Теоремы о корнях квадратного уравнения Исследование расположения корней квадратного уравнения в задачах с параметром с помощью графика квадратичной функции.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Квадратичная функция, решение квадратных уравнений и неравенств Обучающая интерактивная презентация 8-9 класс.
Advertisements

Урок по алгебре и началам анализа в 11 классе Учитель математики Кировской МБОУ: Ткачук Н.П.
Задания с параметрами и их решения Автор: Шпак Анастасия, 9 класс Руководитель: Воробьёва В.Д., Учитель математики.
Решение квадратных уравнений Рассмотрим квадратное уравнение (1) Дискриминант корни (в случае )
I. Разминка 1) Какую функцию называют квадратичной? 2) Какова общая формула квадратичной функции? 3) Может ли первый коэффициент в формуле квадратичной.
Квадратные уравнения. Квадратное уравнение имеет действительные положительные корни, если.
Работу выполнила ученица 11 класса МОУ «Средняя общеобразовательная школа с.Симоновка Калининского района Саратовской области» Зайцева Юлия Валерьевна.
Графический способ решения квадратных уравнений. Преобразования графиков функций.
Решение квадратных неравенств, содержащих параметр Методическая разработка учителя Поляковой Е. А.
Основные типы задач на расположение корней квадратичной функции, зависящей от параметра.
Без имени-1
Интегрированный урок для учащихся 9 класса по теме « Квадратные неравенства» Учитель математики Захарова М.А. Учитель информатики Сырямина И.В. Муниципальное.
Пусть f(x)= x 2 – 2x -3 и g(x) = 0 Координаты вершины x b =-b/2a=1 y b = -4 Найти точки абсциссы которых симметричны относительно х=1 Построить по таблице.
9 класс Тема урока: Квадратичная функция Выполнила: Оболонская Кристина.
Исследовательская работа по алгебре. Обобщить, систематизировать и расширить знания по теме «Решение неравенств второй степени с одной неизвестной».
Рассмотрим квадратное уравнение (1) Дискриминант корни (в случае )
Урок алгебры в 10 классе Тема: Теоремы о корнях квадратного уравнения Цель: Формирование умений формулировать и обосновывать теоремы о корнях квадратного.
Квадратичная функция в вариантах ГИА 9 класс. Формулы сокращенного умножения 6. В каком случае выражение преобразовано в тождественно равное? 1) 3(x y)
Связь квадратных уравнений с другими темами школьного курса алгебры Выполнили: Паршукова Л. Д., Синдеева С. В.
Расположение корней квадратного трёхчлена на координатной прямой Пусть f(x)=ax² +bx +c имеет действительные корни х 1 и х 2, х 0 – какое-нибудь действительное.
Транксрипт:

Теоремы о корнях квадратного уравнения Исследование расположения корней квадратного уравнения в задачах с параметром с помощью графика квадратичной функции f(x) = A*x² + B*x + C. СПб АППО Центр информатизации образования Санкт-Петербург 2007 год Руководитель проекта: Иванова Е.В. Учитель: Мирошкина Н.С. Лицей 229

Задача 1 При каких значениях параметра а оба корня квадратного уравнения A(a)x ² + B(a)x + C(a) = 0 больше заданного числа М? (x 1 >M, x 2 >M)

Возможны два случая: А>0 и A 0 x1x1 x2x2 x2x2 x1x1 M f(M) Подумай, каким должен быть дискриминант? Подумай, что можно сказать об f(M)?

Случай А>0 Сравни М и абсциссу вершины параболы. x2x2 x1x1 f(M) M -B/2A Итак, запиши систему неравенств:

Теперь рассмотрим случай: А>0. x1x1 x1x1 x2x2 x2x2 M f(M) Подумай, каков здесь дискриминант? Что скажешь об f(M)?

Случай: А<0. Сравните М и абсциссу вершины параболы. x1x1 x2x2 M f(M) -B/2A Итак, запиши систему неравенств:

Оба корня квадратного уравнения меньше заданного числа М, если (и только, если) имеет место система неравенств: Сравни две полученные системы!! Вот что «сварилось»: