Тригонометрия. Радианная мера угла. Определение синуса и косинуса.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Тригонометрия - итоги Вопросы для повторения: Основные понятия Уравнения Неравенства Системы неравенств.
Advertisements

Вопросы для повторения: Основные понятия Уравнения Неравенства Системы неравенств.
Решение тригонометрических уравнений и неравенств.
Тригонометрические неравенства. неравенства cost >a, cost a, cost a, cost a, cost a, sint a, sint a, sint a, sint.
Тригонометрия Тригонометрия-это часть геометрии, где с помощью тригонометрических функций связываются элементы треугольника. Тригонометрия-это часть геометрии,
Тригонометрические неравенства Вопросы для повторения: неравенства cost >a, cost a, cost a, sint a, sint a 0 x y 1. Отметить на оси абсцисс интервал x.
Область опрделения функции y = arcsin x – отрезок [-1;1] Область значений – отрезок [-π/2; π/2]. График функции y = arcsin x симметричен графику функции.
ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТРИГОНОМЕТРИИ Выполнил : ученик 10 «А» класса МОУ КСОШ Курныков Александр.
Тригонометрические уравнения Вопросы для повторения: уравнение cost = a уравнение sint = a.
Цель изучения темы: 1.Изучить понятие обратной функции, обратных тригонометрических функций. Рассмотреть их графики и свойства. 2.Ввести понятие тригонометрического.
Муниципальное Общеобразовательное Учреждение «Средняя Общеобразовательная Школа с.Сосновка» Тригонометрические неравенства Учитель математики Шкурова Т.М.
Подготовка к ЕГЭ по математике Основные схемы решения задания части С1 Выполнила:Тихонова Виктория Ученица 11 а класса.
TRIGONOMETRISKĀS NEVIENĀDĪBAS 11.klase Liepājas A.Puškina 2.vidusskola matemātikas skolotāja O.Maļkova.
Воробьева И.Ю. КГУ Экономический лицей Г.Семей. неравенства cost >a, неравенства cost >a, cost a, cost a, неравенства sint >a, sint a, sint.
Анатоль Франс Учиться можно только весело… Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом.
Ребята, в наших функциях: y= sin(t), y= cos(t), y= tg(t), y= ctg(t) Переменная t может принимать не только числовые значения, то есть быть числовым аргументом,
Система неравенств: 0 x y a tata -t a 1 b tbtb π-t b 1 1. Отметить на окружности решение первого неравенства. 2. Отметить решение второго неравенства.
Синус sin t у = sin t – ордината точки М М( ) sin = π 6 11π 6 π6π6 1 2 sin = 11π Значение синуса -1 sin t 1 sin t 1.
Урок алгебры 10 класс Учитель математики Калита Н.А.
Т РИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ Алгебра и начала анализа.10 кл. Презентация к уроку. Подготовила учитель физики и математики Аликбирова С.К.
Транксрипт:

Тригонометрия. Радианная мера угла. Определение синуса и косинуса.

Основные понятия тригонометрическая окружность градусы и радианы синус и косинус

Тригонометрическая окружность 0 x y R=1 I II IIIIV A B C D + -

Градусы и радианы 0 x y +

- 0 x y

Косинус и синус 0 x y cost sint t

0 x y А В С К Е М Р

Тангенс 0 x y tgt t 0

Котангенс 0 x y ctgt t 0

0 Х У а t1t1 t2t2 Sint 1 =a sint 2 =a t 1 = arcsin a t 2 = arcsina t a 1

Вычислить: arcsin 0, arcsin1 arcsin ½, arcsin(-2) arcsin(-1/2), arcsin arcsin(-1,3)

Уравнения cost = a sint = a

Уравнение cost = a 0 x y 2. Отметить точку а на оси абсцисс. 3. Построить перпендикуляр в этой точке. 4. Отметить точки пересечения перпендикуляра с окружностью. 5. Полученные точки – решение уравнения cost = a. 6. Записать общее решение уравнения. 1. Проверить условие | a | 1 a t1t1 -t 1 1

Частные случаи уравнения cost = a x y cost = 0 cost = -1 cost = π2π2 π2 π2 0 π

Уравнение sint = a 0 x y 2. Отметить точку а на оси ординат. 3. Построить перпендикуляр в этой точке. 4. Отметить точки пересечения перпендикуляра с окружностью. 5. Полученные точки – решение уравнения sint = a. 6. Записать общее решение уравнения. 1. Проверить условие | a | 1 a t1t1 π-t 1 1

Частные случаи уравнения sint = a x y sint = 0 sint = -1 sint = π2π2 0 π π2 π2

Примеры уравнений 0 x y 1

Примеры уравнений 0 x y 1

Неравенства cost >a, cost a sint >a, sint a

Неравенство cost > a 0 x y 1. Отметить на оси абсцисс интервал x > a. 2. Выделить дугу окружности, соответствующую интервалу. 3. Записать числовые значения граничных точек дуги. 4. Записать общее решение неравенства. a t1t1 -t 1 1

Неравенство cost a 0 x y 1. Отметить на оси абсцисс интервал x a. 2. Выделить дугу окружности, соответствующую интервалу. 3. Записать числовые значения граничных точек дуги. 4. Записать общее решение неравенства. a t1t1 2π-t 1 1

Неравенство sint > a 0 x y 1. Отметить на оси ординат интервал y > a. 2. Выделить дугу окружности, соответствующую интервалу. 3. Записать числовые значения граничных точек дуги. 4. Записать общее решение неравенства. a t1t1 π-t 1 1

Неравенство sint a 0 x y 1. Отметить на оси ординат интервал ya. 2. Выделить дугу окружности, соответствующую интервалу. 3. Записать числовые значения граничных точек дуги. 4. Записать общее решение неравенства. a 3π-t13π-t1 t1t1 1

Примеры неравенств 0 x y 1

Примеры неравенств 0 x y 1

Система неравенств: 0 x y a tata -t a 1 b tbtb π-t b 1 1. Отметить на окружности решение первого неравенства. 2. Отметить решение второго неравенства. 3. Выделить общее решение (пересечение дуг). 4. Записать общее решение системы неравенств.

Примеры систем 0 x y 1 1

Заключение Основные понятия тригонометрическая окружность градусы и радианы синус и косинус тангенс и котангенс Уравнения cost = a sint = a Неравенства cost >a, cost a sint >a, sint a Система неравенств