАМКАХ КЛАССИЧЕСКИХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ, СЛОЖИВШИХСЯ СЕЛЕВЕДЕНИИ: формирование волн при движении селей. Традиционно потенциальный селевой массив и селевой поток рассматриваются в качестве разных объектов. Анализ материалов полевых наблюдений показывает: важнейшие факторы, определяющие характер селевого процесса – динамика геологических процессов в селевых очагах. 19

20 Селевые процессы необходимо описывать не как гидрологические или гравитационные явления, но как явления более сложного характера Селевой комплекс как система удовлетворяет условиям возникновения диссипативных структур: являются открытыми неравновесными системами; процессы, протекающие в системе, нелинейны. Задача : Разработать модель природного селевого комплекса как самоорганизующейся триггерной геосистемы в качестве единой методологической основы для расчёта динамических характеристик и селевых потоков, их пространственных и временных прогнозов и управления селевыми рисками. 20

21 ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ Селевой процесс - непрерывный процесс развития селевого комплекса, на разных стадиях которого формируются упорядоченные структуры. Сель должен рассматриваться как одна из стадий процесса. Такая модель не противоречит наблюдаемым фактам и позволяет объяснить некоторые аспекты феноменологии селевых процессов. С позиций синергетики, селевые процессы обладают общими признаками, позволяющими выделить их в отдельный класс природных систем, развивающихся по одним и тем же инвариантам. Селевой комплекс удовлетворяет понятию триггерной геосистемы. Переход триггерной геосистемы (литологическая компонента СК) из одного состояния (точка бифуркации) в другое вызывается как внешними, так и внутренними причинами. 21

22 Пути решения проблемы? Возможно… С точки зрения физики, селевой процесс может быть описан в рамках синергетических представлений: в открытой системе ни один из отдельно взятых факторов не может привести к ожидаемому результату без воздействия других факторов, приводящих к феномену самоорганизации упорядоченных структур в открытых диссипативных системах. В таких системах - диссипативных - при определенных условиях возникают процессы, приводящие к уменьшению энтропии системы. При этом не выполняется условие стационарности системы: где - энтропия, K e - обобщенные потоки и силы на входе, K i - обобщенные потоки и силы на выходе. 22

23 Потенциальный селевой массив – открытая диссипативная система, находящаяся в состоянии термодинамического и механического неравновесия – удовлетворяет условиям самоорганизации пространственно – упорядоченных диссипативных структур. Потенциальный селевой массив: минеральные агрегаты и поровое пространство Поток вещества и энергии 23

24 Селевой комплекс Селевой комплекс включает в себя: Селевой бассейн Потенциальный селевой массив (массив рыхлообломочных пород в селевом очаге) Сель Селевые отложения Сель и потенциальный селевой массив необходимо описывать как разные стадии эволюции одного и того же объекта 24

25 Селевой комплекс: Статическая компонента, отображаемая в его геоморфологическом строении (селевой бассейн); Динамическая компонента, отображаемая в его литологическом комплексе (ПСМ, одна из стадий развития которого – селевой поток – возникает при переходе ПСМ из неравновесного состояния в статическое). Цикл развития системы сопровождается самоорганизацией диссипативных структур. 25

26

27 Литологическая Компонента – толща рыхлообломочных коллювиальных, коллювиально-делювиальных, делювиальных пород в селевом очаге, при определенных условиях переходящая в движение и формирующая селевой поток. Фазы процесса: равновесная (формирование массива рыхлообломочных пород); неравновесная (формирование ПМС и прохождение им цикла метаморфических преобразований вследствие морфогенеза слагающих его рыхлообломочных пород). Силы и процессы: при взаимодействии гравитационных и метаморфических процессов в ЛК формируется упорядоченная пространственно-неоднородная структура (отображаемая в текстуре ПСМ), вследствие чего ПСМ переходит в триггерное состояние, создавая условия для трансформации в сель под воздействием внешних факторов; динамическая фаза – формирование и движение селя как потока (квазипотока); статическая фаза (фаза вырождения системы) - аккумуляция селевых отложений и прекращение цикла формирования упорядоченных структур. Каждая стадия развития ПСМ – подсистемный уровень в триггерной геосистеме; смена состояния системы – фазовый переход с одного подсистемного уровня на другой. 27

