Способы решения задач на смешивание Выполнил: Терехов Даниил, учащийся 9 класса МОУ «Гимназия» Научный руководитель: Терехова Н.А
Объект исследования: Текстовые задачи на смешивание Цель исследования: Найти наиболее рациональные способы решения каждого вида задач
Задачи исследования: Проследить решение одной и той же задачи на различных этапах обучения; Ввести понятие концентрации раствора; Ввести определение процента, нахождение процента от числа и числа по его процентам; Разобрать три способа решения задач на смешивание; Сделать подборку задач по данной теме; Составить памятку закладку для ученика.
Гипотеза: Умение применять рассмотренные способы решения задач, может способствовать получению более высокой оценки выпускника 9 класса.
Основная часть: Что такое процент? Что такое концентрация вещества? Что такое концентрация вещества?
1% - сотая часть числа Процент от числа Число по его процентам 1. Найти 12% от Найти число, если 5% от него составляют 250.
Концентрацией (долей) вещества в растворе или смеси называется отношение массы этого вещества к общей массе смеси :
Способы решения Метод креста С помощью уравнения С помощью систем уравнений
Метод креста Растворы Концентрация вещества Масса I II I + II Отношение масс растворов равно отношению разницы концентраций растворов
Схема
Смешали клубничный сироп, содержащий 40% сахара, и малиновый сироп, содержащий 20% сахара. Сколько граммов каждого сиропа взяли, если получили 360 г ягодного коктейля с содержанием сахара 25%. Ответ: 90 г, 270 г.
сахар вес 1 сироп 40% = 0,4 х 2 сироп 20% = 0,2 (360 – х) х коктейль 25% = 360 Решение Ответ: 90 г, 270 г.
сахар вес 1 сироп 40% = 0,4 х 2 сироп 20% = 0,2 у коктейль 25% = 0,25* Решение Ответ: 90 г, 270 г.
1) Имеется творог двух сортов. Жирный - содержит 20% жира, а нежирный - 5% жира. Определите процент жирности получившегося творога, если смешали 2 кг жирного и 3 кг нежирного творога. Ответ: 11% Пусть х – процент жирности получившегося творога
2) К 20% - ному раствору добавили 5 кг соли и он стал 36%-ним. Сколько ещё соли надо добавить, чтобы получить 60% - раствор? Ответ: 15 кг. Пусть х – масса 20% раствора. Пусть у – масса соли