Борьба за существование и ее математическая характеристика. Интегрированный урок в 9 классе, 2010 год Свердловская область, Нижнесергинский район, г. Михайловск Учителя: Телегина М.В., учитель биологии, высшая кв. категория, Воробьева Т.Н., учитель математики, первая кв. категория Задачи: 1. Показать потенциальную возможность безграничного размножения особей и ограниченность жизненных ресурсов; проиллюстрировать законы природы. 2. Использовать математические расчеты

Первый блок урока Интенсивность размножения особей и ее математическое выражение

Интенсивность размножения рыб. Виды рыб Количество икры, тыс штук. ПЕСКАРЬ1-3 ЕРШ1-6 ЩУКА30-82 ЛЕЩ ОКУНЬ ПЕЛЯДЬ22-85 СЕВРЮГА400 СУДАК ОСЕТР ХАРИУС3-10 Осетр

Интенсивность размножения амфибий. Озерная лягушка Жаба Откладывает от 3000 – 5000 икринок Откладывает до икринок

Интенсивность размножения птиц (количество яиц в кладке) Синица яиц Куропатка (куриные) Чайки. 2-3 яйца. Голуби. 2 яйца.

Интенсивность размножения мака В коробочке мака находится до 3000 семян, а таких коробочек на одном растении до 10 штук.

Объект изучения – одуванчик У одуванчика множество названий: светик, пушица, пухлянка, солдатики, молочник, дойник, петушки, воздушный цвет, масляный цветок, мартовский куст, грядуница, пустодуй.

Полет по ветру подвешенных на парашютиках семянок одуванчика Сколько семян рассеивает одно растение одуванчика?

Математическая задача 1. Задача: Одно растение одуванчика занимает площадь примерно 10 м 2 и даёт в год около 100 летучих семян. Сколько квадратных метров площади а) покроет всё потомство одной особи одуванчика через 10 лет при условии, если он размножается беспрепятственно в геометрической прогрессии? б) хватит ли на 11-й год места поверхности земного шара? Примечание: площадь всей поверхности земного шара, включая и океаны, составляет 510 млн. км 2, а площадь поверхности суши 148 млн.км 2

Решение 1-й год 10 м 2 *100 семян (или 10 ², 1-й член геометрической прогрессии) 2-й - 10 * 10 4 Формула: b n = b 1 * g n-1 3-й – 10 * 10 6 b 1 = й – 10 * 10 8 g= й – 10 * b 10 =10 2 *(10 2 ) й – 10 * b 10 =10 2 * й – 10 * b 10 =10 20 – это потомство одной 8-й – 10 * особи одуванчика за 10 лет 9-й – 10 * Каждое растение занимает 10-й – 10 * м 2 Всё потомство покроет через 10 лет следующую площадь: S=10 20 *10 м 2 =10 21 м 2 2. S пов.суши =148 млн.км 2, или 148*10 6 км 2 1 км 2 = (10 3 ) 2 м 2 =10 6 м : 10 6 =10 15 км 2

Ответ: на поверхности суши места этим растениям не хватит В природе существует противоречие между интенсивностью размножения и ограниченностью средств жизни

Вернемся ненадолго к нашему одуванчику. Его семянки, приземлившись в том месте, куда их занес ветер, дадут на следующий год розетку листьев, в центре которой поднимутся желтые корзинки цветков. На месте корзинок вскоре появятся новые пушистые шарики. Тогда вновь и вновь плоды с парашютиками будут покорять расстояния. Великий русский ботаник Климент Аркадьевич Тимирязев подсчитал, что если на одном стебле одуванчика созреет 100 летучих плодов, то в первый год они могут дать, естественно, 100 дочерних розеток. Новые растения, заняв землю, могут довести численность потомства до ! Через десять лет при такой скорости размножения число одуванчиков, произошедших от единственной пушистой головки, достигнет громадной величины ! Представить это обилие растений можно следующим образом. Если один одуванчик занимает площадь около 20 см 2, то есть примерно в 10 раз меньше страницы книги, то для размещения такой армии одуванчиков не хватит даже всей поверхности земной суши. Они могут заселить пятнадцать таких планет, как Земля! Семена сохраняются в почве до 10 лет. Чаще всего вегетация длится все лето.

