Теория пластин Напряжения в анизотропной пластине Понятие изгибной жесткости пластины и определение моментов Уравнение прогиба тонкой анизотропной пластины.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Теория пластин Уравнения равновесия гибкой пластины Система разрешающих уравнений гибкой пластины в перемещениях и в форме Кармана Расчет пластины при.
Advertisements

Теория пластин Изгиб пластины в ортогональных криволинейных координатах: геометрические соотношения энергия упругого деформирования пластины внутренние.
Теория пластин Уточненная теория изгиба анизотропных пластин (теория Амбарцумяна) Расчет пластин с ребрами жесткости Пластина на упругом основании Уравнение.
Теория пластин Теория гибких пластин Основные гипотезы Геометрические соотношения Определение обобщенных внутренних усилий.
Теория пластин Основные понятия и гипотезы теории изгиба анизотропных пластин. Перемещения и деформации тонкой пластины.
Теория пластин Условия на контуре пластины Типичные краевые условия Изгиб анизотропной пластины по модели Тимошенко.
Теория оболочек Основные соотношения теории анизотропных оболочек Геометрические соотношения теории оболочек: модель Тимошенко, модель Кирхгоффа-Лява.
Теория пластин Приближенные методы решения задачи об изгибе пластины: Метод Бубнова-Галеркина Метод Власова Метод Ритца-Тимошенко.
Лекция 9 РАСЧЕТ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ СИСТЕМ. Все сооружения являются пространственными, и на них действуют нагрузки, лежащие в разных плоскостях. Поэтому.
Подготовила :Сайкова Анастасия. На все тела, находящиеся вблизи Земли, действует ее притяжение. Под действием силы тяжести падают на Землю капли дождя,
ОПРЕДЕЛЕНИЕ Сила упругости – сила, возникающая при деформации тела и направленная противоположно направлению смещения частиц при деформации.
Основные понятия деформации кручения Под кручением понимают такой вид деформации, при котором в поперечном сечении бруса действует только один силовой.
Описание дефектов кристаллической структуры в рамках теории упругости.
Деформация ( от лат. deformatio « искажение ») изменение взаимного положения частиц тела, связанное с их перемещением друг относительно друга. обратимые.
Лекция 14 РАСЧЕТ СООРУЖЕНИЙ МЕТОДОМ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ.
Теория оболочек Оболочки вращения, геометрические параметры оболочек вращения Геометрические соотношения оболочек вращения при осесимметричном нагружении.
Нестационарная подвижная нагрузка на упругой полуплоскости Среда однородная, изотропная и линейно упругая 1. Постановка задачи.
Лекция 14 8 Понятие о динамической нагрузке – Динамической нагрузкой является такая нагрузка, которая быстро меняет свое значение и/или место приложения.
Лекция 3 МЕТОДЫ РАСЧЕТА СТАТИЧЕСКИ ОПРЕДЕЛИМЫХ СИСТЕМ НА ПОСТОЯННУЮ НАГРУЗКУ.
Расчет прогиба пластин В отчете должно быть: 1. Постановка задачи 2. Обоснование выбора вида решения 3. Ряды, использованные при расчете 4. Программа Maple.
Транксрипт:

Теория пластин Напряжения в анизотропной пластине Понятие изгибной жесткости пластины и определение моментов Уравнение прогиба тонкой анизотропной пластины

Напряжения в анизотропной пластине Полагая материал пластины упругим и анизотропным, для вычисления напряжений можно воспользоваться законом Гука. Пренебрегая компонентами тензоров деформаций и напряжений, содержащих компоненту z, получим (1) Если материал пластины ортотропный и оси ортотропии связаны с осями х и у, тогда (2) и соотношения (1) примут вид: (3)

Напряжения в анизотропной пластине Подставляя в (3) геометрические соотношения, получим (4) Компоненты напряженного состояния σ х, σ y, !!!! обуславливаются функцией прогиба w(x,y) и изменяются по толщине пластины, т.е. зависят от аргумента z, и будут приводить к изгибу и кручению пластины.

Понятие изгибной жесткости пластины и определение моментов Можно определить значения изгибающих и крутящего моментов (5) могут быть введены изгибные или цилиндрические жесткости (6)

Уравнение прогиба тонкой анизотропной пластины Для получения дифференциального уравнения прогиба рассмотрим равновесие элемента пластины (рис.1). Рис.1 Усилия и моменты, действующие на элемент срединной поверхности пластины

Уравнение прогиба тонкой анизотропной пластины На элемент действует внешняя распределенная нагрузка q. Действие внешней нагрузки уравновешивается действием изгибающих и крутящего моментов и перерезывающего усилия на контуре. Спроецируем силы на ось z: (7) После упрощения: (8) Составим уравнение для моментов относительно оси Y. Приведем подобные слагаемые и отбросим члены третьего порядка малости: (9) Аналогично для моментов относительно оси X имеем: (10)

Уравнение прогиба тонкой анизотропной пластины Подставляя соотношения (9), (10) в (8), получим дифференциальное уравнение прогиба тонкой анизотропной пластины: (11)