28 Формирование потенциального селевого массива - ПСМ, возникновение, движение и остановка селя – фазы единого непрерывного процесса развития литологической компоненты селевого комплекса 28

29 Пространственно -неоднородная структура потенциального селевого массива Неравновесная фаза Фаза формирования Динамическая фаза Статическая фаза Временная периодическая структура селя Динамический хаос Вырождение системы Тип диссипативной структуры Фазы селевого процесса 29

30 последовательная самоорганизация упорядоченных структур ПСМ: пространственно-неоднородные (отображаемые в текстуре ПСМ); временные периодические, возникающих в результате автоколебаний ПСМ (отображаемых в системе автоволн ПСМ); периодические пространственно-временные (отображаемых в селевом потоке как цуг периодических (апериодических) волн). 30

31 Потенциальный селевой массив Физические силы в ПСМ: электрического заимодействия 31

32 Пространственно-неоднородная структура ПСМ отображается в системе элементарных ячеек, представленных квазивертикальными кластерами элементов минерального скелета и поровым пространством. Важнейший фактор, определяющий условия существования упорядоченной структуры ПСМ – степень увлажнённости рыхлообломочных пород, увеличение которой приводит, с одной стороны, к уменьшению устойчивости ПСМ, но с другой – к увеличению связности пород ПСМ за счёт увеличения сил сцепления между частицами вследствие возникновения водяной плёнки на поверхности минеральных агрегатов. Разрушение структуры ПСМ приводит к высвобождению энергии связи между минеральными частицами, высвобождению связанной воды и переводит ПСМ в динамическую фазу. 32

33 1. Неравновесная стадия развития селевого комплекса. Упорядоченная пространственно-временная структура ПСМ отображается в его текстуре. Для определения количества информации, необходимого и достаточного для формирования упорядоченной структуры ПСМ, можно использовать теорему Т. Бейеса - расчёт вероятность вертикальной ориентировки кластера минеральных агрегатов и пор: где - измеряемая величина; k - константа, получаемая из условий нормировки; Y - число измерений; P ( /Y) – параметр вероятности вертикальной ориентировки кластеров минерального скелета: апостериорная вероятность вертикальной ориентировки кластеров в слое; P ( ) - априорная вероятность вертикальной ориентировки кластеров в слое; P (Y/ ) - заданная вероятность вертикальной ориентировки кластеров в слое. 33

34 Детерминированность вероятных состояний ПСМ позволяет математически описать его текстуру - упорядоченную пространственно-временную структуру на разных стадиях его метаморфизма, используя понятие фрактальной размерности. Минеральные агрегаты в кластерах соединяются вершинами и ребрами, на которых максимальны напряжение электрического поля обломка и концентрация водяного пара. Эти зоны термодинамически неустойчивы. Кластеры и система пор образуют пространственную решетку. Количественно степень упорядоченности ПСМ (его текстура) можно описать как детерминированный фрактал используя выражение Ф. Федера для расчета фрактальной размерности D множества: n( ) - размер кластера минеральных агрегатов; - минимальное число кластеров в объёме ПСМ D=ln20/ln3=2,7268 Губка Менгера Количественное описание текстуры ПСМ как фрактала позволяет прогнозировать изменение устойчивости ПСМ, что необходимо для прогноза селей и управления селевым процессом. 34