Второй блок Биологическое состязание как необходимое условие выживания и размножения Сегодня одуванчики не заполняют собой весь земной шар, число взрослых видов остается постоянным. Что же происходит в природе?

Первый вид. Внутривидовая борьба (одуванчики вытесняют друг друга) Биологическая задача: определить причины внутривидовой борьбы (не менее трех причин)

ответ Внутривидовая конкуренция. Трофическая конкуренция: за питательные вещества (вода, минеральные соли) и потребность в солнечной энергии, необходимой для фотосинтеза. Топическая конкуренция: за территорию. Репродуктивная конкуренция: уже в период опыления происходит конкуренция между растениями, опыляемыми насекомыми. Те особи, которые более привлекают насекомых окраской цветка, запахом, имеют больше шансов быть оплодотворенными пыльцой, переносимой насекомыми.

Биологическая задача У одуванчика, выросшего в тени, лист имеет в длину 31 см. У экземпляра, выросшего на солнцепеке, длина листовой пластинки всего 3,3 см. Во сколько раз длина первого листа больше длины второго листа?

ответ 31:3,3 = 9

Второй вид. Межвидовая борьба. Математическая задача 3. Дано: геометрическая прогрессия, в которой b 1 =16, g=2 Найти b 150, где b 150 – это стадо коров г. Михайловска. b 1 – это количество семян, потребляемых коровой за 1 раз Найти: сколько семян съест стадо за 1 раз Плоды вместе с травой попадают в желудок овец, коз, коров. Всходами питаются травоядные животные

Решение b n = b 1 *q n-1 b 150 =16* =16*2 159 =2 4 *2 149 =2 153

Семенами одуванчика питаются птицы Одуванчик лекарственный Одуванчик поздний Осенний, или поздний, одуванчик отличается от лекарственного кожистыми сверху, густовойлочными снизу, прижатыми к почве листьями и оранжево-желтыми цветками.

Биологическая задача 4: вычислить интенсивность гибели организмов. На зеленый покров из 1200 растений одуванчика лекарственного и 1200 растений одуванчика позднего выпустили чижей. Чижи очень уважают семена одуванчика. Опыт показал, что птицы поедают 75% семян одуванчика лекарственного и 45% одуванчика позднего. Определите число погибших особей. Определите число особей, выживших до следующего размножения. Определите интенсивность гибели (Е) по формуле Е= z-x x, где Z – начальное число особей X – число особей, выживших до следующего размножения. Сделайте вывод о приспособленности организмов.

ответ Число погибших особей одуванчика лекарственного – 900 особей Число погибших особей одуванчика позднего – 540 особей Число выживших особей одуванчика лекарственного особей Число выживших особей одуванчика позднего – 660 особей Интенсивность гибели одуванчика лекарственного – 0,75 Интенсивность гибели одуванчика позднего – 0,45 Интенсивность гибели одуванчика лекарственного больше, чем позднего, следовательно, последние оказались более приспособленными.

Растения вытаптывают люди, животные, давят машины Математическая задача 5: По полю площадью 100 га в одном и том же месте проезжают сельхозмашины. Вычислить количество семян, которые выдавят колёса данных машин, если ширина колеса 1,5 м. На 10 м 2 растёт одно растение и оно даёт в год около 100 летучих семян.

Решение В 1 га=10000 м 2 В 100 га = см 2 S калии =1,5 *1000=1500 м 2 а 2 колеи занимают м 2 * 2 =3000 м м 2 :10 м 2 =300 растений 300*100=30000 летучих семян.

