Преобразование фигур. Если каждую точку данной фигуры сместить каким-либо способом, то получим новую фигуру. Говорят, что эта фигура получена преобразованием. - презентация

1 Преобразование фигур

2 Если каждую точку данной фигуры сместить каким-либо способом, то получим новую фигуру. Говорят, что эта фигура получена преобразованием из данной.

3 Преобразование одной фигуры в другую называется движением, если оно сохраняет расстояние между точками.

4 Два движения, выполненные последовательно, дают снова движение.

5 Преобразование фигуры F в фигуру F 1 переводит различные точки фигуры F в различные точки фигуры F 1. Произвольная точка Х фигуры F при этом преобразовании переходит в точку Х' фигуры F 1. Преобразование фигуры F 1 в фигуру F, при котором точка Х' переходит в точку Х, называется преобразованием, обратным данному.

6 Свойства движения Теорема. Точки, лежащие на прямой, при движении переходят в точки, лежащие на прямой, и сохраняется порядок их взаимного расположения

7 Следствия При движении прямые переходят в прямые, полупрямые – в полупрямые, отрезки – в отрезки

8 Следствия При движении сохраняются углы между полупрямыми.

9 Симметрия относительно точки Пусть О и Х - точки плоскости. Отложим на продолжении отрезка ОХ за точку О отрезок О, равный ОХ. Точка Y называется симметричной точке Х относительно точки О. О ХY

10 Преобразование фигуры F в фигуру F 1, при котором каждая ее точка Х переходит в точку Х', симметричную относительно данной точки О, называется преобразованием симметрии относительно точки О. Фигуры F и F 1 называются симметричными относительно точки О.

11 Если преобразование симметрии относительно точки О переводит фигуру в себя, то она называется центрально-симметричной, а точка О называется центром симметрии.

12 Центрально - симметричные фигуры

13 Теорема Преобразование симметрии относительно точки является движением.

14 Построить треугольник, симметричный данному относительно точки О