ИНФОРМАТИКА Тема урока: выполнение арифметических операций в системах счисления с основанием, отличным от 10. Арифметические Авторы презентации: учитель информатики высшей категории Дунаева И.В., Заместитель директора по информатизации БСШ 27 Дунаев А.В. основы ЭВМ.

Правила выполнения арифметических операций во всех позиционных системах счисления аналогичны! Позиционными называются системы счисления, в которых значение (вес) цифры зависит от ее места (позиции) в записи числа

2. В сложении в каждом разряде в общем случае участвуют 2 цифры слагаемых и перенос из соседнего младшего разряда 3. Если в результате сложения сумма оказывается меньше основания системы счисления, то она записывается в данном разряде как цифра результата Сложение 4. Если в результате сложения сумма оказывается больше или равна основанию системы счисления, то от суммы отнимаем основание системы, разность записывается в данном разряде как цифра результата и формируется единица переноса в соседний старший разряд. 1. Сложение многоразрядных чисел выполняется поразрядно, начиная с младшего разряда.

7145, , Сложение в 10-ной системе счисления,

6145, , , Сложение в 8-ной системе счисления.

76B9, 5939 B768, E12E Сложение в 16-ной системе счисления,

1011, , Сложение в 2-ной системе счисления,

Вычитание 2. Если цифра уменьшаемого больше цифры вычитаемого, то из цифры уменьшаемого вычитаем цифру вычитаемого и полученный результат записываем в данном разряде разности 3. Если цифра уменьшаемого меньше цифры вычитаемого в данном разряде, то занимаем единицу соседнего старшего разряда. 4. Единица соседнего старшего разряда равна такому количеству единиц младшего разряда, каково основание системы счисления. 1. Вычитание многоразрядных чисел выполняется поразрядно, начиная с младшего разряда.

7145, , Вычитание в 10-ной системе счисления, +10

7145, , Вычитание в 8-ной системе счисления,

7145, 563F 3758, F2DE Вычитание в 16-ной системе счисления,

1110, , Вычитание в 2-ной системе счисления, +2

Умножение 2. При переходе к следующей цифре множителя частичное произведение сдвигаем на один разряд влево. 4. Частичные произведения складываем по правилу сложения многоразрядных чисел. 3. Если очередная цифра множителя равна 0, то можно не формировать частичное произведение, а очередное частичное произведение сдвигаем влево на 2 разряда 1. Для умножения многоразрядных чисел множимое умножаем на каждую цифру множителя и получаем частичные произведения.

Умножение в 2-ной системе счисления. 1101, , * , 0 1 1

Деление Выполняется аналогично делению в 10-ной системе счисления!

Деление в 2-ной системе счисления. 1101,11 2 :10,1 2 =101, , , 1 0

Для самоподготовки по теме: «Выполнение арифметических операций в системах счисления с основанием, отличным от 10» рекомендуем прикладную программу Tein-Arifm!

Существенные характеристики программы: 1. Программа вырабатывает примеры на все арифметические действия в разных системах счисления. 2. Программа вырабатывает неограниченное количество примеров. 3. При выработке примеров используется генератор случайных чисел, поэтому примеры никогда не повторяются. 4. Программа носит не только контролирующий, но и обучающий характер, так как выдает пользователю правильный ответ на поставленный вопрос. 5. Программа автоматически формирует результат тестирования ( в виде процента правильных ответов от общего количества выполненных заданий). Программа разработана по заказу учителя информатики Дунаевой И.В. Разработчик программы: Дунаев А.В.