Рост одуванчиков угнетается другими, более высокими растениями (пырей, крапива) Биологическая задача 6: Одно растение одуванчика дает в год 125 семян, а одно растение пырея семян. Во сколько раз одуванчик дает меньше семян?

ответ 80 раз

Меры борьбы с сорняками (одуванчик – это сорняк на полях и огородах) Математическая задача 6: Расход рабочего раствора – 5 л на 700 м 2. Норма расхода препарата 80 мл на 10 л воды. Сколько экземпляров растений одуванчика погибнет на данном участке, если 1 одуванчик занимает 10 м 2 ? Механические меры - это использование преимущественно орудий обработки почвы, которые оказывают механическое воздействие на сорняки (подрезание, вычесывание, присыпание, ручная прополка, срезание, скашивание и др.); Химическое меры основаны на использовании таких химических соединений, как гербициды, которые уничтожают сорняки (растения, органы вегетативного размножения, плоды, семена, не повреждая культуру);

Решение 700*2 =1400 м : 10 = 140 растений

Сбор лекарственных растений. Математическая задача 8: Зеленый салат Рецепт салата. 100 гр.- листьев одуванчика 90 гр.- зеленого лука 30 гр.- петрушки 20 гр.- растительного масла 1 яйцо, соль, перец, уксус по вкусу. Листья одуванчика выдержать в подсоленной воде 30 минут, затем измельчить. Нарезать петрушку и зеленый лук, соединить с одуванчиком, заправить маслом, солью, уксусом, перемешать, сверху украсить яйцом. Для приготовления весеннего витаминного салата берут: 10 частей - листьев одуванчика 9 частей - зеленого лука 3 части - петрушки 2 части - растительного масла 1 яйцо, соль, перец, уксус по вкусу. Сколько граммов берут каждого продукта? Сколько граммов салата всего получится, если зеленой петрушки берут 60 гр.? Биологически активные вещества одуванчика лекарственного обладают желчегонными, диуретическими, спазмолитическими, слабительными, отхаркивающими, успокаивающими, снотворными, мочегонными, потогонными свойствами, а также противовирусными, противотуберкулезными, фунгицидными, антигельминтными и антиканцерогенными свойствами.

ответ 60 : 3 = 20 (гр.) – на одну часть 20 · 2 = 40 (гр.) – растительного масла 20 · 9 = 180 (гр.) – зеленого лука 20 · 10 = 200 (гр.) – листьев одуванчика = 500 (гр.) Ответ: 500 гр. - салата получится. Лекарственным сырьем являются корни одуванчика, реже – корни с листьями. Корни других видов одуванчика, растущих часто в тех же местах, что и одуванчик лекарственный, заготовлять не следует.

Третий вид. Семена погибают в неблагоприятных условиях среды. Лето 2009 года было влажным – год благоприятный для развития одуванчика. Из 100 семян одуванчика взошло 92 одуванчика. Лето 2010 года обещает быть засушливым, а одуванчик плохо переносит засуху. Из 100 семян взойдет 48 семян одуванчика. На сколько лето 2009 года благоприятнее 2010 года для всхожести семян одуванчика? Одуванчик – светолюбивое и влаголюбивое растение. Оно плохо переносит засуху, но устойчиво к вытаптыванию благодаря тому, что его розетка может быть частично погружена в почву Одуванчик – одно из самых ранних весенних растений.

Ответ 92-48=44

Антропогенный фактор Также отмечено, что семена одуванчика, собранные с территории с максимальным атмосферным загрязнением (превышение ПДК: NO 2 в 7,5 раз, СО – в 10,7 раз), отличаются сниженными показателями всхожести и выживаемости проростков относительно контроля лабораторных.

