1 Лабскер Л. Г. КУРС ПО ВЫБОРУ «МАРКОВСКИЕ ПРОЦЕССЫ и ТЕОРИЯ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ (МПиТМО)»

2 МАРКОВСКИЕ ПРОЦЕССЫ В этом разделе курса предполагается : изложить основы теории марковских случайных процессов, протекающих в дискретных системах с дискретным и непрерывным временем; обсудить связь этих систем с пуассоновскими потоками событий; проиллюстрировать использование таких систем в качестве вероятностных моделей различных финансово-экономических ситуаций.

3 ТЕОРИЯ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ В этом разделе курса предполагается на базе процесса гибели и размножения рассмотреть основы теории массового обслуживания и ее применение в математическом моделировании систем массового обслуживания в различных областях экономики и финансов.

4 СИСТЕМЫ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ Системы массового обслуживания – это системы специального вида, предназначенные для реализации многократного выполнения однотипных задач

5 ПРИМЕРЫ СИСТЕМ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ Банки различных типов; Страховые компании; Налоговые службы; Аудиторские фирмы; Различные системы связи; Погрузочно-разгрузочные комплексы; Автозаправочные станции; Различные предприятия и организации сферы обслуживания; Больницы и поликлиники; Системы сбора, хранения и обработки информации; Системы противовоздушной, противоракетной обороны

6 МАРКОВ АНДРЕЙ АНДРЕЕВИЧ Марков Андрей Андреевич 2(14) Изучаемые в курсе случайные процессы с дискретным временем названы марковскими по имени их основоположника выдающегося русского математика, ординарного академика Императорской Санкт-Петербургской Академии наук, Андрея Андреевича Маркова.

7 КОЛМОГОРОВ АНДРЕЙ НИКОЛАЕВИЧ Колмогоров Андрей Николаевич 12(25) – Основополагающий вклад в теорию случайных процессов с непрерывным временем внес великий советский математик, академик АН СССР, Герой Социалистического Труда, Андрей Николаевич Колмогоров.

8 ПУАССОН СИМЕОН ДЕНИ Пуассон Симеон Дени Создателем теории потоков событий, обладающих свойствами ординарности и отсутствия последействия, с которыми тесно связаны марковские процессы, был выдающийся французский математик, физик и механик, член Французской Академии наук, Симеон Дени Пуассон, по имени которого и названы эти потоки.

9 Эрланг Агнер Краруп – Основателем научного направления телетрафика и теории массового обслуживания является выдающийся датский математик, статистик и инженер Агнер Краруп Эрланг, именем которого названа единица измерения трафика (1 эрланг).

10 Хинчин Александр Яковлевич Хинчин Александр Яковлевич – Значительный вклад в создание и разработку общей теории массового обслуживания внес выдающийся советский математик, член-корреспондент АН СССР, Александр Яковлевич Хинчин, благодаря исследованиям которого было введено много технических усовершенствований в проводившуюся в 30-е годы автоматизацию московской городской телефонной сети, позволившим существенно снизить стоимости работ.

11 Применение марковских процессов Марковские процессы в настоящее время широко применяются: в автостраховании; в теории распознавания автора текста; в анализе экономических циклов; в прогнозировании демографической ситуации в мире; для оптимизации транспортных перевозок; для прогнозирования расходов населения; в прогнозировании поведения долгосрочного уровня реального курса доллара к другим валютам, и во многих других областях науки и практики

12 Применение теории массового обслуживания Теория массового обслуживания в настоящее время широко применяется: в медицинском страховании; в инженерии; в анализе и планировании развития платежной системы; для оценки оптимального объема ресурсов; для маржинального кредитования; в телефонии; в теории расчета численности рабочих для обслуживания автоматов; в теории надежности; в задачах управления запасами; в менеджменте и во многих других областях науки и практики.

13 ЦЕЛЬ КУРСА Цель дисциплины – на основе марковских случайных процессов и теории массового обслуживания сформировать у будущих бакалавров - финансовых аналитиков знания, умения и навыки в области вероятностного моделирования различных финансово-экономических систем и процессов, которые могут встретиться в процессе их будущей деятельности.

14 СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