Решение заданий егэ. Часть 2. Задания с 6. Учитель математики МКОУ СОШ 10 с. Юца Комарова Галина Петровна. - презентация

1 Решение заданий егэ. Часть 2. Задания с 6. Учитель математики МКОУ СОШ 10 с. Юца Комарова Галина Петровна

2 С6 (1). Найдутся ли хотя бы три десятизначных числа, делящихся на 11, в записи каждого из которых использованы все цифры от 0 до 9?

3 Решение. Решение. Число делится на 11 тогда и только тогда, когда разность между суммами его цифр, состоящих на нечетных и на четных местах, делится на 11. Запишем все цифры подряд: В написанном числе указанная разность сумм равна 5. Меняя местами, например, 5 и 8, мы одну сумму увеличиваем на 3, а другую уменьшаем на 3. Значит, разность между суммами его цифр, стоящих на нечетных и четных местах, становится равной 11. Меняя местами, например, 4 и 7, или 3 и 6, получаем требуемые примеры. Примечание. Примечание. В задаче не требуется нахождение всех чисел, обладающих указанным свойством. Ответ: Ответ: Да.

4 С6 (2). Перед каждым из чисел 14, 15, …, 20 и 6, 7,…, 10 произвольным образом ставят знак плюс или минус, после чего от каждого из образовавшихся чисел первого набора отнимают каждое из образовавшихся чисел второго набора, а затем все 35 полученных результатов складывают. Какую наименьшую по модулю и какую наибольшую сумму можно получить в итоге?

5

6

7

8

9

10 С6 (5). Вдоль окружности по порядку расставили натуральные числа от 1 до 100. Затем, двигаясь вдоль окружности, стали вычеркивать каждое второе число, то есть последовательно числа 2, 4, 6, …, 100, 3, 7, …, до тех пор, пока не осталось одно число. Определите, какое число осталось.

11

12 С6 (6). Найдите все такие пары двузначных чисел a и b, что, если к десятичной записи числа а приписать справа через запятую десятичную запись числа b и удвоить это число, то получится квадратный корень из половины четырехзначного числа, записанного, не меняя порядка, цифрами чисел а и b.

13

14

15

16

17

18

19

20 С6 (9). Ученик должен был перемножить два трехзначных числа и разделить их произведение на пятизначное. Однако, он не заметил знак умножения и принял два записанных рядом трехзначных числа за одно шестизначное. Поэтому полученное частное (натуральное) оказалось в три раза больше истинного. Найдите все три числа.

21

22 С6 (10). Решите уравнение в натуральных числах mn + 42 = 8m.

23

24 Литература 1.ЕГЭ Математика: типовые экзаменационные варианты: 30 вариантов/под ред. А.Л.Семенова, И.В.Ященко. – М.: Национальное образование, с.-(ЕГЭ ФИПИ- школе). 2.ЕГЭ Математика. 30 вариантов типовых тестовых заданий и 800 заданий части 2 (С)/ И.Р.Высоцкий, П.И.Захаров, В.С.Панферов, С.Е.Посицельский, А.В.Семенов, А.Л.Семенов, М.А.Семенова, И.Н.Сергеев, В.А.смирнов, С.А.Шестаков, Д.Э.Шноль, И.В.Ященко; под ред. А.Л.Семенова, И.В.Ященко.- М.: Тздательство «Экзамен», , [1] с. (Серия «ЕГЭ. Типовые задания»). 3.ЕГЭ. Математика. Тематические тренировочные задания. Уровень В, С/ Л.Д.Лаппо, М.А.Попов. – М.: Издательство «Экзамен», – 63, [1] с.(Серия «ЕГЭ. Супертренинг») 4. ЕГЭ Математика. Типовые тестовые задания / И.Р.Высоцкий, П.И.Захаров, В.С.Панферов, С.Е.Посицельский, А.В.Семенов, А.Л.Семенов, М.А.Семенова, И.Н.Сергеев, В.А.смирнов, С.А.Шестаков, Д.Э.Шноль, И.В.Ященко; под ред. А.Л.Семенова, И.В.Ященко.- М.: Тздательство «Экзамен», , [1] с. (Серия «ЕГЭ. Типовые тестовые задания»). 5.ЕГЭ: 1000 задач с ответами и решениями по математике. Все задания группы С/ И.Н.Сергеев, В.С.Парфенов,- М.: Издательство «Экзамен», – 301, [3] с. (Серия «Банк заданий ЕГЭ»). 6. Самое полное издание типовых вариантов реальных заданий ЕГЭ: 2010: Математика/ авт.-сост. И.Р.Высоцкий, Д.Д.Гущин, П.И.Захаров, и др.; под ред. А.Л.Семенова, И.В.Ященко. – М.:АСТ:Астрель, – 93, [3] с. – (Федеральный институт педагогических измерений).