35 Поровое пространство ПСМ - второй количественный параметр состояния его упорядоченной структуры: П=1-(V T /V), где V T = ρ(N 1 +…+Nn) – суммарный объем минерального скелета, V – объем ПСМ, N – число элементов минерального скелета в объёме ПСМ. Текстура ПСМ, достигшего стадии триггера, количественно может быть описана как: Y=f (P( /y) П) В реальном ПСМ идеальный цикл метаморфических преобразований структуры минеральных агрегатов и текстуры слоя отличается достаточной вариабельностью (вследствие стохастичности внешних факторов). Совокупность вероятных состояний слоя (фазовая траектория системы) в достаточной степени детерминированы и описываются как аттрактор. По мере совершенствования пространственно-неоднородной структуры ПСМ в ходе метаморфизма, увеличивается степень неустойчивости системы к внешнему воздействию. Теория нелинейных систем с хаотическим поведением позволяет прогнозировать динамику порождаемых ими временных рядов. 35

36 2. Неравновесная стадия развития селевого комплекса. Временная периодическая структура ПСМ Самоорганизация временной периодической структуры потенциального селевого массива возникает в результате её нелинейных автоколебаний. Эта структура представлена системой стоячих поперечных волн, узлы и пучности которых занимают в селевом очаге определенное положение, и системой продольных волн, распространяющихся в ПСМ как волны сжатия и приводящие к неравномерному распределению плотности вдоль массива. Спектры частот автоколебаний потенциального селевого массива могут принимать значения в диапазоне 0.05 – 2.0 Гц. Дилатансия на участках перегибов тальвега селевого очага приводит к разрушению связности ПСМ и формированию селя. 36

37 3. Динамическая стадия развития селевого комплекса. Периодическая пространственно-временная структура селя. Первоначальный сдвиг грунтового блока - импульс, дающий начало продольной волне сжатия, распространяющейся в ПСМ как перераспределение его плотности: волны сжатия, распространяющейся в ПСМ как избыток массы. Продольная волна приводит к разрушению структурной связности ПСМ, упрощая возможность ее вовлечения в селевой процесс. Движущийся элемент объема грунтового пласта V начинает формировать фронт селя, который может быть описан как поперечная волна. Скорость роста, размеры и форма волны определяются диссипативными процессами в ее подошве. Форма и время существования волны зависят от реологических свойств грунтового массива, обуславливающих изменение баланса скоростей в подошве и на гребне волны. Волна начинает разрушаться либо вследствие расплывания при U 1 U 2, либо вследствие обрушения гребня U 1 U 2, где U 1 - скорость подошвы волны, U 2 - скорость ее гребня

38 Среда, в которой формируется и движется сель – массив рыхлообломочных пород с разрушенной структурной связностью. Скорость роста, размеры и форма волны определяются диссипативными процессами в ее подошве. Форма и время существования волны зависят от реологических свойств грунтового массива, обуславливающих изменение баланса скоростей в подошве и на гребне волны. Первая селевая волна вследствие диссипативных процессов как избыток массы распадается на серию волн - волновой пакет. Дисперсия волнового пакета в нелинейной среде – селевом потоке – приводит к возникновению нелинейных волн и их самоорганизации в периодические пространственно-временные структуры, визуально наблюдаемые как волновой цуг. Периодическая структура селя может быть описана как цуг периодических волн, на фронте которого формируется уединенная волна – кинк. Сама волна может рассматриваться как фронт возбуждения активной среды –потенциального селевого массива, и может быть представлена как пространственно-временная периодическая структура. Математически такая волна может быть описана как уединенная волна – солитон. 38

39 Дальнейшее развитие селевого процесса можно представить в следующем виде. Вслед за продольной волной, движущейся в грунтовом массиве, формируется собственно сель - поперечная волна, распадающаяся на последовательность солитонов в соответствии с эволюцией решения уравнения Кортевега-де Фриза (КдФ) в нелинейной среде. Селевой поток можно описать как нисходящую поперечную волну, движущуюся вдоль селевого русла и распадающуюся на последовательность солитонов в соответствии с эволюцией решения уравнения Кортевега-де Фриза в нелинейной среде: где h - толщина потенциального селевого массива; - высота фронта селя - амплитуда солитона в момент времени t; m - максимальная высота фронта селя - амплитуда солитона; t - время от начала движения селя; х - длина пути селя на момент времени t; g - ускорение свободного падения; ch - гиперболический косинус Можно использовать систему уравнений Шредингера 39

