Керівник проекту: Руденко Ольга Борисівна Спеціаліст вищої категорії, Старший вчитель Учасники проекту: учні 11 класу

Мета: ПРАКТИЧНА: Формувати вміння аналізувати інформацію, аналізувати особисті пізнавальні та практичні дії; Розвивати навички групової роботи; Підвищувати рівень активності і самостійності; Формувати вміння і навики роботи з Інтернет – ресурсами, розвивати спеціальні дослідницькі вміння і навики. ОСВІТНЯ: Познайомити учнів з пірамідою як з геометричним тілом; Значення піраміди з історичної і математичної точки зору; Показати взаємозвязок вивчаємих на уроці тем з навколишнім світом і оточуючим нас побутом. РОЗВИВАЮЧА: Розвивати пізнавальний інтерес до математики, вміння висловлювати свою думку, художнє бачення, навички режисури. ВИХОВНА: Сприяти вихованню активного мислення, комунікативних якостей учнів; Виховувати творче мислення, всебічно розвинуту особистість;

Актуальність проблеми: Компютерні технології інтенсивно запроваджуються як традиційних галузях виробництва, так і в нових, виникнення яких неможливо уявити без застосування компютерної техніки. Розробка проекту з обєднанням істрорії, геометрії і інформатики, дозволила раціонально обєднати теоретичні знання учнів з їх творчими можливостями та розкриттям багатьох талантів при створенні відеофільму. Цей проект допоміг розкрити у учнів багатий творчий та духовний потенціал, показати, що спостерігати самим, дослідувати та пізнавати предмети самостійно, сприяє становленню цікавої, всебічно розвинутої особистості, а також, що математика не суха наука,а дуже глибока і цікава.

ЕТАПИ ПРОЕКТУ: І. Підготовчий етап: визначення проблеми, мети й завдань ІІ. Відбір матеріалу: зібрати інформацію про історію пірамід, піраміду – геометричне тіло, піраміда в сучасному житті. ІІІ. Презентація: результати пошуку інформації – слайди. Продукт: презентація, електронна фотогалерея. Термін реалізації: 2 тижні

Джерела інформації: підручники, енциклопедії, сучасна література, інтернет-ресурси, моделі пірамід, фотоапарат; компютер зі спеціальним програмним забезпеченням. Очікувані результати: Учні навчаться збирати та аналізувати цікавий та необхідний матеріал з заданої теми, ставити мету та раціонально добиватися її, навчаться планувати зміст діяльності, оцінювати свої можливості і зусилля, висловлювати свою думку, робити висновки. Навчаться справедливо оцінювати свою роботу і роботу всієї групи, навчаться публічно виступати при захисті проекту, а також розширять свій кругозір, поглиблять знання з математики при роботі з додатковою літературою, та за допомогою компютерних технологій поглиблять навички при роботі на уроках інформаційних технологій.

Критерії успіху: Проект буде вважатися успішним, якщо його результати зацікавлять учнів і інших вчителів, а головне, якщо його будуть використовувати в роботі учителі та учні для поглиблення своїх знань. Кількість учасників проекту: 5 учнів. Роль викладача: корегувач дій, консультант. Роль учнів: 2 - історики, 5 - математиків, 3 - дослідники.

Піраміда в історії Усе на світі боїться часу, а час боїться пірамід.

Египетські піраміди – одне із семи чудес світу найбільший архітектурний пам'ятник Стародавнього Єгипту

Висота: 147м Основа: 234х234м Площа основи: 5,4 га Висота: 137м Основа: 234х234м Площа основи: 5,4 га Висота: 137м Основа: 234х234м Площа основи: 5,4 га Велика піраміда Хеопса (Хуфу) Старовинна назва: Горизонт Хуфу Старовинна назва: Горизонт Хуфу

У піраміді Хеопса має місце теорема Піфагора, золота пропорція. На світанку вона має колір рожевого персика, а в холодному світлі місяця нагадує вкриту снігом гірську вершину.

Грані пірамід дуже точно орієнтовані по сторонах світу. Висота піраміди Хеопса, яку будували 30 років становить 1/ частину відстані від Землі до Сонця. Якщо довжину обводу основи піраміди Хеопса поділити на її подвоєну висоту, то вийде 3,14159 – число π з великою точністю.

Площа кожної з граней піраміди дорівнює квадрату її висоти.

Собор святого Петра в Римі Собор святого Петра в Римі Піраміда Джосера Піраміда Джосера Піраміда Хеопса

рр. до н. е.

Піраміда Сонця Теотіукан (Південна Америка) Піраміда Сонця Теотіукан (Південна Америка)

Піраміди майя в Мексиці

Загублені піраміди Китаю. Велика мармурова піраміда.

