10 класс 1. Сколько существует плоскостей, проходящих через данные прямую и точку в пространстве? (А) 0 (Б) 1 (В) бесконечно много (Г) 0 или бесконечно.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Определение. Две прямые в пространстве называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются. Параллельные прямые.
Advertisements

Параллельное проектирование Таким образом, каждой точке A пространства сопоставляется ее проекция A' на плоскость π. Это соответствие называется параллельным.
Определение. Две прямые в пространстве называются скрещивающимися, если они не лежат в одной плоскости. СКРЕЩИВАЮЩИЕСЯ ПРЯМЫЕ.
Определение. Две прямые в пространстве называются скрещивающимися, если они не лежат в одной плоскости. СКРЕЩИВАЮЩИЕСЯ ПРЯМЫЕ.
Определение. Две прямые в пространстве называются скрещивающимися, если они не лежат в одной плоскости. СКРЕЩИВАЮЩИЕСЯ ПРЯМЫЕ.
Угол между прямыми в пространстве Углом между двумя пересекающимися прямыми в пространстве называется наименьший из углов, образованных лучами этих прямых.
РАССТОЯНИЕ МЕЖДУ ПРЯМЫМИ В ПРОСТРАНСТВЕ Расстоянием между двумя непересекающимися прямыми в пространстве называется длина общего перпендикуляра, проведенного.
Математика, материалы для 10 класса. Каково может быть взаимное расположение двух прямых на плоскости? Какие прямые в планиметрии называются параллельными?
Основные понятия Скрещивающиеся прямые Расстояние между скрещивающимися прямыми Угол между скрещивающимися прямыми.
УГОЛ МЕЖДУ ПРЯМЫМИ В ПРОСТРАНСТВЕ Углом между двумя пересекающимися прямыми в пространстве называется наименьший из углов, образованных лучами этих прямых.
Г 10. По готовому рисунку: а) докажите, что: KMEF; б) найдите KM, если EF=8 см. В К м АВ E F.
Две прямые называются скрещивающимися, если они не лежат в одной плоскости A D C B A1A1 B1B1 C1C1 D1D1 AA 1 и CD? В каких плоскостях лежит прямая CD?
Задача 1 ( 375): Дан тетраэдр ABCD. Точки K и M – середины AB и CD. Докажите, что середины отрезков KC, KD, MA и MB являются вершинами некоторого параллелограмма.
Разминка С D A B M N K AB CD Закончи фразу ГОТОВО 1.
Определение. Прямая называется параллельной плоскости, если она не имеет с ней ни одной общей точки. ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ.
Перпендикулярность прямой и плоскости D1D1 C1C1 B1B1 A1A1 D C BA ABCD – прямоугольный параллелепипед. Как называются прямые AB и BC Найдите угол между.
Определение. Две прямые в пространстве называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются. Параллельность прямых Для отношения.
Угол в пространстве Углом в пространстве называется фигура, образованная двумя лучами с общей вершиной и одной из частей плоскости, ограниченной этими.
Параллельность прямых и плоскостей в пространстве.
РАССТОЯНИЕ МЕЖДУ ПРЯМЫМИ В ПРОСТРАНСТВЕ Расстоянием между двумя непересекающимися прямыми в пространстве называется длина общего перпендикуляра, проведенного.
Транксрипт:

10 класс

1. Сколько существует плоскостей, проходящих через данные прямую и точку в пространстве? (А) 0 (Б) 1 (В) бесконечно много (Г) 0 или бесконечно много (Д) 1 или бесконечно много

(2–3) Точки K, E, M, H – середины ребер AB, BC, CD, DA тетраэдра ABCD

2. Каково взаимное расположение прямых KE и MH? (А) пересекаются (Б) параллельны (В)скрещиваются (Г) могут быть пересекающимися, параллельными, скрещивающимися (в зависимости от вида тетраэдра)

3. Каково взаимное расположение прямых KM и BC? (А) пересекаются (Б) параллельны (В) скрещиваются (Г) возможны все три случая (А) – (В)

(4–7) Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA 1 B 1 C 1 D 1

4. Каково взаимное расположение прямых AB 1 и BD 1 ? (А) скрещиваются (Б) пересекаются (В) параллельны (Г) пересекаются или параллельны (Д) определить нельзя

5. Какие из прямых b = BB 1, c = CC 1, d = D 1 C 1 скрещиваются с прямой a = AB? (А) только b (Б) только c (В) только c и d (Г) только b и c (Д) все три прямые b, c, d

6. Каково взаимное расположение прямой B 1 C 1 и плоскости BDA 1 ? (А) параллельны (Б) пересекаются (В) пересекаются или параллельны (Г) ответ отличен от (А) – (В)

7. Каково взаимное расположение плоскостей BDA 1 и B 1 D 1 C? (А) параллельны (Б) пересекаются (В) пересекаются или параллельны (Г) ответ отличен от (А) – (В)

8. В пространстве даны прямая a и точка M. Сколько существует прямых, проходящих через M и параллельных прямой a? (А) 0 (Б) 1 (В) бесконечно много (Г) 0 или 1 (Д) 1 или бесконечно много

9. Даны плоскость и точка M вне плоскости. Сколько существует прямых, проходящих через M и параллельных плоскости? (А) 0 (Б) 1 (В) бесконечно много (Г) 0 или бесконечно много (Д) 1 или бесконечно много

10. Даны параллельные прямая a и плоскость α. Сколько существует плоскостей, проходящих через а и параллельных α? (А) 0 (Б) 1 (В) бесконечно много (Г) 0 или 1