40 1 2 3 Условия равновесия селевой волны: баланс скорости движения подошвы и гребня волны Соотношение между эффектами нелинейности и дисперсии и при движении волны в среде. Из решения уравнения КдФ, выражается множеством S значений, допускаемых для переменных уравнения: U=U [1+ ( / 2 h)], где U - скорость подошвы волны; U - скорость гребня волны. Условия равновесия между эффектами нелинейности и дисперсии в солитоне: S 3 m l2/ 4 h3 =1, где l=1/4. При S 1, основную роль играют эффекты нелинейности; первичная волна распадается на несколько солитонов. При S 1, преобладают эффекты дисперсии; солитон не формируется. При S =1, условия для формирования солитона оптимальны. 40

41 Второй волновой цуг - поперечная волна - представляет собой собственно сель. Временной интервал между двумя цугами волн – несколько десятков секунд. При сужении селевого русла возможна трансформация селя в ударную волну типа бора. При этом высота фронта селя и его скорость должны резко возрастать, в соответствии с выражениями: где U 1 -скорость фронта селя; U 2 -скорость бора; 1 -высота фронта селя; 2 - высота бора. Вследствие резкого увеличения коррадирующей способности селя, резко возрастает насыщенность потока твердой составляющей за счет вовлечения в поток породы с бортов и днища русла, что, в свою очередь, приводит к увеличению плотности селевого тела. Сформировавшаяся структура может существовать в течение всего времени существования селя. Возникновение подобных структур возможно при достаточно высоких скоростях потока. 41

42 На развитой стадии процесса сель можно представить состоящей из двух частей: головная часть (фронт) - солитон (кинк), хвостовая - периодическая волна. Дополнительное условие, определяющее периодическое решение для хвостовой части селя: где D - групповая скорость волнового пакета. Фронт селя представляет собой все тот же бор (кинк) и может быть описан однокинковым решением уравнения синус-Гордона: Сформировавшийся солитон движется практически не испытывая сопротивления среды. Дальность пробега такого селя может ограничиваться лишь протяженностью гомогенной толщи (ПСМ) или участками селевого русла, на которых лоток резко расширяется. На таких участках фронт селя начинает расплываться вследствие увеличения ширины фронта. 42

43 Солитон Пространственно-временная периодическая структура селя Кинк Солитон Волновой пакет Условия формирования селевой волны- солитона: баланс скоростей подошвы и гребня волны 43

44 Необходимое условие самоорганизации пространственно-временной периодической структуры селевого потока: формирование пространственно- неоднородной структуры на неравновесной стадии эволюции ПСМ при определенной структурной связности слагающих ПСМ рыхлообломочных пород. Структурная связность пород ПСМ позволяет ему формироваться при больших уклонах подстилающей поверхности, обеспечивая условия пребывания системы в неравновесном состоянии. Необходимая связность может обеспечиваться большим содержанием в составе мелкозема гидрофильных глинистых минералов (степень гидрофильности минералов глинистых фракций, определяющих содержание связанной воды в породах, зависящая от состава обменных катионов, насыщающих глинистые минералы). Наибольшая структурная связность пород должна наблюдаться в тех ПСМ, мелкоземы которых представлены минералами группы монтмориллонита, насыщенных обменными катионами Na-: здесь наиболее вероятна самоорганизация пространственно-временных диссипативных структур и возникновение солитонов. Такая модель селевого процесса вероятнее всего может быть реализована при сдвиговом или эрозионно-сдвиговом селевом процессе при уклонах более

45 Состав селевых отложений и рыхлообломочных пород потенциальных селевых массивов в селевых бассейнах Адрес Состав Плотность минеральной части, г/см 3 Содержание % Реальная глинистость (содержание фракции < 0,002 мм в свободном состоянии и в составе агрегатов) Агрегированность (общее к-во агрегатов, %) Тип Преобладающий минеральный состав тонкоглинистой фракции (

