Поверхности вращения. Поверхность α, образованная вращением образующей вокруг неподвижной оси i, называется поверхностью вращения.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
П 1 П 1 П 4 П 4 х П 2 П 2 П 1 П 1 х Заданные поверхности имеют общую плоскость симметрии, в которой лежат высшая и низшая точки линии пересечения поверхностей.
Advertisements

Поверхности вращения. Поверхности вращения – это поверхности созданные при вращении образующей m вокруг оси i (рис.96). Геометрическая часть определителя.
Автор: канд. воен. наук, доцент ТЕЛЬНОЙ В.И. Эпюр 2: «ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ»
Лекция 10 Пересечение поверхности плоскостью. При пересечении поверхности или какой-либо геометрической фигуры плоскостью получается фигура, которая называется.
Лекция 12 Взаимные пересечения поверхностей. Пересечение поверхностей Из линейной алгебры (многомерной геометрии) хорошо известно, что в расширенном евклидовом.
Поверхность как объект пространства Понятие «поверхность» в начертательной геометрии связано с представлением о кинематическом способе ее образования:
Геометрия. ЗАДАЧА 556 Черников Дмитрий 11 «А» класс 2011 г.
Взаимное пересечение поверхностей Вид линии пересечения зависит от сочетаний пересекающихся поверхностей ДВЕ ПОВЕРХНОСТИ ВРАЩЕНИЯ (ОБЩИЙ СЛУЧАЙ) ЛИНИЯ.
Лекция 7 Пересечение поверхностей. Способ вспомогательных секущих плоскостей. Пересечение поверхностей. Способ вспомогательных секущих плоскостей.
ВЗАИМНОЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТИ С ПЛОСКОСТЬЮ. Замкнутая фигура, образованная линией пересечения поверхности тела секущей плоскостью, называется сечением.
Лекция 6 Сечение поверхности плоскостью. Алгоритм решения задачи 1. Объекты ( и ) рассекают вспомогательной секущей плоскостью Г 2. Находят линию пересечения.
Лекция 5 Взаимное положение поверхности и плоскости. Пересечение поверхности плоскостью. Пересечение поверхностей Казанский государственный энергетический.
. СФЕРОЙ НАЗЫВАЕТСЯ ПОВЕРХНОСТЬ, СОСТОЯЩАЯ ИЗ ВСЕХ ТОЧЕК ПРОСТРАНСТВА, РАСПОЛОЖЕННЫХ НА ДАННОМ РАСТОЯНИИ ОТ ДАННОЙ ТОЧКИ. О- центр сферы.
ШАР. СФЕРА. ВЫПОЛНИЛА: УЧЕНИЦА 11А КЛАССА МОУ СОШ П. ПЯЛЬМА МИНИНА УЛЬЯНА Учитель: Венскович Алла Сергеевна.
Широтой точки φ называется угол, образованный отвесной линией в данной точке и плоскостью экватора. 1.
Тема урока. Конус. 1.Понятие конуса. 2.Площадь поверхности конуса.
Пересечение поверхностей вращения способом секущих плоскостей.
Построение линии пересечения двух поверхностей Алгоритм решения 1.Проводится вспомогательная поверхность, пересекающая заданные поверхности. 2. Определяется.
Конус Понятие к онуса Площадь п оверхности к онуса.
Координаты это величины, определяющие положение любой точки на поверхности или в пространстве относительно принятой системы координат.
Транксрипт:

Поверхности вращения

Поверхность α, образованная вращением образующей вокруг неподвижной оси i, называется поверхностью вращения

i – ось вращения Поверхность вращения общего вида i g – образующая – пространственная кривая линия постоянного вида g – поверхность вращения i П 1

– секущая плоскость Главные линии поверхности вращения k – линия сечения поверхности плоскостью k i i Линия сечения поверхности плоскостью, перпендикулярной оси вращения i, называется параллелью = k

горло горло экватор Параллель с минимальным радиусом называется горлом Параллель с максимальным радиусом называется экватором экватор

i λ λ – секущая плоскость m – линия сечения поверхности плоскостью λ λ i Линия сечения поверхности плоскостью λ, проходящей через ось вращения i, называется меридианом (случайным меридианом) λ = m m

Главный меридиан меридиан λ 1 гм Пересечение поверхности фронтальной плоскостью уровня, проходящей через ось вращения, образует меридиан, который называется главным меридианом поверхности и является очерком фронтальной проекции Главный меридиан является границей видимости λ1λ1

i2i2 S2S2 S i = S 2 S1S1 S3S3 i1i1 1 m1m1 m2m2 m m3m3 m 3 Конус вращения

Принадлежность точки поверхности

Точка принадлежит поверхности, если она принадлежит линии, расположенной на этой поверхности Линия принадлежит поверхности, если каждая ее точка принадлежит этой поверхности

Среди точек кривой выделяют опорные точки: – экстремальные точки – высшая и низшая, крайняя левая и крайняя правая, самая далекая и самая ближняя точки кривой; – граничные точки видимости кривой, принадлежащей поверхности, лежат на очерках поверхности и отделяют видимую часть поверхности от ее невидимой части

А2А2 А1А1 i2i2 S2S2 ( i,, m, S; m ; i = S) 2 S1S1 i1i1 1 (А2)(А2) А1А1 i2i2 S2S2 m2m2 S1S1 i1i1 m1m1 Точка на поверхности конуса R

Вогнутый тор (глобоид) Поверхность, образованная внутренней стороной вращающейся дуги радиусом R, называется глобоидом глобоидом

R R А 2 ( В 2 ) А1А1 А В1В1

A2A2 (A 1 ) Сфера

Выпуклый тор R R А2А2 А1А1 R В1В1 С 2 (D 2 ) (C 1 ) (D 1 ) (В 2 ) i2i2

Эллипсоид

Открытый тор (окружность m вращается вокруг оси i ) i2i2 i1i1 i3i3 m3m3

Закрытый тор А2А2 А1А1 А экватор

Закрытый кольцевой тор (самопересекающийся)(самопересекающийся)