Выполнил : Студент группы К -11 ХКГУТ Буцкий Руслан.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Определение Поверхность второго порядка геометрическое место точек, декартовы прямоугольные координаты которых удовлетворяют уравнению вида в котором по.
Advertisements

Поверхности второго порядка. Эллипсоид.. Цилиндрические поверхности Цилиндрической поверхностью называется поверхность, составленная из всех прямых, пересекающих.
КОМПЬЮТЕРНАЯ ПРЕЗЕНТАЦИЯ ТЕМЫ «ПОВЕРХНОСТИ ВТОРОГО ПОРЯДКА» Курсовая работа по математике Выполнил: студент группы Агафонов А.Ю. Научный руководитель.
Поверхности второго порядка Выполнил: Чукарин Евгений.
Поверхности второго порядка и сечения конуса плоскостью. Набор слайдов.
§17. Поверхности второго порядка Поверхностью второго порядка называется геометрическое место точек в пространстве, декартовы координаты которых удовлетворяют.
– множество точек в пространстве R 3, координаты (x, y, z) которых удовлетворяют уравнению a 11 х² + а 22 у² + a 33 z²+ 2a 12 xy + 2a 23 уz + 2a 13 xz.
Поверхности второго порядка Поверхностью второго порядка S называется геометрическое место точек, декартовы прямоугольные координаты которых удовлетворяют.
Поверхности второго порядка. К невырожденным поверхностям второго порядка относятся: Эллипсоид Эллипсоид Эллиптический параболоид Эллиптический параболоид.
ОБЛАСТНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ТОМСКИЙ ЭКОНОМИКО-ПРОМЫШЛЕННЫЙ КОЛЛЕДЖ Кривые поверхности второго порядка Томск Преподаватель:
Гиперболоид Учитель математики ГОУ СОШ 718 Бугрова Елена Владимировна (Использована программа АвтоГраф 3.20)
Тема 11 «Алгебраические поверхности в пространстве» Кафедра математики и моделирования Старший преподаватель Г.В. Аверкова Курс «Высшая математика» Сфера,
§ Кривые второго порядка Кривые второго порядка делятся на 1) вырожденные и 2) невырожденные Вырожденные кривые второго порядка это прямые и точки, которые.
Содержание лекции 1. Основные понятия. 2.Основные типы поверхностей второго порядка. 3.Методы построения поверхностей второго порядка. 4.Применение поверхностей.
Поверхности второго порядка. Цилиндр H – высота цилиндра R – радиус основания L – образующая цилиндра H R L Осевое сечение – прямоугольник Элементы цилиндра:
I Поверхности второго порядка. введение Поверхности второго порядка – это поверхности, которые в прямоугольной системе координат определяются алгебраическими.
ВГУЭС Кафедра математики и моделирования. МАТЕМАТИКА для специальности «Дизайн» Преподаватель Пивоварова Ирина Викторовна.
1 2 В аналитической геометрии линией на плоскости называют все точки плоскости, координаты которых удовлетворяют уравнению F(x, y) = 0, где F(x, y) – многочлен.
Тела вращения Выполнили: Смолин Константин Полетаева Алина Вдовина Татьяна Куделькин Сергей.
Параболоиды Учитель математики ГОУ СОШ 718 Бугрова Елена Владимировна (Использована программа АвтоГраф 3.20)
Транксрипт:

Выполнил : Студент группы К -11 ХКГУТ Буцкий Руслан

Поверхностью второго порядка называется геометрическая фигура, которая в некоторой декартовой системе координат описывается уравнением.

Теорема Если в некоторой декартовой прямоугольной системе координат поверхность S задана уравнением, F(x²+y², z)=0, то поверхность вращения вокруг оси OZ.

Общее уравнение поверхности второго порядка где x, y, z координаты точек поверхности, A, B, C, … действительные числа. Ax²+By²+Cz²+2Fyz+2Gzx+2Hxy+2Px+2Qy+2Rz+D=0,

Теорема ( об уравнении поверхности вращения ). Если в некоторой декартовой прямоугольной системе координат поверхность S задана уравнением F(x 2 +y 2,z)=0, то S поверхность вращения вокруг оси OZ.

Типы поверхностей Различают несколько типов поверхностей второго порядка : Эллипсоид

Однополостный гиперболоид

Двуполостный гиперболоид

Коническая поверхность

Эллиптический параболоид

Гиперболический параболоид

Эллиптический цилиндр (x²/a²)+(y²/b²)=1

Гиперболический цилиндр (x²/a²)-(y²/b²)=1

Литература /chapter5/section/paragraph7/theory.html#.VXCEK_BdLl H /chapter5/section/paragraph7/theory.html#.VXCEK_BdLl H %B5%D1%80%D1%85%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1 %82%D0%B8- %D0%B2%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%BE%D0%B3 %D0%BE- %D0%BF%D0%BE%D1%80%D1%8F%D0%B4%D0%BA %D0%B0. html %B5%D1%80%D1%85%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1 %82%D0%B8- %D0%B2%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%BE%D0%B3 %D0%BE- %D0%BF%D0%BE%D1%80%D1%8F%D0%B4%D0%BA %D0%B0.html