3 Найди пары накрест лежащих углов и щелкни по ним мышкой. а b c и 6 3 и 6 2 и 4 2 и 6 4 и 5 1 и 3 3 и 5 5 и 7 1 и 8 1 и 6 Вертикальные углы Односторонние углы ВЕРНО! Односторонние углы Соответственные углы Тренировочные задания.

3 Найди пары соответственных углов и щелкни по ним мышкой. а b c и 7 3 и 6 2 и 4 7 и 6 4 и 5 1 и 3 2 и 6 5 и 7 1 и 8 1 и 5 4 и 8 1 и 6 Вертикальные углы ВЕРНО! Односторонние углы ВЕРНО! Односторонние углы Смежные углы ВЕРНО! Тренировочные задания.

3 Найди пары односторонних углов и щелкни по ним мышкой. а b c и 7 5 и 6 2 и 4 7 и 6 3 и 5 1 и 3 2 и 6 5 и 7 1 и 8 4 и 5 3 и 6 1 и 6 Тренировочные задания.

Определение. Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются.

Определение. Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются. а b а II b

a b c b II c Две прямые, перпендикулярные к третьей, параллельны.

Две прямые, перпендикулярные к третьей, параллельны. Две прямые, перпендикулярные к третьей, параллельны. Найди на чертежах параллельные прямые a и b и щелкни по ним мышкой. а b b а а а а а b b b b ВЕРНО!! ! НЕ ВЕРНО!!!

Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны a b a II b c ПРИЗНАКИ ПАРАЛЛЕЛЬНОСТИ ПРЯМЫХ.

при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, прямые параллельны. b а Дано: НЛУ 1 = 2. а, b, c- секущая. Доказать: aIIb. 1 случай Доказательство: 1 случай Если углы 1 и 2 прямые, то прямые а и b перпендикулярны к прямой АВ, следовательно, aIIb. Если то Условие теоремы Заключение теоремы А 1 2 В c

6 4 О 3 Углы 5 и 6 равны, значит, угол 6 – прямой. Значит, прямые a и b перпендикулярны к прямой НН 1, поэтому они параллельны! b а c 2 случай ДП т.О – середина АВ ОН a BH 1 =AH АОН= ВОН 1 (1 признак) А В Углы 3 и 4 равны, значит, т.Н 1 лежит на продолжении луча ОН, т.е. точки О, Н и Н 1 лежат на одной прямой! Н1Н1 Н

Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. ab Найди на чертежах параллельные прямые a и b и щелкни по ним мышкой. а b b а а а b b ВЕРНО!! ! НЕ ВЕРНО!!! / / /

Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. Найди на чертежах параллельные прямые a и b и щелкни по ним мышкой. а b а b ВЕРНО!! ! 1 2 Треугольники равны по трем сторонам. Из равенства треугольников следует равенство углов 1 и 2. Это НЛУ, значит, aIIb. Треугольники равны по двум сторонам и углу между ними. Из равенства треугольников следует равенство углов 1 и 2. Это НЛУ, значит, aIIb. ВЕРНО!! ! 1 2

3 при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, прямые параллельны. b а Дано: СУ 1 = 2. а, b, c- секущая. Доказать: aIIb. Если то Условие теоремы Заключение теоремы 1 2 c 1 = 2 1 = 3 2 = 3, т. к. они вертикальные Углы 1 и 3 НЛУ, следовательно, aIIb. Доказательство:

Если при пересечении двух прямых секущей Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые соответственные углы равны, то прямые параллельны. параллельны a b a II b c

3 при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180 0, прямые параллельны. b а Дано: ОУ = а, b, c- секущая. Доказать: aIIb. Если то Условие теоремы Заключение теоремы 1 2 c 1 + 2= = =180 0, т.к. они смежные Углы 1 и 3 НЛУ, следовательно, aIIb. Доказательство:

Если при пересечении двух прямых секущей сумма Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180 0, то прямые односторонних углов равна 180 0, то прямые параллельны. параллельны a b a II b c

Тренировочные упражнения a b Параллельны ли прямые a и b b a dc 1= = = =180 0

А С В D E AB = BC, A=60 0, CD – биссектриса угла ВСЕ. Докажите, что АВ II CD. биссектриса

На рисунке отрезки АB и СD являются диаметрами окружности. Доказать: АD II ВС А В D C O

А a b c b II c Две прямые, перпендикулярные к третьей, параллельны.

a a b Через вершины В и D проведите прямые a и b, параллельные АС. b А C B D

a a bс Через вершины А, В и С проведите прямые a, b, с l параллельные l. C l b c А B

b b II c Практические способы построения параллельных прямых c А

Этим способом пользуются в чертежной практике. Способ построения параллельных прямых с помощью рейсшины.