Решение текстовых задач части В. Прежде чем решать задачу- прочитай условие. Ж. Адамар. - презентация

1 Решение текстовых задач части В. Прежде чем решать задачу- прочитай условие. Ж. Адамар

2

3 Задача 1. В нашей школе обучаются 118 детей. В столовой на каждого школьника полагается 250 мл сока в день. Какое наименьшее количество литровых пакетов сока необходимо приобрести школе на 5 дней? В нашей школе обучаются 118 детей. В столовой на каждого школьника полагается 250 мл сока в день. Какое наименьшее количество литровых пакетов сока необходимо приобрести школе на 5 дней?

4 Решение. 1) 0,25 · 118=29,5(л.) 1) 0,25 · 118=29,5(л.) 2) 29,5 · 5=147,5(л.) 2) 29,5 · 5=147,5(л.) Ответ: 148 литровых пакетов. Ответ: 148 литровых пакетов.

5

6 Задача 2. По статистике, в Республике Мордовия из 100 семейных пар в возрасте от 25 до 40 лет в среднем 66 пар, в которых работают оба супруга, и 34 пары, в которых работает только один супруг. Сколько в среднем человек работает в 350 семейных парах ? По статистике, в Республике Мордовия из 100 семейных пар в возрасте от 25 до 40 лет в среднем 66 пар, в которых работают оба супруга, и 34 пары, в которых работает только один супруг. Сколько в среднем человек работает в 350 семейных парах ?

7 Решение. (66·2+34·1 )·3,5= (132+34)·3,5= =166·3,5=581(ч.) Ответ: 581 человек.

8 Задача 3. Стоимость одной из моделей сотовых телефонов понизилась на 12% и составила 7150 руб. Сколько рублей стоила эта модель телефона до понижения цены? Стоимость одной из моделей сотовых телефонов понизилась на 12% и составила 7150 руб. Сколько рублей стоила эта модель телефона до понижения цены?

9 Решение. 100%-12%=88%88%=0, :0,88=8125 (руб.) Ответ: 8125 рублей.

10 Задача 4. Пчеловод с 20 ульев в среднем получает 500 кг мёда. Из-за болезни несколько ульев с пчёлами перестали давать мёд, а выход мёда с каждого оставшегося улья уменьшился на 20%. Сколько ульев осталось у пчеловода, если он собрал 360 кг мёда? Пчеловод с 20 ульев в среднем получает 500 кг мёда. Из-за болезни несколько ульев с пчёлами перестали давать мёд, а выход мёда с каждого оставшегося улья уменьшился на 20%. Сколько ульев осталось у пчеловода, если он собрал 360 кг мёда?

11 Решение. 500:20=25(кг) мёда получает с одного улья, 20%=0,2 25· 25·0,2=5(кг) мёда составили потери с одного улья, 25-5=20(кг) мёда стал получать с одного улья из-за болезни пчёл. 360:20=18(ульев) Ответ: 18 ульев осталось у пчеловода.

12 Иногда приходится говорить о трудных вещах, но следует делать это как можно проще. Г. Харди.

13 Задача 5. Краснослободский маслозавод выпускает продукцию разных видов, среди них: сыр, творог, сметана. Массы производимым заводом сыра, творога и сметаны относятся как 3:5:8 соответственно. Завод планирует удвоить массу производимой продукции, при этом сыра должно производится на 80% больше, а творога на-60% больше, чем прежде. На сколько процентов нужно увеличить массу сметаны, чтобы реализовать этот план? Краснослободский маслозавод выпускает продукцию разных видов, среди них: сыр, творог, сметана. Массы производимым заводом сыра, творога и сметаны относятся как 3:5:8 соответственно. Завод планирует удвоить массу производимой продукции, при этом сыра должно производится на 80% больше, а творога на-60% больше, чем прежде. На сколько процентов нужно увеличить массу сметаны, чтобы реализовать этот план?

14 Решение. Пусть х кг- приходится на 1 часть, у- доли процентов сметаны, 3 х кг-масса сыра, 5 х кг- масса творога, 8 х кг- масса сметаны, всего: 3 х+5 х+8 х=16 х. (3 х+3 х · 0,8)=5,4 х кг- масса сыра по плану, (5 х+5 х ·0,6)=8 х кг- масса творога по плану, По условию задачи имеем: 5,4 х+8 х+(8 х+8 х · у)=32 х, 8 ку=10,6 х, у=1,325. 1,325 · 100%=132,5% Ответ: на 132,5% увеличить массу производимой сметаны. Пусть х кг- приходится на 1 часть, у- доли процентов сметаны, 3 х кг-масса сыра, 5 х кг- масса творога, 8 х кг- масса сметаны, всего: 3 х+5 х+8 х=16 х. (3 х+3 х · 0,8)=5,4 х кг- масса сыра по плану, (5 х+5 х ·0,6)=8 х кг- масса творога по плану, По условию задачи имеем: 5,4 х+8 х+(8 х+8 х · у)=32 х, 8 ку=10,6 х, у=1,325. 1,325 · 100%=132,5% Ответ: на 132,5% увеличить массу производимой сметаны.

15

16 Задача 6. Жарким летом 2010 года в пойменных лугах СХАП им. Калинина влажность свежескошенной травы составила 70%. Сколько тонн сена, влажность которого 20%, получилось из 6 тонн этой травы? Жарким летом 2010 года в пойменных лугах СХАП им. Калинина влажность свежескошенной травы составила 70%. Сколько тонн сена, влажность которого 20%, получилось из 6 тонн этой травы?