11. В пространстве даны две параллельные прямые a и b. Сколько существует плоскостей, проходящих через прямую a и параллельных прямой b? (А) 0 (Б) 1 (В) бесконечно много (Г) 0 или 1 (Д) 1 или бесконечно много

12. Даны две пересекающиеся плоскости α, β и не лежащая на них точка M. Сколько существует прямых, проходящих через M и параллельных плоскостям α и β? (А) 0 (Б) 1 (В) бесконечно много (Г) 0 или 1 (Д) 0 или бесконечно много

13. Даны две скрещивающиеся прямые a и b. Сколько существует пар параллельных плоскостей, одна из которых проходит через a, а другая – через b? (А) 0 (Б) 1 (В) бесконечно много (Г) 0 или 1 (Д) 0 или бесконечно много

14. В пространстве даны две пересекающиеся прямые a, b и не лежащая на них точка M. Сколько существует плоскостей, проходящих через M и параллельных прямым a и b? (А) 0 (Б) 1 (В) бесконечно много (Г) 0 или 1 (Д) 0 или бесконечно много

(А) 5 см (Б) 4 см (В) 2 см (Г) 5 см или 2 см (Д) ответ отличен от указанных 15. Точки A, B и середина M отрезка AB проектируются в точки A 1, B 1 и M 1. Чему равна длина отрезка MM 1, если AA 1 = 3 см, B 1 B = 7 см?

16. В пространстве даны прямая a и точка M. Сколько существует плоскостей, проходящих через M и перпендикулярных прямой a? (А) 0 (Б) 1 (В) бесконечно много (Г) 0 или 1 (Д) 1 или бесконечно много

17. Даны плоскость α и не лежащая в ней прямая a. Сколько существует плоскостей, проходящих через прямую a и перпендикулярных плоскости α? (А) 0 (Б) 1 (В) бесконечно много (Г) 0 или 1 (Д) 1 или бесконечно много

18. Даны три параллельные плоскости α, β, γ. Расстояние между α и β равно 3, расстояние между β и γ равно 5. Чему равно расстояние между плоскостями α и γ? (А) 2 (Б) 4 (В) 8 (Г) 2 или 8 (Д) 4 или 8

19. В пространстве даны три параллельные прямые a, b, c. Расстояние между a и b равно 2, расстояние между b и c равно 6. Чему равно расстояние x между прямыми a и c? (А) 0 < x < 6 (Б) 0 < x < 8 (В) 2 < x < 8 (Г) 4 < x < 8 (Д) 4 < x < 6

20. Известно, что прямая a параллельна прямой b, а прямая b пересекается с плоскостью γ. Каково взаимное расположение прямой a и плоскости γ? (А) обязательно пересекаются (Б) обязательно параллельны (В) пересекаются или параллельны (т. е. могут и пересекаться, и быть параллельными) (Г) ответ отличен от (А) – (В)

21. Известно, что прямая a параллельна прямой b, а прямая b параллельна прямой c. Каково взаимное расположение прямых a и c? (А) обязательно параллельны (Б) обязательно скрещиваются (В) параллельны или скрещиваются (Г) параллельны, скрещиваются или пересекаются (Д) параллельны или совпадают

22. Известно, что прямая a параллельна прямой b, а прямая b параллельна плоскости γ. Каково взаимное расположение прямой a и плоскости γ? (А) обязательно параллельны (Б) обязательно пересекаются (В) параллельны или пересекаются (Г) ответ отличен от (А) – (В)

23. Известно, что плоскость α параллельна прямой β, а прямая β параллельна плоскости γ, отличной от α. Каково взаимное расположение плоскостей α и γ? (А) обязательно параллельны (Б) обязательно пересекаются (В) параллельны или пересекаются (Г) ответ отличен от (А) – (В)

24. Даны три различные прямые a, b и c. Известно, что a скрещивается с b, a b скрещивается с прямой c. Каково взаимное расположение прямых a и c? (А) обязательно скрещиваются (Б) скрещиваются или пересекаются (В) скрещиваются, пересекаются или параллельны (Г) скрещиваются или параллельны (Д) ответ отличен от указанных

25. Даны две скрещивающиеся прямые a, b и не лежащая на них точка M. Сколько существует плоскостей, проходящих через M и параллельных прямым a и b? (А) 0 (Б) 1 (В) 0 или 1 (Г) 0, 1 или 2 (Д) О, 1 или бесконечно много

26. Даны две скрещивающиеся прямые a и b. Сколько существует плоскостей, проходящих через прямую a и перпендикулярных прямой b? (А) 0 (Б) 1 (В) бесконечно много (Г) 0 или 1 (Д) 0 или бесконечно много

27. Даны три попарно скрещивающиеся прямые a, b и c. Сколько существует прямых, пересекающих все эти три прямые? (А) 0 (Б) 1 (В) бесконечно много (Г) 0 или бесконечно много (Д) 1 или бесконечно много

28. На ребрах AD, AB и CD тетраэдра ABCD произвольно взяты точки K, E, M. Какие ребра, кроме трех указанных, пересекает плоскость KEM? (А) AC (Б) BC (В) BD (Г) никакие (Д) определить нельзя

29. Какие из следующих фигур можно получить как параллельную проекцию куба: I – ромб (не квадрат), II – правильный 5-угольник, III – правильный 6-угольник? (А) только фигуру I (Б) фигуры I и II (В) фигуры II и III (Г) фигуры I и III (Д) все три фигуры