Прямоугольный параллелепипед Ворнакова Т.М., учитель математики ГБОУ СОШ 891 г. Москва
Цели: Познакомить учащихся с прямоугольным параллелепипедом; Научить чертить эти фигуры; Находить длину ребер и S поверхности; Познакомить учащихся с понятиями «измерения прямоугольного параллелепипеда», «высота прямоугольного параллелепипеда»; Научить достраивать изображения прямоугольного параллелепипеда и строить изображение самостоятельно.
Р е ш и т е у с т н о: А И Е Д П Л Р результаты запишите в тетрадь
Заполните таблицу ПАРАЛПЛЕЛЕИПЕД
Эти предметы имеют похожую форму. Все они напоминают по форме изображенный на рисунке предмет, не имеющий никаких второстепенных деталей.
Обращенная к нам сторона имеет форму прямоугольника. Если внимательно посмотреть на эту фигуру, то мы заметим, что вся поверхность прямоугольного параллелепипеда состоит из прямоугольников, которые называются ГРАНЯМИ. AB C D К F М H Сколько граней имеет прямоугольный параллелепипед? Та грань, которая обращена к нам называется передней, а сзади – это задняя грань, боковые грани – левая и правая, а также верхняя и нижняя. Нижняя грань – называется основанием.
прямоугольники Противолежащие грани равны !
Р е б р а- это стороны прямоугольников. D A H М B Сколько ребер имеет прямоугольный параллелепипед? Вершины граней являются вершинами параллелепипеда. C K F
Из каждой вершины прямоугольного параллелепипеда выходят три ребра. Длины этих ребер – длины его измерений. A D H К C М B F Длина Ширина Высота
Прямоугольный параллелепипед, все ребра которого равны, называется кубом.
Сегодня мы быстро научимся изображать прямоугольный параллелепипед. Алгоритм построения прямоугольного параллелепипеда 1. Построить прямоугольник заданной длины (а) и высоты (h). 2. Из каждой вершины отложить отрезок, равный половине ширины (в) под углом 45 градусов. 3. Соединить концы отрезков, причем невидимые грани - пунктирной линией
Найдем S поверхности прямоугольного параллелепипеда. Сколько одинаковых поверхностей?
Решим задачу. Найти площадь поверхности параллелепипеда, если три его измерения:6 см, 5 см, и 3 см. Как найти площадь грани, на которой параллелепипед стоит? Сколько таких граней?
Самостоятельно 792. Выполните рисунок. I – вариант 792 (а) Решение: S=2(а·в + в·с + а·с) S =2(6·8+8·4+6·4)= =208 Ответ: 208 II –вариант 792 Решение: S=2(а·в + в·с + а·с) S= 2(2·3+2·11+3·11)= =122 Ответ: 122
Найдем длину всех ребер. 1. Покажите на модели равные ребра. 2. По сколько равных ребер имеет параллелепипед? 3. Как определить сумму длин всех ребер? 4. Вычислите длину всех ребер по формуле L = 4 а + 4 в + 4 с 4
Вычислите общую длину всех ребер прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны: а= 4 см в=6 см с= 5 см L = ? Решение. L = 4·4 + 4·6 + 4·5 = = = 60 см Ответ: 60 см
Домашнее задание: 813, 814
Список литературы. o_razmera/sklad_animacij/animacija_kubik_r ubik/ для презентаций&lr=213&noreask=1&source=wiz&uinfo=sw sh-744-fw-0-fh-538-pd-1 Учебник математики для 5 класса. Н.Я.Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И.Шварцбурд. Поурочные разработки по математике 5 класс Москва «ВАКО» 2008 г.