Центральная симметрия Выполнили ученики 8 «В» класса МОУ СОШ 27 г.Пенза: Полозов Андрей,Бушмина Екатерина, Саушкина Наталья

Цель проекта Познакомиться с понятием центральная симметрия и найти ее проявления в природе.

Точка А и А называются симметричными относительно точки О, если О является серединой отрезка АА. Точка О считается симметричной сама себе. Преобразование плоскости, при котором каждой точке А сопоставляется симметричная ей относительно точки О точка А, называется центральной симметрией. Точка О при этом называется центром симметрии. А А1А1А1А1 О

Две фигуры F и F называются центрально-симметричными относительно центра О, если каждой точке одной фигуры соответствует симметричная точка другой фигуры. Фигура F называется центрально-симметричной относительно центра О, если она симметрична сама себе. F F`F` O X X`X`

Фигура называется симметричной относительно точки О, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно точки О также принадлежит этой фигуре.

Центральная симметрия в буквах латинского и русского алфавитов О Ф S И Х Z

х у Центральная симметрия на координатной плоскости

Свойство 1. Центральная симметрия сохраняет расстояния между точками. Свойство 2. Центральная симметрия переводит отрезки в отрезки, лучи в лучи и прямые в прямые. Свойства центральной симметрии:

Преобразование плоскости, при котором данная точка О остаётся на месте, а все остальные точки поворачиваются вокруг точки О в одном и том же направлении (против часовой стрелки или по часовой стрелке) на заданный угол φ, называется поворотом вокруг точки О.

Точка О называется центром симметрии n-го порядка фигуры F, если при повороте фигуры F вокруг точки О на угол 360˚\n фигура F совмещается сама с собой.

Симметрия 4-го порядка Симметрия 3-го порядка Симметрия 6-го порядка

Используемые ресурсы: 1. Геометрия 7-9. Л.С.Атанасян 2. ru.wikipedia.org/wiki/ 3.

Спасибо за внимание