17 Решение. 100%-70%=30%-приходится на сукую часть травы. Эта величина равна 6000·0,3=1800 (кг) После сушки 100%-20%=80%- приходится на сукую часть сена от всей массы сена. Тем самым масса сена равна: 1800 : 0,8= 2250 (кг) Ответ: 2250 кг сена. 100%-70%=30%-приходится на сукую часть травы. Эта величина равна 6000·0,3=1800 (кг) После сушки 100%-20%=80%- приходится на сукую часть сена от всей массы сена. Тем самым масса сена равна: 1800 : 0,8= 2250 (кг) Ответ: 2250 кг сена.

18

19 Задача 7. Два ретрансляционных спутника за один час могут обработать 50 млрд. сигналов. Известно, что первый спутник может обработать 90 млрд. сигналов на 2 часа быстрее, чем второй-100 млрд. За сколько часов первый спутник может обработать 600 млрд. сигналов? Два ретрансляционных спутника за один час могут обработать 50 млрд. сигналов. Известно, что первый спутник может обработать 90 млрд. сигналов на 2 часа быстрее, чем второй-100 млрд. За сколько часов первый спутник может обработать 600 млрд. сигналов?

20 Решение. Пусть Х ч.- время ΙΙ спут. на 100 млрд. сигн. (Х-2) ч.- время Ι спутника на 90 млрд. сигн. По условию задачи имеем: 90:(Х-2) +100:Х=50, 5Х²-29Х+20=0, Х 1 =0,8- посторонний корень, Х 2 =5 ч.- время ΙΙ спутника на 100 млрд. сигн. 5-2=3 (ч.)- время Ι спутника на 90 млрд. сигн. 90:3=30 (млрд.) сигн. в час обрабатывает Ι спутник 600:30=20 (ч.) Ответ: за 20 часов Ι спутник может обработать 600 млрд. сигналов.

21 «Саранскстройинвест»: лидер в области строительства и продажи жилья в Республике Мордовия

22 Задача 8. В четверг акции компании подорожали на некоторое количество процентов, а в пятницу подешевели на то же самое количество процентов. В результате они стали стоить на 9% дешевле, чем при открытии торгов в четверг. На сколько процентов подорожали акции компании в четверг? В четверг акции компании подорожали на некоторое количество процентов, а в пятницу подешевели на то же самое количество процентов. В результате они стали стоить на 9% дешевле, чем при открытии торгов в четверг. На сколько процентов подорожали акции компании в четверг?

23 Решение. Пусть х руб.- стоимость акций до торгов, у- доли процентов ( например, не 50% а, 0,5). Пусть х руб.- стоимость акций до торгов, у- доли процентов ( например, не 50% а, 0,5). Тогда (х+ку)руб. - стоимость акций в четверг, Тогда (х+ку)руб. - стоимость акций в четверг, ((х+ку) - (х+ку)у)руб. - стоимость акций в пятницу. В результате они стали стоить на 9% дешевле т.е. (х- 0,09 х)руб. По условию задачи имеем: ((х+ку) - (х+ку)у) = (х- 0,09 х) 1-у² = 0,91 у² = 0,09 у 1;2 = ±0,3 у = 0,3; 0,3·100%=30% ((х+ку) - (х+ку)у)руб. - стоимость акций в пятницу. В результате они стали стоить на 9% дешевле т.е. (х- 0,09 х)руб. По условию задачи имеем: ((х+ку) - (х+ку)у) = (х- 0,09 х) 1-у² = 0,91 у² = 0,09 у 1;2 = ±0,3 у = 0,3; 0,3·100%=30% Ответ: на 30% подорожали акции в четверг. Ответ: на 30% подорожали акции в четверг.

24

25

26 Задача 9. Квартал леса заповедника им. П.Г. Смидовича содержал 96% сосен. Пожар уничтожил на этом участке 150 сосен, в результате чего их содержание понизилось до 95%. Сколько сосен осталось на этом участке? Квартал леса заповедника им. П.Г. Смидовича содержал 96% сосен. Пожар уничтожил на этом участке 150 сосен, в результате чего их содержание понизилось до 95%. Сколько сосен осталось на этом участке?

27 Решение. Пусть х- деревьев было на участке, 0,96 х- было сосен до пожара, (0,96 х-150)- осталось сосен после пожара, (х-150)- деревьев осталось после пожара, 0,95(х-150) -сосен осталось после пожара, По условию задачи имеем: (0,96 х-150)= 0,95(х-150), х=750. 0,96 · =570 Ответ: 570 сосен осталось в данном квартале заповедника.

28 Задача 10. На предприятии выработка продукции возросла за год на 4%, а на следующий На предприятии выработка продукции возросла за год на 4%, а на следующий год повысилась ещё на 8%. Найти средний годовой прирост за эти два года.

29 Решение. Пусть х- средний, одинаковый для каждого года, процент прироста продукции; А 1 - количество продукции до повышения; А 2 - количество продукции после двух повышений; А 2 = А 1 (1+0,04)(1+0,08)-с одной стороны; А 2 = А 1 (1+0,01 х)² - с другой стороны. По условию имеем: А 1 (1+0,04)(1+0,08) = А 1 (1+0,01 х)² Ответ:?

30 Если вы хотите научится плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи- решайте их. Д.Пойа. Математическое открытие