46 46

47 Селевой комплекс как триггерная геосистема. Ведущую роль в селевом процессе играют физические процессы, происходящие в потенциальном селевом массиве. Обязательные условия включения триггерного механизма селеобразования: достижение ПСМ стадии возникновения упорядоченной пространственно-неоднородной структуры, представленных квазивертикальными кластерами элементов минерального скелета и поровым пространством, в которой выделяется система элементарных ячеек. ПСМ необходимо рассматривать как систему, реагирующую на внешнее воздействие как единое целое. Упорядоченностью системы обеспечивается её устойчивость по отношению к внешнему воздействию – устойчивость ПСМ в селевом очаге. Система обладает собственной частотой автоколебаний и при воздействии на резонансных частотах может разрушаться даже при относительно слабом внешнем воздействии. Поэтому одной из важнейших задач, решение которых необходимо при управлении селевыми рисками является определение устойчивости ПСМ по отношению к внешнему воздействию и определение условий триггерного механизма образования селей. Для решения этой задачи недостаточно определения только физико- механических характеристик ПСМ, поскольку его устойчивость к внешнему воздействию определяется пространственной организацией сообщества минеральных агрегатов. Текстура – управляющий параметр системы. 47

48 Триггерный механизм селеобразования. Селевой процесс как процесс самоорганизации упорядоченных структур – последовательность автономных стадий самоорганизации системы, благодаря чему система может перейти в одно из многих допустимых равновероятных состояний. Финальное состояние эволюционирующей физической системы ПСМ – прекращение эволюции системы при переходе в статическую фазу (формирование конуса выноса), достигаемое через прохождение системы через состояние динамического хаоса (селевой поток). При увеличении степени неравновесности системы возникает последовательность бифуркаций, сопровождающаяся сменой структур. Состояние системы в момент бифуркации является неустойчивым и слабое внешнее воздействие может привести к выбору фазовой траектории, что открывает возможности управления динамикой селевого процесса. 48

49 Математически область существования структур иерархического ряда в селевом комплексе и границы их устойчивости могут быть описаны методами теории катастроф. Поскольку странные аттракторы содержат бесконечное множество неустойчивых циклов, появляется возможность либо стабилизировать эти циклы, либо создать новые, для чего необходимо определить управляющие параметры системы и точки ее бифуркации. Условия переключения триггера зависят от свойств системы и уровня флуктуаций внутри нее. Управление процессом смены структур может осуществляться в точках бифуркаций с помощью слабых внешних воздействий, влияющих на выбор пути развития системы. Триггерное состояние системы обеспечивается пространственно- неоднородной структурой ПСМ, отображаемой в его текстуре и образованной вертикальными элементами текстуры (минеральными агрегатами) и системой пор. 49

50 Расчет количественных параметров текстуры ПСМ, определяющих его переход в триггерное состояние; определение точки бифуркации, в которой внешнее воздействие может перевести систему в динамическую фазу. Логистическое уравнение М. Фейгенбаума позволяет описывать динамику развития системы: X n+1 =CX n (I - X n ) где X n – удельное число кластеров минеральных агрегатов в начальный период времени t n ; X n+1 – удельное число кластеров в период времени t n+1 ; С – коэфф. скорости увеличения числа кластеров (управляющий параметр). Рост числа кластеров описывается первым членом правой части уравнения - СХ n. Наблюдаемое в реальном ПСМ уменьшение числа кластеров минеральных агрегатов определяется нелинейным членом – (СХ n ) 2. При С < 1 ПСМ переходит в стабильное состояние. При 1 < С < 3 численность кластеров приближается к постоянному значению Х 0 = 1 - 1/c (область стационарных решений). Диапазон 3 < С < 3.57 – область бифуркаций. Численность кластеров колеблется между двумя значениями. Далее поведение системы становится хаотическим. При этом динамические переменные X n принимают значения, зависящие от начальных условий. Это - один из путей решения задачи управления селевым процессом 50

