Симметрия относительно прямой 03.04. Осевая симметрия Две точки А и А 1 называются симметричными относительно прямой l, если эта прямая проходит через. - презентация

1 Симметрия относительно прямой 03.04

2 Осевая симметрия Две точки А и А 1 называются симметричными относительно прямой l, если эта прямая проходит через середину отрезка АА 1 и перпендикулярна к нему. Прямая l - ось симметрии Каждая точка прямой l считается симметричной самой себе.

3 Осевая симметрия Как построить точку А 1 симметричную точке А относительно прямой l ? А А 1 l

4 Осевая симметрия Преобразование фигуры F в фигуру F', при котором каждая ее точка Х переходит в точку Х ', симметричную относительно данной прямой l, называется преобразованием симметрии относительно прямой l. Фигуры F и F ' называются симметричными относительно прямой l

5 Осевая симметрия

6

7 А В А 1 В 1

8 ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ Постройте треугольник А 1 В 1 С 1 симметричный треугольнику АВС относительно прямой l l

9 Фигура называется симметричной относительно прямой l, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно прямой l также принадлежит этой фигуре. Прямая l называется осью симметрии фигуры. Говорят также, что фигура обладает осевой симметрией. У неразвёрнутого угла одна ось симметрии - прямая, на которой расположена биссектриса угла. Равнобедренный (но не равносторонний) треугольник имеет одну ось симметрии, а равносторонний треугольник – три оси симметрии.

10 Прямоугольник и ромб, не являющиеся квадратами имеют по две оси симметрии, а квадрат - четыре оси симметрии.

11 Имеются фигуры, у которых нет ни одной оси симметрии. К таким фигурам относятся параллелограмм, отличный от прямоугольника, разносторонний треугольник. У окружности их бесконечно много - любая прямая, проходящая через её центр, является осью симметрии.

12 Тела, обладающие осевой симметрией.

13 Преобразование симметрии относительно прямой является движением х у 0 А В1В1 В А1А1 (х 1 ;у 1 )(– х 1 ;у 1 ) (х 2 ;у 2 ) (– х 2 ;у 2 ) (х 2 –х 1 ) 2 + (у 2 –у 1 ) 2 (– х 2 +х 1 ) 2 + (у 2 –у 1 ) 2 АВ=А 1 В 1 АВ = А 1 В 1 =

14 Осевая симметрия А А 1 l Решаем задачи: 12, 14, 15

15 Домашнее задание: 1. вопросы: 1-14; 2. Построить треугольник (пятиугольник) симметричный относительно прямой.