Третий блок. Естественный отбор

Естественный обор - выживание приспособленных организмов Каменистый субстрат Малоплодородная почва Цветет он с начала мая по август. Растет на лугах, полях, в лесах, на лесных полянках, опушках, около дорог и человеческого жилья. Он, как будто не реагируя на окружающий его мир, смело растет, покрывая своими золотистыми цветками луга, лесные лужайки, склоны оврагов на радость малому и старому, как символ солнца и жизни.

Приспособленность одуванчика к выживанию в природе. Одуванчик обладает редкой способностью к распространению. Его серовато-бурые продолговатые плоды-семянки несут пушистый, из ветвящихся волосков хохолок на длинной ножке, напоминающий маленький парашютик. Пока семянка не созрела, парашютик не раскрывается. Созревшие плоды расправляют сверху зонтиком белые волоски и, как парашюты, летят по ветру в разные стороны. Интересно, что эти парашютики поразительно точно выполняют свое назначение: при полете семянки не раскачиваются, не перевертываются, они всегда внизу. Иногда часами они плывут по воздуху и приземляются где-нибудь в отдалении от материнского растения. Так расселяется по свету этот сорняк. Но это в сухую погоду. А перед дождем же ветер никак не может сорвать словно приклеенные семянки. А все потому, что, чувствуя изменение погоды, растение складывает свой пушистый шарик, как зонтик. Соцветия-корзиночки закрываются во вторую половину дня и во влажную погоду, предохраняя пыльцу от намокания. В ясную погоду корзинки открываются в шесть часов утра и закрываются в три часа дня. По соцветиям одуванчика можно узнавать время. Растение очень плодовито. К почве одуванчик неприхотлив.

Жизнь одуванчика - замечательный пример борьбы за существование. Ранней весной он начинает цвести и цветет до глубокой осени. Сколько ни объедают его животные, сколько ни топчут его люди, как ни заглушают его соседи - другие растения, он растет и растет, расправляя по поверхности почвы розетку продолговатых перистораздельных зазубренных листьев. На сухих почвах, на ярком солнце у одуванчика листья не больше 20 сантиметров, а в канавах, на влажной почве и в тени они вырастают в три раза длиннее. Желобки на листьях собирают влагу и направляют ее ручейками к корню. Корень у одуванчика длинный, стержневой. Корни, разрезанные на кусочки даже в полсантиметра, дают листочки и затем целые растеньица.

Знаю точно, что чижи очень уважают семена одуванчика. Щеглы ловко потрошат головки лопуха ("репейники"). Канарейки хорошо поедают семена пастушьей сумки прямо с веточек. Чижи и чечётки едят семена берёзы. Некоторые птицы охотно едят семена полыни и конского щавеля, хотя у меня игнорировали. Голуби едят семена подорожника. Многие птицы охотно едят семена мокрицы (звездчатка средняя). Из культурных растений у некоторых птиц пользуются популярностью семена тагетеса (бархатцы).

О происхождении одуванчика существует поэтическая легенда. В маленьком селении в глубине лесов жила девочка-молочница. Была приветлива и миловидна, всем умела сказать ласковое слово, и даже одно ее появление было желанно людям. За это ее прозвали Отдуваночкой: она своей улыбкой и приветливым словом отдувала от людей тяжелые мысли. Выросла Отдуваночка-молочница и горячо полюбила Жаворонка. Особенно нравилась ей его песня без слов. Но однажды захотелось ей узнать, о чем поет любимый. Уговорила она Жаворонка опуститься с неба и пропеть слова песни и услышала: Нежна моя любовь к тебе, Как солнца первый луч, Но манит ввысь небес простор, И зов его могуч. Бросилась Отдуваночка к Жаворонку, хотела его удержать при себе навсегда, но не успела. Жаворонок взмыл в небо, и девушка поняла, что утратила свое счастье. В отчаянии взмахнула она своей желтой косынкой, и оттуда выпало несколько золотых монеток. Подхватил их ветер и стал носить по свету. Там, где они касались земли, вырастали золотые головки цветов, которые люди с тех пор назвали по имени молочницы одуванчиками.