51 РАСЧЁТЫ ХАРАКТЕРИСТИК СЕЛЕЙ Максимальное (критическое) значение скорости потока, при котором возможно формирование солитона: при 2 h. После формирования селевой волны-солитона зависимость скорости волн от плотности среды, шероховатости и уклонов русла становится несущественной и практически не меняется в течение всего времени существования солитона. Важнейшей характеристикой потенциального селевого массива, определяющей скорость и высоту селевой волны, становится толщина потенциального селевого массива в селевом очаге. Для случая U=U [1+ ( / 2 h)], получаем зависимость между длиной и высотой селевой волны - солитона: Необходимое условие реализации солитонной модели движения селевого потока - формирование в ПСМ продольной волны, опережающей сель. Это возможно в том случае, если ПСМ сохраняет непрерывность на всем своем протяжении. Его минимальная длина, при которой возможно формирование солитона, должна превышать длину селевой волны. 51

52 Соотношение между эффектами нелинейности и дисперсии в среде, необходимое для формирования солитона, достигается при соизмеримости протяженности фронта волны с величиной 2 h. Поскольку в реальном селевом потоке ширина фронта селевой волны ограничена шириной селевого русла, одно из условий, необходимых для возникновения солитона может выражаться соотношением: b 2 h, где b - ширина потенциального селевого массива (селевого русла). Пиковый расход селя Q m можно рассчитать из объема селевой волны, движущейся по селевому руслу: Q m =V= b m, где V - объем селевой волны. 52

53 Предлагаемая модель селевого процессов позволяет с иных позиций подойти к решению некоторых прикладных задач. Основной разрушительной силой обладает первая селевая волна – решение задачи по защите от некоторых типов селей можно свести к устранению условий формирования солитонов. Один из возможных способов защиты от селя - солитона – строительство в днище селевого очага системы сплошных барражей, размещенных таким образом, чтобы разбить ПСМ на изолированные отрезки: для создания условий, при которых исключается возможность формирования в ПСМ продольной и поперечной волн с длиной, удовлетворяющей условиям возникновения солитона. Расстояние между барражами: l 2 h0, l d, где l - расстояние между барражами. Такое решение позволит значительно уменьшить дальность выброса селевого потока и уменьшить объем и высоту селевых волн. 53

54 Условия, при которых возможно формирование ударной волны-бора, могут устраняться путем расширения узких участков селевого русла. Возможность формирования бора необходимо учитывать при проектировании селепропускных сооружений, особенно, для участков их сопряжения с селевыми руслами. Искусственное сужение селевого русла можно использовать для увеличения скорости выноса рыхлообломочных пород из селевого очага за счет увеличения транспортирующей способности малых селевых потоков при возникновении периодического бора. При этом уменьшается толщина массива рыхлообломочных пород вследствие увеличения скорости их выноса из селевого очага небольшими селевыми и паводковыми потоками. В результате уменьшается высота и скорость селевых волн при прохождении селевых потоков большого объема. 54

55 Выводы Обязательные условия включения триггерного механизма селеобразования: достижение потенциальным селевым массивом стадии возникновения упорядоченной пространственно-неоднородной структуры. Система имеет частоту автоколебаний и при воздействии на резонансных частотах может разрушаться даже при относительно слабом внешнем воздействии. Важнейший фактор, определяющий устойчивость потенциального селевого массива (ПСМ) к внешним воздействиям – увлажнённость пород. Влияние увлажнённости пород ПСМ на его устойчивость двойственно: повышение степени увлажненности рыхлообломочных пород, с одной стороны, приводит к уменьшению устойчивости массива на склоне, но с другой стороны, ведёт к увеличению связности пород в массиве за счёт увеличения сил сцепления между частицами вследствие возникновения водяной плёнки на поверхности минеральных агрегатов. Разрушение системы происходит при разрушении связей между её элементами: обломками горных пород, формирующих потенциальный селевой массив. При этом происходит высвобождение энергии связи между минеральными агрегатами. Разрушение связей между элементами системы происходит из-за резонансного усиления автоколебаний ПСМ при флуктуациях сейсмического фона территории. 55

56 56