Піраміди Китаю Піраміди Китаю

З пірамідами пов'язано дуже багато легенд, таємниць, які ще потрібно розгадати людству. Єгиптологи висунули ще одну гіпотезу: піраміди є своєрідними посиланнями, які повинні через тисячоліття донести якусь інформацію нащадкам.

Піраміда в математиці

ОЗНАЧЕННЯ. ПІРАМІДОЮ НАЗИВАЄТЬСЯ МНОГОГРАННИК, ЩО СКЛАДАЄТЬСЯ З ПЛОСКОГО МНОГОКУТНИКА – ОСНОВИ ПІРАМІДИ, ТОЧКИ, ЯКА НЕ НАЛЕЖИТЬ ПЛОЩИНІ ОСНОВИ – ВЕРШИНИ ПІРАМІДИ, ТА ВСІХ ВІДРІЗКІВ, ЩО СПОЛУЧАЮТЬ ВЕРШИНУ ПІРАМІДИ З ТОЧКАМИ ОСНОВИ.

Елементи піраміди ABCD – основа піраміди S – вершина піраміди AB, BC, CD, DA - ребра основи SA, SB, SC, SD - бічні ребра піраміди SO - висота піраміди. Висота піраміди – перпендикуляр, опущений з вершини піраміди на площину основи. Трикутники ASB, BSC, CSD, DSA - бічні грані піраміди

Тетраедр

Кути у піраміді M плоский кут при вершині ASE; кут нахилу бічного ребра до площини основи SAO; двогранний кут при бічному ребрі DFA; кут нахилу бічної грані до площини основи SKO. OF - відстань від основи висоти до бічного ребра. OM - відстань від основи висоти до бічної грані.

Піраміди, в яких дві суміжні бічні грані, або одна бічна грань перпендикулярні до площини основи

Правильна піраміда Піраміда називається правильною, якщо її основою є правильний многокутник, а основа висоти збігається з центром цього многокутника Віссю правильної піраміди називається пряма, яка містить її висоту У правильній піраміді всі бічні ребра рівні, бічні грані – рівнобедрені трикутники. Висота бічної грані правильної піраміди, проведена з її вершини, називається апофемою. Бічна поверхня правильної піраміди дорівнює добутку півпериметра основи на апофему. Бічною поверхнею піраміди називається сума площ її бічних граней.

всі бічні грані нахилені до площини основи під одним і тим самим кутом; усі бічні грані мають однакові висоти; висоти бічних граней утворюють однакові кути з висотою піраміди; бічні грані рівновіддалені від основи висоти, то основа висоти лежить у центрі кола, вписаного в основу піраміди. всі бічні грані нахилені до площини основи під одним і тим самим кутом; усі бічні грані мають однакові висоти; висоти бічних граней утворюють однакові кути з висотою піраміди; бічні грані рівновіддалені від основи висоти, то основа висоти лежить у центрі кола, вписаного в основу піраміди. Якщо виконується хоча б одна з таких умов:

Якщо виконується хоча б одна з таких умов : усі бічні ребра піраміди рівні; усі бічні ребра нахилені до площини основи під одним і тим самим кутом; усі бічні ребра утворюють однакові кути з висотою піраміди; усі бічні ребра рівновіддалені від основи висоти, то основою висоти піраміди є центр кола, описаного навколо основи піраміди усі бічні ребра піраміди рівні; усі бічні ребра нахилені до площини основи під одним і тим самим кутом; усі бічні ребра утворюють однакові кути з висотою піраміди; усі бічні ребра рівновіддалені від основи висоти, то основою висоти піраміди є центр кола, описаного навколо основи піраміди

Ну що там храм прадавній Артеміди, Колос Родоський, це якісь дива! Дивіться: це фігура – піраміда, Краса її завжди жива. Нахилені до купи грані Вершину творять горду і стрімку. Усе довершене у ній, прегарній, Хіба забути нам таку?

Лувр в Парижі Лувр в Парижі Храм Шіви в Індії

Готель Люксор (Лас-Вегас) Готель Люксор (Лас-Вегас)

Дизайнери-архітектори використовують пірамідальні форми при побудові будинків, ліхтарів на вулиці, дахів на каплицях, церков.

Піраміди іграшки та сувеніри

Піраміди – пірамідки

Використання пірамід з метою оздоровлення

Вінницька чудесна гранітна піраміда вже відома на весь світ Вінницька чудесна гранітна піраміда вже відома на весь світ

В Європі зараз є спеціальні овочесховища, зроблені у вигляді пірамід. Вважається, що смакові якості продуктів, які зберігаються на таких базах, підвищується, а врати зменшуються на 4-10%.

Піраміда Маслоу

Пірамідальні форми також використовують при виготовленні упаковки для продуктів в харчовій промисловості

Знання можуть бути купою каміння, що задавила особистість. І знання можуть бути вершиною піраміди, на якій стоїть особистість. М.Розов