1. Теоретическая самостоятельная работа Теоретическая самостоятельная работа 2. Проверочный тест Проверочный тест 3. Изучение нового материала Изучение нового материала 4. Закрепление изученного материала Закрепление изученного материала 5. Презентация «Симметрия вокруг нас»Презентация «Симметрия вокруг нас»

Теоретическая самостоятельная работа Параллелогр. Прямоугол. Ромб Квадрат 1. Противолежащие стороны параллельны и равны 2. Все стороны равны 3. Противолежащие углы равны, сумма соседних углов равна 180 о 4. Все углы прямые 5. Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам 6. Диагонали равны 7. Диагонали взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами углов Проверка

Теоретическая самостоятельная работа Параллелогр. Прямоугол. Ромб Квадрат 1. Противолежащие стороны параллельны и равны Все стороны равны Противолежащие углы равны, сумма соседних углов равна 180 о Все углы прямые Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам Диагонали равны Диагонали взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами его углов --++

I вариант 1. Любой прямоугольник является… а) ромбом; в) параллелограммом; б) квадратом; г) нет правильного ответа. 2. Если в четырехугольнике диагонали перпендикулярны, то этот четырехугольник… а) ромб; в) прямоугольник; б) квадрат; г) нет правильного ответа. 3. Ромб – это четырехугольник, в котором… а) диагонали точкой пересечения делятся пополам и равны; б) диагонали взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам; в) противолежащие углы равны, а противолежащие стороны параллельны; г) нет правильного ответа. II вариант 1. Любой ромб является… а) квадратом; в) параллелограммом; б) прямоугольником; г) нет правильного ответа. 2. Если в параллелограмме диагонали перпендикулярны, то этот параллелограмм… а) ромб; в) прямоугольник; б) квадрат; г) нет правильного ответа. 3. Прямоугольник – это четырехугольник, в котором… а) противолежащие стороны параллельны, а диагонали равны; б) диагонали точкой пересечения делятся пополам и являются биссектрисами его углов; в) два угла прямые и две стороны равны; г) нет правильного ответа. Проверка

I вариант 1 – в), 2 – г), 3 – б). II вариант 1 – в), 2 – а), 3 – а).

«Симметрия является той идеей, с помощью которой человек веками пытается объяснить и создать порядок, красоту и совершенство» Герман Вейль

В древности слово «СИММЕТРИЯ» употреблялось в значении «гармония», «красота». В переводе с греческого это слово означает «соразмерность, пропорциональность, одинаковость в расположении частей»

Точки А и А 1 называются симметричными относительно прямой а, если эта прямая проходит через середину отрезка АА 1 и перпендикулярна к нему. а А А1А1 а – ось симметрии Р М М1М1 b N N1N1 Точка Р симметрична самой себе относительно прямой b

Симметричность относительно прямой

У прямоугольника 2 оси симметрии

А вот у круга бесконечно много осей симметрии, все они являются диаметрами

У геометрических фигур может быть одна или несколько осей симметрии, а может и не быть совсем. Мысленно определите, сколько осей симметрии имеет каждая из фигур?

Центральная симметрия Точки А 1 и А 2 называются симметричными относительно точки О, если О – середина отрезка А 1 А 2 А1А1 А2А2 О О Р Q M M1M1 N N1N1 А 1 О = ОА 2 Точка О – центр симметрии

Центральная симметрия А В С А1А1 С1С1 АВ С О С1С1 А1А1 В1В1

Примерами фигур, обладающих центральной симметрией, являются окружность и параллелограмм Параллелограмм Окружность оО

Фигуры, обладающие центральной и осевой симметрией О В А L N D С Фигура называется симметричной относительно точки О, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно точки О также принадлежит этой фигуре. Фигура называется симметричной относительно прямой а, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно прямой а также принадлежит этой фигуре. КМ EP b TQ

Определить фигуры: обладающие центральной симметрией и указать их центр; обладающие осевой симметрией и указать ось симметрии; имеющие обе симметрии.

Фигуры, обладающие центральной симметрией Фигуры, обладающие осевой симметрией Фигуры, имеющие обе симметрии