Учитель школы 350 Шевелёва М.С. векторы

Содержание Равенство векторов Откладывание вектора от точки Сложение векторов

Вектор –это направленный отрезок. А В АВ А – начало вектора В – конец вектора Модуль (длина) вектора АВ – длина отрезка АВ. |АВ| = 8 см |с| = 10 см c

Любая точка плоскости – это нулевой вектор. Длина нулевого вектора равна нулю. NN или ODD или O |O| = O ND

Ненулевые векторы называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой или на параллельных прямых. a b c d

Два ненулевых коллинеарных вектора называются если они направлены одинаково и противоположно направленными, если они направлены противоположно. a b c d Нулевой вектор сонаправлен любому вектору. сонаправленными,

Откладывание от данной точки вектора, равного данному. a OA = a OB = b O b a b A B

Сложение векторов Сумма нескольких векторов Сумма двух векторов Правило треугольника Правило параллелограмма Законы сложения векторов

Два ненулевых вектора равны, если они сонаправлены и их длины равны. a = b, если a b, |a| = |b|. Все нулевые векторы равны. a b a b

Правило треугольника Дано: Построить: Построение: O a + b AB = b a + b = OB a OA = a, b a b A B

Правило параллелограмма Дано: Построить: Построение: a b a + b OA = a, OB = b O a bb a + b = OD A B D a + b

Сложение нескольких векторов Правило многоугольника Дано: a b Построить: a + b + c + d Построение: O a b A B OA = a, AB = b, BC = c, CD = d c c C dd D

Законы сложения векторов переместительный a + b = b +a сочетательный (a + b) + c = a + (b + c)