Урок алгебры в 8 классе Арифметический квадратный корень

Устные упражнения 1. Представьте число в виде степени с основанием 10: а ) 1000; б ) 10000; в ) 0,1; г ) 0, Найдите значения выражений : а ) 3,78*1000; г ) 2,1* б ) 542*0,01; д ) 48* в ) 0,015* 3. Представьте число в стандартном виде и укажите его порядок : а ) 230; б ) 0,017; в ) 36,29

Изучение нового материала Задача 1. Сторона квадратного участка земли равна 12 м. Найдите его площадь S. S=12*12=144( )

Задача 2. Площадь квадратного участка земли равна 81. Найдите его сторону. x – сторона квадрата ; - площадь ; по условию S=81, то =81. Длина стороны – положительное число. Положительным числом, квадрат которого равен 81, является число 9. Ответ : 9 дм.

В задаче требовалось решить уравнение : По другому можно записать : Откуда : Эти числа называют квадратными корнями из числа 81.

Один из квадратных корней – число 9, является положительным. Его называют арифметическим квадратным корнем из числа 81 и обозначают : Таким образом, = 9.

Def: Арифметическим квадратным корнем из числа a называется неотрицательное число, квадрат которого равен a. - знак арифметического корня ; a - подкоренное выражение.

Примеры : Действие нахождения квадратного корня называют извлечением квадратного корня.

Возводить в квадрат можно любые числа, но извлекать квадратный корень можно не из любого числа. Например, нельзя извлечь квадратный корень из числа -25, т. к. нет такого числа, квадрат которого равен -25. Выражение имеет смысл только при Определение квадратного корня можно записать :,

Выполнение упражнений : 306( устно ), 307, 308 ( устно ), 309( устно ), 310(1;3;5), 311(1;3;5), 312(1), 313( устно ), 314, 315

Домашнее задание §20, 310(2;4;6), 311(2;4;6), 312(2).