«Осевая симметрия». Содержание Симетрия Осевая симметрия Отражательная симметрия Вращательная симметрия Примеры осевой симетрии. - презентация

1 «Осевая симметрия»

2 Содержание Симетрия Осевая симметрия Отражательная симметрия Вращательная симметрия Примеры осевой симетрии

3 Симметрия Симметрия – это правильность форм и определенный порядок. Две точки называются симметричными относительно прямой а, если эта прямая проходит через середину отрезка АА и перпендикулярна к нему. Каждая точка прямой а считается симметричной самой себе.

4 Осевая симметрия Осевая симметрия тип симметрии, имеющий два несколько отличающихся определения: 1) Отражательная симметрия 2) Вращательная симметрия

5 Преобразование фигуры F в фигуру F1, при котором каждая ее точка переходит в точку, симметричную относительно данной прямой, называется преобразованием симметрии относительно прямой а. Прямая а называется осью симметрии.

6 Это осевая симметрия, или симметрия относительно прямой l – фиксированная прямая. Любая точка (Х) фигуры F переходит в соответствующую точку (У) фигуры F1 т.е Должно выполняться равенство : ХО = ОУ и ХУ перпендикулярна l.

7 Отражательная симметрия В математике (точнее, евклидовой геометрии) осевая симметрия вид движения (зеркального отражения), при котором множеством неподвижных точек является прямая, называемая осью симметрии. Например, плоская фигура прямоугольник в пространстве осесимметрична и имеет 3 оси симметрии (две в плоскости фигуры), если это не квадрат.

8 Вращательная симметрия В естественных науках под осевой симметрией понимают вращательную симметрию относительно поворотов вокруг прямой. При этом тело (фигуру, задачу, организм) называют осесимметричными, если они переходят в себя при любом (например, малом) повороте вокруг этой прямой. В этом случае, прямоугольник не будет осесимметричным телом, но конус будет.

9 Примеры осевой симетрии

10 У неразвёрнутого угла одна ось симметрии - прямая, на которой расположена биссектриса угла. Равнобедренный (но не равносторонний) треугольник имеет также одну ось симметрии. А равносторонний треугольник - три основные симметрии Прямоугольник и ромб, не являющиеся квадратами имеют по две оси симметрии, а квадрат - четыре оси симметрии.

11 У окружности их бесконечно много - любая прямая, проходящая через её центр, является осью симметрии. Имеются фигуры, у которых нет ни одной оси симметрии. К таким фигурам относятся параллелограмм, отличный от прямоугольника, разносторонний треугольник.